x+y+2根号xy公式
@章朋1476：x+y大于等于2倍的根号所有公式都有什么?x+y大于等于2倍的根号.X方加Y方大于等于以及XY小于等于. - 作业帮
通阁18266326061…… [答案] x+y大于等于2倍的根号(xy),(x,y>0) x^2+y^2大于等于2xy xy小于等于[(x+y)/2]^2
@章朋1476：x+y大于等于2倍根号下xy .为什么? -
通阁18266326061…… x+y》2根号下xy,此式两边同时平方,得到x平方+y平方》0,得证
@章朋1476：(根号x - 根号y)分之(x - y) - (根号x+根号y)分之(x+y+2根号xy)x≠y - 作业帮
通阁18266326061…… [答案] 原式=(√x-√y)(√x+√y)/(√x-√y)-(√x+√y)²/(√x+√y) =(√x+√y)-(√x+√y) =0
@章朋1476：已知x>y,且x+y=5,xy=4,求根号x+根号y分之根号x - 根号y. -
通阁18266326061…… (根号x-根号y)/(根号x+根号y)=根号【(x+y-2根号(xy))/(x+y+2根号(xy))】=根号【(5-4)/(5+4)】=1/3
@章朋1476：已知x>0,y>0求证2xy/(x+y)≤根号xy拜托了各位 - 作业帮
通阁18266326061…… [答案] (x+y)乘过去 根号xy除过来就是 2根号xy≦x+y 平方下 就是 4xy≦x^2+2xy+y^2 再4xy移过去 就有 x^2-2xy+y^2≧0左面配方下 就出来了
@章朋1476：{化简} [x+y/(根号x+根号y)]+[2xy/x·根号y+y·根号x] - 作业帮
通阁18266326061…… [答案] [2xy/(x·根号y+y·根号x)]=2根号xy的平方/[根号xy(根号x+根号y)] =2根号xy/(根号x+根号y) [x+y/(根号x+根号y)]+2根号xy/(根号x+根号y)= [(x+y+2根号xy)/(根号x+根号y)]=(根号x+根号y)的平方/(根号x+根号y)] =(根号x+根号y)]
@章朋1476：已知x+y+根号(x^2+y^2)=20,求xy的最大值 -
通阁18266326061…… 因为x^2+y^2>=2|xy| x+y>=2根号下|xy| 所以x+y+根号(x^2+y^2)>=(2+根号2)根号下|xy| 所以(2+根号2)根号下|xy||xy|所以最大值位10(2-根号2)
@章朋1476：把下列式子分母有理化:(x + 2根号xy + y) / (根号x + 根号y) -
通阁18266326061…… =(√x+√y)^2/(√x+√y)=√x+√y
@章朋1476：已知:y=根号1 - 8x加上根号8x - 1加上1/2,求代数式根号x/y+y/x+2减去根号x/y+y/x - 2的值. -
通阁18266326061…… 解:∵1-8x>=0 8x-1>=0 ∴x=1/8 ∴y=1/2 所以原式=根号【(x+y)²/xy】-根号【(x-y)²/xy】=(x+y+x-y]/根号(xy)=(2*1/8)/根号(1/8*1/2)=1/4*4=1
@章朋1476：已知x=根号(2+根号2),y=根号(2 - 根号2),求x^6+y^6 -
通阁18266326061…… x=根号(2+根号2),y=根号(2-根号2),x²+y²=2+√2+2-√2=4 xy=√(4-2)=√2 x^6+y^6=(x²+y²)[(x²)²-x²y²+(y²)²]=(x²+y²)[(x²+y²)²-3x²y²]=4*(16-6)=40
通阁18266326061…… [答案] x+y大于等于2倍的根号(xy),(x,y>0) x^2+y^2大于等于2xy xy小于等于[(x+y)/2]^2
@章朋1476：x+y大于等于2倍根号下xy .为什么? -
通阁18266326061…… x+y》2根号下xy,此式两边同时平方,得到x平方+y平方》0,得证
@章朋1476：(根号x - 根号y)分之(x - y) - (根号x+根号y)分之(x+y+2根号xy)x≠y - 作业帮
通阁18266326061…… [答案] 原式=(√x-√y)(√x+√y)/(√x-√y)-(√x+√y)²/(√x+√y) =(√x+√y)-(√x+√y) =0
@章朋1476：已知x>y,且x+y=5,xy=4,求根号x+根号y分之根号x - 根号y. -
通阁18266326061…… (根号x-根号y)/(根号x+根号y)=根号【(x+y-2根号(xy))/(x+y+2根号(xy))】=根号【(5-4)/(5+4)】=1/3
@章朋1476：已知x>0,y>0求证2xy/(x+y)≤根号xy拜托了各位 - 作业帮
通阁18266326061…… [答案] (x+y)乘过去 根号xy除过来就是 2根号xy≦x+y 平方下 就是 4xy≦x^2+2xy+y^2 再4xy移过去 就有 x^2-2xy+y^2≧0左面配方下 就出来了
@章朋1476：{化简} [x+y/(根号x+根号y)]+[2xy/x·根号y+y·根号x] - 作业帮
通阁18266326061…… [答案] [2xy/(x·根号y+y·根号x)]=2根号xy的平方/[根号xy(根号x+根号y)] =2根号xy/(根号x+根号y) [x+y/(根号x+根号y)]+2根号xy/(根号x+根号y)= [(x+y+2根号xy)/(根号x+根号y)]=(根号x+根号y)的平方/(根号x+根号y)] =(根号x+根号y)]
@章朋1476：已知x+y+根号(x^2+y^2)=20,求xy的最大值 -
通阁18266326061…… 因为x^2+y^2>=2|xy| x+y>=2根号下|xy| 所以x+y+根号(x^2+y^2)>=(2+根号2)根号下|xy| 所以(2+根号2)根号下|xy||xy|所以最大值位10(2-根号2)
@章朋1476：把下列式子分母有理化:(x + 2根号xy + y) / (根号x + 根号y) -
通阁18266326061…… =(√x+√y)^2/(√x+√y)=√x+√y
@章朋1476：已知:y=根号1 - 8x加上根号8x - 1加上1/2,求代数式根号x/y+y/x+2减去根号x/y+y/x - 2的值. -
通阁18266326061…… 解:∵1-8x>=0 8x-1>=0 ∴x=1/8 ∴y=1/2 所以原式=根号【(x+y)²/xy】-根号【(x-y)²/xy】=(x+y+x-y]/根号(xy)=(2*1/8)/根号(1/8*1/2)=1/4*4=1
@章朋1476：已知x=根号(2+根号2),y=根号(2 - 根号2),求x^6+y^6 -
通阁18266326061…… x=根号(2+根号2),y=根号(2-根号2),x²+y²=2+√2+2-√2=4 xy=√(4-2)=√2 x^6+y^6=(x²+y²)[(x²)²-x²y²+(y²)²]=(x²+y²)[(x²+y²)²-3x²y²]=4*(16-6)=40
