x^2+y^2+z^2=1图像
@辕悦1515：x^2+y^2+z^2=1图像是怎样的 -
邱空17042127525…… x²+y²+(z-2)²=4 (0,0,2) r=2 这是一个 三维立体的圆体
@辕悦1515：在空间直角坐标系中,方程组x^2+y^2+z^2=1;z=0表示什么图形? -
邱空17042127525…… z=0,表示图形存在于XY平面上,x^2+y^2=1 表示一个以(0,0,0)为圆心,以1为半径的圆
@辕悦1515：x^2+y^2+z^2=1与x+y+z=1所得曲线图形是圆吗?直径为多少啊 - 作业帮
邱空17042127525…… [答案] 球心到平面的距离为d=|0+0+0-1|/根号(1^2+1^2+1^2)=1/根号3.设圆的半径为r,则注意d^2+r^2=R^2=1-->r^2+1/3=1-->r^2=2/3-->r=(根号6)/3.直径为2r=2*根号6/3
@辕悦1515：x^2+y^2+z^2=1与X+y+z=0联立形成的方程组是什么样的空间曲线 -
邱空17042127525…… x^2+y^2+z^2=1表示球心在原点,半径为1球面; x+y+z=0表示过原点的平面; 可以想象一下,平面是无穷大的,而球面是由原点确定位置了,有半径限制大小了的闭合曲面,那么当任意一个过原点(同时也是球面的球心)的平面就一定会切割球面,因为平面过球心,所以平面和球面重叠的部分就是一个圆,圆心也在原点,半径也是1,圆所在的空间位置由平面决定
@辕悦1515：x^2+ y^2=1;y^2 +z^2=1;x^2+ z^2=1的图像,用Matlab做,请把结果贴出来,不胜感谢 -
邱空17042127525…… x^2+ y^2=1;y^2 +z^2=1;x^2+ z^2=1 是三个圆柱
@辕悦1515：用matlab作出圆柱面x^2+y^2=1和圆柱面x^2+z^2=1相交的图形 -
邱空17042127525…… clear all [x,y,z]=cylinder(1,100);%生成标准的100个面的圆来柱自数据,半径为1,高为1,圆2113心0,0; z1=[z(1,:);z(2,:)+2];%圆柱高增高2,变为高3 z2=[z(1,:)-1;z(2,:)+2];%圆柱高增高2,变为高3,并且底加深1,从-52611开始,以便与横向的...
@辕悦1515：用MATLAB画x^2+y^2+z^2=1的图像 -
邱空17042127525…… x=-1:0.1:1;y=-1:0.1:1; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(1-X.^2-Y.^2); mesh(X,Y,Z)
@辕悦1515：设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy<=1/3 -
邱空17042127525…… 答: x,y,z>0, xy/z+yz/x≥2y(均值不等式) xy/z+xz/y≥2x yz/x+xz/y≥2z 三式相加, xy/z+yz/x+xz/y≥x+y+z 两边同乘以xyz x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2≥x^2yz+y^2xz+z^2xy (xy+yz+xz)^2=x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2(x^2yz+y^2xz+z^2xy) ≥3(x^2yz+y^2xz+z^2xy) 另...
@辕悦1515：球面x^2+y^2+z^2=1被夹在平面z=1/4和z=1/2的部分的曲面的面积 -
邱空17042127525…… 球心是圆心 球半径为1 总表面积4πR^2=4π 被夹部分是球的上半部分 被夹部分的圆心角120度 (一会画个图给你看)球整个圆心角360 所以被夹部分的表面积占总面积的1/3 即4π/3
@辕悦1515：已知x,y,z都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则xy+yz+zx() -
邱空17042127525…… 解:(一)由题设可知,(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx).===>2(xy+yz+zx)=(x+y+z)²-1≥-1.∴xy+yz+zx≥-1/2.等号仅当x+y+z=0时取得.∴(xy+yz+zx)min=-1/2.例如,取x=√2/2,y=-√2/2,z=0.(二)再由题设可知,(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=2(x²+y²+z²)-2(xy+yz+zx)=2-2(xy+yz+zx)≥0.===>xy+yz+zx≤1.等号仅当x=y=z=√3/3时取得.∴(xy+yz+zx)max=1.综上可知,xy+yz+zx既有最大值,也有最小值.故选C.
邱空17042127525…… x²+y²+(z-2)²=4 (0,0,2) r=2 这是一个 三维立体的圆体
@辕悦1515：在空间直角坐标系中,方程组x^2+y^2+z^2=1;z=0表示什么图形? -
邱空17042127525…… z=0,表示图形存在于XY平面上,x^2+y^2=1 表示一个以(0,0,0)为圆心,以1为半径的圆
@辕悦1515：x^2+y^2+z^2=1与x+y+z=1所得曲线图形是圆吗?直径为多少啊 - 作业帮
邱空17042127525…… [答案] 球心到平面的距离为d=|0+0+0-1|/根号(1^2+1^2+1^2)=1/根号3.设圆的半径为r,则注意d^2+r^2=R^2=1-->r^2+1/3=1-->r^2=2/3-->r=(根号6)/3.直径为2r=2*根号6/3
@辕悦1515：x^2+y^2+z^2=1与X+y+z=0联立形成的方程组是什么样的空间曲线 -
邱空17042127525…… x^2+y^2+z^2=1表示球心在原点,半径为1球面; x+y+z=0表示过原点的平面; 可以想象一下,平面是无穷大的,而球面是由原点确定位置了,有半径限制大小了的闭合曲面,那么当任意一个过原点(同时也是球面的球心)的平面就一定会切割球面,因为平面过球心,所以平面和球面重叠的部分就是一个圆,圆心也在原点,半径也是1,圆所在的空间位置由平面决定
@辕悦1515：x^2+ y^2=1;y^2 +z^2=1;x^2+ z^2=1的图像,用Matlab做,请把结果贴出来,不胜感谢 -
邱空17042127525…… x^2+ y^2=1;y^2 +z^2=1;x^2+ z^2=1 是三个圆柱
@辕悦1515：用matlab作出圆柱面x^2+y^2=1和圆柱面x^2+z^2=1相交的图形 -
邱空17042127525…… clear all [x,y,z]=cylinder(1,100);%生成标准的100个面的圆来柱自数据,半径为1,高为1,圆2113心0,0; z1=[z(1,:);z(2,:)+2];%圆柱高增高2,变为高3 z2=[z(1,:)-1;z(2,:)+2];%圆柱高增高2,变为高3,并且底加深1,从-52611开始,以便与横向的...
@辕悦1515：用MATLAB画x^2+y^2+z^2=1的图像 -
邱空17042127525…… x=-1:0.1:1;y=-1:0.1:1; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(1-X.^2-Y.^2); mesh(X,Y,Z)
@辕悦1515：设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy<=1/3 -
邱空17042127525…… 答: x,y,z>0, xy/z+yz/x≥2y(均值不等式) xy/z+xz/y≥2x yz/x+xz/y≥2z 三式相加, xy/z+yz/x+xz/y≥x+y+z 两边同乘以xyz x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2≥x^2yz+y^2xz+z^2xy (xy+yz+xz)^2=x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2(x^2yz+y^2xz+z^2xy) ≥3(x^2yz+y^2xz+z^2xy) 另...
@辕悦1515：球面x^2+y^2+z^2=1被夹在平面z=1/4和z=1/2的部分的曲面的面积 -
邱空17042127525…… 球心是圆心 球半径为1 总表面积4πR^2=4π 被夹部分是球的上半部分 被夹部分的圆心角120度 (一会画个图给你看)球整个圆心角360 所以被夹部分的表面积占总面积的1/3 即4π/3
@辕悦1515：已知x,y,z都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则xy+yz+zx() -
邱空17042127525…… 解:(一)由题设可知,(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx).===>2(xy+yz+zx)=(x+y+z)²-1≥-1.∴xy+yz+zx≥-1/2.等号仅当x+y+z=0时取得.∴(xy+yz+zx)min=-1/2.例如,取x=√2/2,y=-√2/2,z=0.(二)再由题设可知,(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=2(x²+y²+z²)-2(xy+yz+zx)=2-2(xy+yz+zx)≥0.===>xy+yz+zx≤1.等号仅当x=y=z=√3/3时取得.∴(xy+yz+zx)max=1.综上可知,xy+yz+zx既有最大值,也有最小值.故选C.
