x与y相互独立cov+x+y+0
@莘贫5354：(弱智概率题)若两个随机变量X与Y相互独立,那X和X+Y独立么? -
仉伟13357872725…… 若X方差σ^2≠0,则X和X+Y不独立 . 证: cov(X,X+Y)=cov(X,X)+cov(X,Y)=σ^2+0=σ^2≠0 那么相关系数自然不为0, 祝学习愉快 别忘记采纳.
@莘贫5354：设X与Y相互独立 D(X)=1 D(Y)=2 求协方差cov(2X+Y,X - 2Y) 答案是 - 2 求解答 谢谢! -
仉伟13357872725…… 用公式Cov(aX+bY,cW+dZ)=acCov(X,W)+bcCov(Y,M)+adCov(X,z)+bdCov(Y,Z)把数字往里代就可以了~还有Cov(X,X)=D(X)
@莘贫5354：设随机变量X与Y相互独立,且方差DX>0,DY>0,则( )A.X与X+Y一定相关B.X与X+Y一定不相关C.X与XY -
仉伟13357872725…… ∵Cov(X,X+Y)=Cov(X,X)+Cov(X,Y)=DX+Cov(X,Y) 而X与Y相互独立,且方差DX>0,DY>0,∴Cov(X,X+Y)=DX+0=DX>0 即X与X+Y一定相关. 故A正确,B错误. 又Cov(X,XY)=E(X-EX)(XY-EXY)=EX2Y-EXEXY=EX2Y-(EX)2EY,但是X2与Y不一定独立因此EX2Y不一定等于(EX)2EY,即X与XY可能相关也可能不相关 故C、D错误 故选:A
@莘贫5354：若X与Y相互独立且D(x)=4,D(Y)=2,则Cov(X,Y) -
仉伟13357872725…… 由于X与Y相互独立,二者的相关系数为零: r(X,Y) = 0 而Cov(X,Y)等于X、Y的相关系数r(X,Y)与X、Y标准差的乘积,或 r(X,Y) = Cov(X,Y) / [D(X)D(Y)]^0.5 也即: Cov(X,Y) = r(X,Y) [D(X)D(Y)]^0.5 = 0
@莘贫5354：设随机变量X和Y相互独立,U=X+Y,V=X - Y,则U和V必定 -
仉伟13357872725…… cov(u,v)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y) 变量x和y相互独立-->cov(x,y)=cov(y,x)=0 量x和y相互同分布-->cov(x,x)=cov(y,y)=dx=dy cov(u,v)=0--->则u和v独立
@莘贫5354：D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以说明X、Y独立吗? -
仉伟13357872725…… 由公式可以知道 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0. 但是,反过来并不成立. 即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立
@莘贫5354：设X与Y是两个互相独立的随机变量,且X~N(0,1),Y~U[ - 1,1],则Cov(X,Y)= -
仉伟13357872725…… 解:X与Y是两个互相独立 所以 cov(x,y)=0 妥妥的,一定是这样! 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
@莘贫5354：设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=4D(Y),则随机变量2X+3Y与2X - 3Y的相关系数为______. - 作业帮
仉伟13357872725…… [答案] 由于随机变量X与Y相互独立,则:COV(X,Y)=0,又:COV(2X+3Y,2X-3Y)=4COV(X,X)+12COV(X,Y)+9COV(Y,Y)=4D(X)+9D(Y)=25D(Y),D(2X+3Y)=D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=25D(Y),所以:Corr=COV(2X...
@莘贫5354：设X与Y相互独立,其概率密度分别为.......,求X+Y的概率密度. -
仉伟13357872725…… 根据离散褶积公式:p(x)=∫[-∞,+∞]p1(u)p2(x-u)du, X+Y的概率密度为: p(x)=∫[0,1]1*e^-(x-u)du=(e-1)*e^(-x)
@莘贫5354：概率论与数理统计:设随机变量x与y相互独立,且d(x)=1,d(y)=2,求d(x - y) -
仉伟13357872725…… 有公式的D(X+_Y)=DX+DY+_2cov(X,Y)既然X,Y独立,协方差必为 0D(X-Y)=DX+DY=3
仉伟13357872725…… 若X方差σ^2≠0,则X和X+Y不独立 . 证: cov(X,X+Y)=cov(X,X)+cov(X,Y)=σ^2+0=σ^2≠0 那么相关系数自然不为0, 祝学习愉快 别忘记采纳.
@莘贫5354：设X与Y相互独立 D(X)=1 D(Y)=2 求协方差cov(2X+Y,X - 2Y) 答案是 - 2 求解答 谢谢! -
仉伟13357872725…… 用公式Cov(aX+bY,cW+dZ)=acCov(X,W)+bcCov(Y,M)+adCov(X,z)+bdCov(Y,Z)把数字往里代就可以了~还有Cov(X,X)=D(X)
@莘贫5354：设随机变量X与Y相互独立,且方差DX>0,DY>0,则( )A.X与X+Y一定相关B.X与X+Y一定不相关C.X与XY -
仉伟13357872725…… ∵Cov(X,X+Y)=Cov(X,X)+Cov(X,Y)=DX+Cov(X,Y) 而X与Y相互独立,且方差DX>0,DY>0,∴Cov(X,X+Y)=DX+0=DX>0 即X与X+Y一定相关. 故A正确,B错误. 又Cov(X,XY)=E(X-EX)(XY-EXY)=EX2Y-EXEXY=EX2Y-(EX)2EY,但是X2与Y不一定独立因此EX2Y不一定等于(EX)2EY,即X与XY可能相关也可能不相关 故C、D错误 故选:A
@莘贫5354：若X与Y相互独立且D(x)=4,D(Y)=2,则Cov(X,Y) -
仉伟13357872725…… 由于X与Y相互独立,二者的相关系数为零: r(X,Y) = 0 而Cov(X,Y)等于X、Y的相关系数r(X,Y)与X、Y标准差的乘积,或 r(X,Y) = Cov(X,Y) / [D(X)D(Y)]^0.5 也即: Cov(X,Y) = r(X,Y) [D(X)D(Y)]^0.5 = 0
@莘贫5354：设随机变量X和Y相互独立,U=X+Y,V=X - Y,则U和V必定 -
仉伟13357872725…… cov(u,v)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y) 变量x和y相互独立-->cov(x,y)=cov(y,x)=0 量x和y相互同分布-->cov(x,x)=cov(y,y)=dx=dy cov(u,v)=0--->则u和v独立
@莘贫5354：D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以说明X、Y独立吗? -
仉伟13357872725…… 由公式可以知道 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0. 但是,反过来并不成立. 即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立
@莘贫5354：设X与Y是两个互相独立的随机变量,且X~N(0,1),Y~U[ - 1,1],则Cov(X,Y)= -
仉伟13357872725…… 解:X与Y是两个互相独立 所以 cov(x,y)=0 妥妥的,一定是这样! 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
@莘贫5354：设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=4D(Y),则随机变量2X+3Y与2X - 3Y的相关系数为______. - 作业帮
仉伟13357872725…… [答案] 由于随机变量X与Y相互独立,则:COV(X,Y)=0,又:COV(2X+3Y,2X-3Y)=4COV(X,X)+12COV(X,Y)+9COV(Y,Y)=4D(X)+9D(Y)=25D(Y),D(2X+3Y)=D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=25D(Y),所以:Corr=COV(2X...
@莘贫5354：设X与Y相互独立,其概率密度分别为.......,求X+Y的概率密度. -
仉伟13357872725…… 根据离散褶积公式:p(x)=∫[-∞,+∞]p1(u)p2(x-u)du, X+Y的概率密度为: p(x)=∫[0,1]1*e^-(x-u)du=(e-1)*e^(-x)
@莘贫5354：概率论与数理统计:设随机变量x与y相互独立,且d(x)=1,d(y)=2,求d(x - y) -
仉伟13357872725…… 有公式的D(X+_Y)=DX+DY+_2cov(X,Y)既然X,Y独立,协方差必为 0D(X-Y)=DX+DY=3
