xy相互独立x+y数学期望
@颛灵4212：假随机变量X,Y独立,且都服从正态分布,则X+Y服从什么分布? -
令秀17842554502…… 还服从正态分布,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
@颛灵4212：互相独立的x,y服从正态分布,为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望? -
令秀17842554502…… 正态分布有一个性质是“独立和不相关等价” 原题说x,y独立,所以他们相关系数是0;又因为Cov(x,y)=E(xy)-ExEy,原题的结论显然.
@颛灵4212：相互独立的X,Y,服从不同的分布.设Z=X+Y,问Z的期望和方差与X,Y之间有什么关系.分两种情况.1,假设都服从均匀分布,但区间不同.一个是(0,1)一个是... - 作业帮
令秀17842554502…… [答案] 1.XY相独立,所以根据E(X Y)=EX EY,得E(Z)=EX EY=0.5 1.5=2 2.根据分布不同,分别求出X和Y的期望相加即可得出Z的期望
@颛灵4212：相互独立的x和y求期望 -
令秀17842554502…… x、y相互独立,可以推出Exy=ExEy, 但是Exy=ExEy不能推出x、y相互独立,只能推出x、y不相关.
@颛灵4212：X和Y的联合分布律、怎么求它们的期望E(XY) -
令秀17842554502…… 解:相互独立是关键.对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记.E(XY)的求法可以先求出XY的分布律. (1) X和Y的联合分布律: X\Y 3 4 Pi. 1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律: XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12
@颛灵4212：设随机变量X与Y独立,X~N(μ1,σ1),Y~N(μ2,σ2),求:随机变量函数Z=XY的数学期望与方差 -
令秀17842554502…… 由于X与Y独立,故期望E(Z)=E(XY)=E(X)E(Y)=μ1μ2; 方差D(Z)=D(XY)=E(XY*XY)-E(XY)*E(XY); E(XY*XY)=E(X^2*Y^2),X^2与Y^2也独立,故E(XY*XY)=E(X^2*Y^2)=E(X^2)*E(Y^2); E(X^2)=D(X)+E(X)^2=μ1^2+σ1^2,E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=μ2^2+σ2^2; ...
@颛灵4212：概率论求期望 -
令秀17842554502…… 三角形的面积是(20+X)(20+Y)/2.因为X与Y独立,所以E(XY)=(EX)(EY)=0*0=0,所以根据期望性质可得E{(20+X)(20+Y)/2}=E(400+X+Y+XY)/2={400+EX+EY+E(XY)}/2=200.
@颛灵4212：X与Y是两个相互独立同分布且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y^2)的期望是多少 -
令秀17842554502…… 因为X^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、Y服从相同的分布,且相互独立,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)] 所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2
@颛灵4212：概率论 相互独立 -
令秀17842554502…… X与Y是不独立的,但是不相关,如果计算XY相乘的期望的话,也就是X的三次方的期望.由于X的分布是关于0对称的,所以任何奇数次方的期望都是零.所以X和Y的协方差是零,也就是说他们不相关.但是独立性...
@颛灵4212：已知随机变量X,Y 相互独立,且都服从标准正态分布,则X平方 +Y平方服从什么分布,求原因 -
令秀17842554502…… 自由度为2 的χ²分布
令秀17842554502…… 还服从正态分布,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
@颛灵4212：互相独立的x,y服从正态分布,为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望? -
令秀17842554502…… 正态分布有一个性质是“独立和不相关等价” 原题说x,y独立,所以他们相关系数是0;又因为Cov(x,y)=E(xy)-ExEy,原题的结论显然.
@颛灵4212：相互独立的X,Y,服从不同的分布.设Z=X+Y,问Z的期望和方差与X,Y之间有什么关系.分两种情况.1,假设都服从均匀分布,但区间不同.一个是(0,1)一个是... - 作业帮
令秀17842554502…… [答案] 1.XY相独立,所以根据E(X Y)=EX EY,得E(Z)=EX EY=0.5 1.5=2 2.根据分布不同,分别求出X和Y的期望相加即可得出Z的期望
@颛灵4212：相互独立的x和y求期望 -
令秀17842554502…… x、y相互独立,可以推出Exy=ExEy, 但是Exy=ExEy不能推出x、y相互独立,只能推出x、y不相关.
@颛灵4212：X和Y的联合分布律、怎么求它们的期望E(XY) -
令秀17842554502…… 解:相互独立是关键.对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记.E(XY)的求法可以先求出XY的分布律. (1) X和Y的联合分布律: X\Y 3 4 Pi. 1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律: XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12
@颛灵4212：设随机变量X与Y独立,X~N(μ1,σ1),Y~N(μ2,σ2),求:随机变量函数Z=XY的数学期望与方差 -
令秀17842554502…… 由于X与Y独立,故期望E(Z)=E(XY)=E(X)E(Y)=μ1μ2; 方差D(Z)=D(XY)=E(XY*XY)-E(XY)*E(XY); E(XY*XY)=E(X^2*Y^2),X^2与Y^2也独立,故E(XY*XY)=E(X^2*Y^2)=E(X^2)*E(Y^2); E(X^2)=D(X)+E(X)^2=μ1^2+σ1^2,E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=μ2^2+σ2^2; ...
@颛灵4212：概率论求期望 -
令秀17842554502…… 三角形的面积是(20+X)(20+Y)/2.因为X与Y独立,所以E(XY)=(EX)(EY)=0*0=0,所以根据期望性质可得E{(20+X)(20+Y)/2}=E(400+X+Y+XY)/2={400+EX+EY+E(XY)}/2=200.
@颛灵4212：X与Y是两个相互独立同分布且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y^2)的期望是多少 -
令秀17842554502…… 因为X^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、Y服从相同的分布,且相互独立,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)] 所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2
@颛灵4212：概率论 相互独立 -
令秀17842554502…… X与Y是不独立的,但是不相关,如果计算XY相乘的期望的话,也就是X的三次方的期望.由于X的分布是关于0对称的,所以任何奇数次方的期望都是零.所以X和Y的协方差是零,也就是说他们不相关.但是独立性...
@颛灵4212：已知随机变量X,Y 相互独立,且都服从标准正态分布,则X平方 +Y平方服从什么分布,求原因 -
令秀17842554502…… 自由度为2 的χ²分布
