x乘sinx分之一的极限
@许施299：x乘以sinx分之一的极限是多少? -
平贵18013377289…… x/Sinx当x趋向于零时是典型的零比零型极限,可以通过一次求导来求出极限,结果是1
@许施299：x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 -
平贵18013377289…… 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.
@许施299：当x趋于无穷时,x乘以sinx分之一的极限等于1,求解释? -
平贵18013377289…… 重要极限:
@许施299：lim x趋于0 x乘以sinx分之一等于 -
平贵18013377289…… 这是一个重要极限,极限为1.
@许施299：x趋于无穷,sinx分之一的极限 -
平贵18013377289…… 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.
@许施299：为什么当x趋于0时,sinx分之1 极限不存在?谁能画一下这个图像?那x乘以sinx分之一极限也不存在? - 作业帮
平贵18013377289…… [答案] 当 x→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在 而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的
@许施299：lim x乘sinx分之一等于一咋个来的 -
平贵18013377289…… 写成sin(1/x)÷1/x,1/x的极限是0,所以整个极限就是重要极限的形式,极限是1.
@许施299：函数fx等于x乘以sinx分之一的范围 -
平贵18013377289…… 解: f(x)=x·sin(1/x) 分式有意义,x≠0 lim xsin(1/x) x→∞ =lim sin(1/x)/(1/x) x→∞ =1 x→0时,sin(1/x)有界,x→0,xsin(1/x)→0 函数f(x)的值域为(0,1)
@许施299：lim(x→0 ) x sin(1/x) 要怎么求极限?用什么方法,重要极限可以么? -
平贵18013377289…… 第一题你那样做是不对的,因为这题不能用重要极限 lim(x→0)xsin(1/x) 当x→0时,x是无穷小 |sin(1/x)|
@许施299：xsinx分之1.中x怎么变化式子为无穷大? -
平贵18013377289…… x 趋近于 0 时, (xsinx) 分之 1 为无穷大
平贵18013377289…… x/Sinx当x趋向于零时是典型的零比零型极限,可以通过一次求导来求出极限,结果是1
@许施299：x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 -
平贵18013377289…… 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.
@许施299：当x趋于无穷时,x乘以sinx分之一的极限等于1,求解释? -
平贵18013377289…… 重要极限:
@许施299：lim x趋于0 x乘以sinx分之一等于 -
平贵18013377289…… 这是一个重要极限,极限为1.
@许施299：x趋于无穷,sinx分之一的极限 -
平贵18013377289…… 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.
@许施299：为什么当x趋于0时,sinx分之1 极限不存在?谁能画一下这个图像?那x乘以sinx分之一极限也不存在? - 作业帮
平贵18013377289…… [答案] 当 x→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在 而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的
@许施299：lim x乘sinx分之一等于一咋个来的 -
平贵18013377289…… 写成sin(1/x)÷1/x,1/x的极限是0,所以整个极限就是重要极限的形式,极限是1.
@许施299：函数fx等于x乘以sinx分之一的范围 -
平贵18013377289…… 解: f(x)=x·sin(1/x) 分式有意义,x≠0 lim xsin(1/x) x→∞ =lim sin(1/x)/(1/x) x→∞ =1 x→0时,sin(1/x)有界,x→0,xsin(1/x)→0 函数f(x)的值域为(0,1)
@许施299：lim(x→0 ) x sin(1/x) 要怎么求极限?用什么方法,重要极限可以么? -
平贵18013377289…… 第一题你那样做是不对的,因为这题不能用重要极限 lim(x→0)xsin(1/x) 当x→0时,x是无穷小 |sin(1/x)|
@许施299：xsinx分之1.中x怎么变化式子为无穷大? -
平贵18013377289…… x 趋近于 0 时, (xsinx) 分之 1 为无穷大
