x的n+1次方求和公式
@驷询2054：求和函数x^(n+1)/n+1 -
楚堵18957802161…… 令s(x)=Σ(n从0到∞)x^(n+1)/n+1 所以 s'(x)=Σ(n从0到∞)x^n =1/(1-x) 所以 两边积分,得 s(x)=-ln|1-x| -1
@驷询2054：等比数列 为什么x的n+1次的等比数列求和等于x/1 - x -
楚堵18957802161…… 数列为an=x^(n+1) 这里的第一项是x 那么就代入等比数列求和公式 Sn=[x -x^(n+1)]/(1-x) 在-1 < x<1的条件下 x^(n+1)趋于0 于是代入得到 和函数Sn趋于x/(1-x)
@驷询2054：x的n次方求和公式
楚堵18957802161…… x的n次方求和公式:S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1),S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等.如果一个数的n次方,n是大于1的整数等于a,那么这个数叫做a的n次方根.当n为奇数时,这个数为a的奇次方根,当n为偶数时,这个数为a的偶次方根.求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方,a叫做被开方数,n叫做根指数.
@驷询2054：x的n+1次/n 求和函数 -
楚堵18957802161…… consider 1/(1-x)=1+x+x^2+... ∫ dx/(1-x) = ∫ (1+x+x^2+...) dx -ln|1-x| = x + x^2/2 +x^3/3 +.... -xln|1-x| = x^2 + x^3/2 +x^4/3+.... x^(n+1)/n 求和函数: -xln(1-x)
@驷询2054：x的1次方一直加到x的n次方的计算公式是什么,哎, - 作业帮
楚堵18957802161…… [答案] 这个是首项为X,公比为X的等比数列 求和公式为:SN=X(1-X^N)/(1-X)
@驷询2054：x的2次方到x的n次方求和公式
楚堵18957802161…… x的2次方到x的n次方求和公式为:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果.方程,是指含有未知数的等式,是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式.
@驷询2054：分解因式 X的n+1次方—X的n次方+1/4X的n - 1次方 -
楚堵18957802161…… x^(n+1)-x^n+(1/4)x^(n-1)=x^(n-1)(x^2-x+1/4)=x^(n-1)(x-1/2)^2 提示:提取公因式后应用完全平方和公式
@驷询2054：求幂级数x^n/n(n+1)(1到正无穷)的和函数 -
楚堵18957802161…… 记f(x)为所求幂级数,定义域为-1<=x<=1,逐项求导得 f'(x)=求和(n=1到无穷)x^(n-1)/(n+1),-1<x<1; 因此有x^2f'(x)=求和(n=1到无穷)x^(n+1)/(n+1), 再逐项求导得 【x^2f'(x)】'=求和(n=1到无穷)x^n=x/(1-x)=(-x-ln(1-x))', 于是x^2f'(x)=-x-ln(1-x)(注意此时x^2f'(0)=0) f'(x)=-1/x-ln(1-x)/x^2; 利用分部积分并且f(0)=0可得 f(x)=ln(1-x)/x-ln(1-x)+1.
@驷询2054：n的2次方求和公式
楚堵18957802161…… n的2次方求和公式为:(n+1)²=n²+2n+1,证明:N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1,N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5,设N=x时,公式成立.次方(代数术语:开方)最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等.
楚堵18957802161…… 令s(x)=Σ(n从0到∞)x^(n+1)/n+1 所以 s'(x)=Σ(n从0到∞)x^n =1/(1-x) 所以 两边积分,得 s(x)=-ln|1-x| -1
@驷询2054：等比数列 为什么x的n+1次的等比数列求和等于x/1 - x -
楚堵18957802161…… 数列为an=x^(n+1) 这里的第一项是x 那么就代入等比数列求和公式 Sn=[x -x^(n+1)]/(1-x) 在-1 < x<1的条件下 x^(n+1)趋于0 于是代入得到 和函数Sn趋于x/(1-x)
@驷询2054：x的n次方求和公式
楚堵18957802161…… x的n次方求和公式:S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1),S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等.如果一个数的n次方,n是大于1的整数等于a,那么这个数叫做a的n次方根.当n为奇数时,这个数为a的奇次方根,当n为偶数时,这个数为a的偶次方根.求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方,a叫做被开方数,n叫做根指数.
@驷询2054：x的n+1次/n 求和函数 -
楚堵18957802161…… consider 1/(1-x)=1+x+x^2+... ∫ dx/(1-x) = ∫ (1+x+x^2+...) dx -ln|1-x| = x + x^2/2 +x^3/3 +.... -xln|1-x| = x^2 + x^3/2 +x^4/3+.... x^(n+1)/n 求和函数: -xln(1-x)
@驷询2054：x的1次方一直加到x的n次方的计算公式是什么,哎, - 作业帮
楚堵18957802161…… [答案] 这个是首项为X,公比为X的等比数列 求和公式为:SN=X(1-X^N)/(1-X)
@驷询2054：x的2次方到x的n次方求和公式
楚堵18957802161…… x的2次方到x的n次方求和公式为:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果.方程,是指含有未知数的等式,是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式.
@驷询2054：分解因式 X的n+1次方—X的n次方+1/4X的n - 1次方 -
楚堵18957802161…… x^(n+1)-x^n+(1/4)x^(n-1)=x^(n-1)(x^2-x+1/4)=x^(n-1)(x-1/2)^2 提示:提取公因式后应用完全平方和公式
@驷询2054：求幂级数x^n/n(n+1)(1到正无穷)的和函数 -
楚堵18957802161…… 记f(x)为所求幂级数,定义域为-1<=x<=1,逐项求导得 f'(x)=求和(n=1到无穷)x^(n-1)/(n+1),-1<x<1; 因此有x^2f'(x)=求和(n=1到无穷)x^(n+1)/(n+1), 再逐项求导得 【x^2f'(x)】'=求和(n=1到无穷)x^n=x/(1-x)=(-x-ln(1-x))', 于是x^2f'(x)=-x-ln(1-x)(注意此时x^2f'(0)=0) f'(x)=-1/x-ln(1-x)/x^2; 利用分部积分并且f(0)=0可得 f(x)=ln(1-x)/x-ln(1-x)+1.
@驷询2054：n的2次方求和公式
楚堵18957802161…… n的2次方求和公式为:(n+1)²=n²+2n+1,证明:N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1,N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5,设N=x时,公式成立.次方(代数术语:开方)最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等.
