x的n次幂级数求和
@狄要2271：X的N次方的级数和 - 作业帮
蒙功18619339737…… [答案] 和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分 xS(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)所以当 x≠0 时 ,S(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)当 x=0 时 ,S(0)=0...
@狄要2271：幂级数x^n的和函数
蒙功18619339737…… 幂级数x^n的和函数就是用等比级数公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题.求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数.
@狄要2271：求幂级数的和函数x的n次方除以2的n次方 -
蒙功18619339737…… x的n次方÷2的n次方 =(x÷2)的n次方 =(2分之x)的n次方 明白请采纳,有疑问请追问! 有新问题请求助,谢谢!
@狄要2271：幂级数求和常用公式
蒙功18619339737…… 常见的幂级数求和公式有:n(n+1)到(n+m-1)x的n次方的累加(从1到n)等于1-x的m+1次方分之n的阶层乘以x,定义域为绝对值x小于1.幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数).幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中.
@狄要2271：关于幂级数的和函数x^n求和(n从0到无穷)为什么等于1/1 - x?还有x^n/(n+1)n从0到无穷求和 当x=0时为什么等于1? - 作业帮
蒙功18619339737…… [答案] 第一个,其实就是一个等比数列,不过要注意这个等式成立时是有条件的,就是-1
@狄要2271：幂级数x^n的和函数怎么求,为什么是1/(1 -
蒙功18619339737…… 用等比级数公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x
@狄要2271：求幂级数x^n/n+1 (n从0到∞ )的和函数 -
蒙功18619339737…… 解题过程如下图: 扩展资料 幂函数的性质: 一、当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增.2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调...
@狄要2271：求幂级数∑ [(x的n次方)/n] 的和函数f(x)等于多少,(幂级数∑的上面为∞,下面为n=1) -
蒙功18619339737…… ^表示次方f(x)=x/1+x^2/2+x^3/3+……+x^n/nf'(x)=1+x+x^2+……+x^(n-1)=1/(1-x),(要使级数收敛,|x|<1)∴f(x)=∫f'(x)dx=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)即f(x)=-ln(1-x)
@狄要2271：用幂级数法求和,手写的是题目,明明x只有n次的引入幂函数却是2n - 1次,这要怎么算啊?
蒙功18619339737…… <p>下图提供的解答,不需要背任何公式,只需要懂得五步曲就可以了:</p> <p> </p> <p>第一:先算出收敛域,只有在收敛域内计算,才合情合理;</p> <p>第二:构造一个函数,其实就是按照题目乘上一个x^n;</p> <p>第三:根据题目的具体...
蒙功18619339737…… [答案] 和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分 xS(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)所以当 x≠0 时 ,S(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)当 x=0 时 ,S(0)=0...
@狄要2271：幂级数x^n的和函数
蒙功18619339737…… 幂级数x^n的和函数就是用等比级数公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题.求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数.
@狄要2271：求幂级数的和函数x的n次方除以2的n次方 -
蒙功18619339737…… x的n次方÷2的n次方 =(x÷2)的n次方 =(2分之x)的n次方 明白请采纳,有疑问请追问! 有新问题请求助,谢谢!
@狄要2271：幂级数求和常用公式
蒙功18619339737…… 常见的幂级数求和公式有:n(n+1)到(n+m-1)x的n次方的累加(从1到n)等于1-x的m+1次方分之n的阶层乘以x,定义域为绝对值x小于1.幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数).幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中.
@狄要2271：关于幂级数的和函数x^n求和(n从0到无穷)为什么等于1/1 - x?还有x^n/(n+1)n从0到无穷求和 当x=0时为什么等于1? - 作业帮
蒙功18619339737…… [答案] 第一个,其实就是一个等比数列,不过要注意这个等式成立时是有条件的,就是-1
@狄要2271：幂级数x^n的和函数怎么求,为什么是1/(1 -
蒙功18619339737…… 用等比级数公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x
@狄要2271：求幂级数x^n/n+1 (n从0到∞ )的和函数 -
蒙功18619339737…… 解题过程如下图: 扩展资料 幂函数的性质: 一、当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增.2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调...
@狄要2271：求幂级数∑ [(x的n次方)/n] 的和函数f(x)等于多少,(幂级数∑的上面为∞,下面为n=1) -
蒙功18619339737…… ^表示次方f(x)=x/1+x^2/2+x^3/3+……+x^n/nf'(x)=1+x+x^2+……+x^(n-1)=1/(1-x),(要使级数收敛,|x|<1)∴f(x)=∫f'(x)dx=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)即f(x)=-ln(1-x)
@狄要2271：用幂级数法求和,手写的是题目,明明x只有n次的引入幂函数却是2n - 1次,这要怎么算啊?
蒙功18619339737…… <p>下图提供的解答,不需要背任何公式,只需要懂得五步曲就可以了:</p> <p> </p> <p>第一:先算出收敛域,只有在收敛域内计算,才合情合理;</p> <p>第二:构造一个函数,其实就是按照题目乘上一个x^n;</p> <p>第三:根据题目的具体...
