x的x次方求导
@萧芬4358：X的X次方的导数怎么求 -
柏面13313525225…… 1楼.....你是把哪个X看成变量?难道说另一个看成常数??....怎么可能这么简单... 假设原式是y=x^x的话 我们需要对两边同时取对数变成 ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA) 对两边同时求导 (1/y)y'=lnx+1 两边同时乘以y y'=y*(lnx+1) 再把y=x^x(原式)带入上式 y'=(x^x)*(lnx+1) 楼主可能会说,怎么能想到这样做.... 不要问为什么会想到这样做,因为这是一种数学思想,也就是说必须掌握的解题方法,呵呵,以上
@萧芬4358：求X的X次方的导数 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 设y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x=xlnx 再取导 得 (1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx 所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)
@萧芬4358：x的x次方的导数怎么算呀 -
柏面13313525225…… x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
@萧芬4358：X的X的X次方咋求导..具体过程写一下...谢谢 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 令y=x^x,lny=xlnx,求导1/y·y'=lnx+1,y'=(x^x)'=x^x(lnx+1).令y=x^x^x,lny=x^x·lnx求导1/y·y'=1/x·(x^x)'+x^x/x,y'=x^(x^x+x-1)·(lnx+2)
@萧芬4358：x的x次方求导 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] x^x = e^(xlnx) 所以(x^x)' = [e^(xlnx)]' = e^(xlnx) * (xlnx)' = x^x * (x*1/x + lnx) = x^x * (1 + lnx)
@萧芬4358：X的X次方怎么求导 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 用换元法:令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)...
@萧芬4358：x的根号x次方怎么求导 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 我认为看成x^(1/x)求导 y'=(1/x)x^(1/x-1)(1/x)'=-(1/x)x^(1/x-1)乘(1/x^2)
@萧芬4358：对x的x次方求导 -
柏面13313525225…… y=x^x. 两边取对数:lny=xlnx. 由复合函数的导数法则: y`/y=lnx+1. y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
@萧芬4358：X的X次方如何求导? -
柏面13313525225…… X^X=e^(X*lnX) 这样就把幂指函数变成相乘的复合函数了 求导结果为:X^X*(1+lnX)
@萧芬4358：x的x次方,怎么求导 -
柏面13313525225…… y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx) 令u=xlnx,则y=e^u y'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
柏面13313525225…… 1楼.....你是把哪个X看成变量?难道说另一个看成常数??....怎么可能这么简单... 假设原式是y=x^x的话 我们需要对两边同时取对数变成 ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA) 对两边同时求导 (1/y)y'=lnx+1 两边同时乘以y y'=y*(lnx+1) 再把y=x^x(原式)带入上式 y'=(x^x)*(lnx+1) 楼主可能会说,怎么能想到这样做.... 不要问为什么会想到这样做,因为这是一种数学思想,也就是说必须掌握的解题方法,呵呵,以上
@萧芬4358：求X的X次方的导数 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 设y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x=xlnx 再取导 得 (1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx 所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)
@萧芬4358：x的x次方的导数怎么算呀 -
柏面13313525225…… x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
@萧芬4358：X的X的X次方咋求导..具体过程写一下...谢谢 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 令y=x^x,lny=xlnx,求导1/y·y'=lnx+1,y'=(x^x)'=x^x(lnx+1).令y=x^x^x,lny=x^x·lnx求导1/y·y'=1/x·(x^x)'+x^x/x,y'=x^(x^x+x-1)·(lnx+2)
@萧芬4358：x的x次方求导 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] x^x = e^(xlnx) 所以(x^x)' = [e^(xlnx)]' = e^(xlnx) * (xlnx)' = x^x * (x*1/x + lnx) = x^x * (1 + lnx)
@萧芬4358：X的X次方怎么求导 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 用换元法:令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)...
@萧芬4358：x的根号x次方怎么求导 - 作业帮
柏面13313525225…… [答案] 我认为看成x^(1/x)求导 y'=(1/x)x^(1/x-1)(1/x)'=-(1/x)x^(1/x-1)乘(1/x^2)
@萧芬4358：对x的x次方求导 -
柏面13313525225…… y=x^x. 两边取对数:lny=xlnx. 由复合函数的导数法则: y`/y=lnx+1. y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
@萧芬4358：X的X次方如何求导? -
柏面13313525225…… X^X=e^(X*lnX) 这样就把幂指函数变成相乘的复合函数了 求导结果为:X^X*(1+lnX)
@萧芬4358：x的x次方,怎么求导 -
柏面13313525225…… y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx) 令u=xlnx,则y=e^u y'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
