x趋于0等价代换公式
@惠肃1324：高数x趋于0时等价公式 -
冉咽13444418699…… 将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x) 由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对,还请多多包涵.
@惠肃1324：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
冉咽13444418699…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@惠肃1324：x趋于无穷时的等价代换公式
冉咽13444418699…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
@惠肃1324：大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. - 作业帮
冉咽13444418699…… [答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x(1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
@惠肃1324：x趋于0的等价替换问题 -
冉咽13444418699…… 等价无穷小的前提是,相关函数必须是无穷小,即函数的极限是0 至于函数的自变量,没有限制,只要函数的自变量趋近于某个点的时候,函数的极限是0,函数那么在这一点就无穷小.比方说f(x)=sin(x-1),这个函数在x→1的时候才是无穷小,而x→0或x→∞的时候,都不是无穷小.注意,无穷小,关键是极限为0,而不是自变量为0或为∞.
@惠肃1324：为什么当x趋近于0时这两个等价? -
冉咽13444418699…… 当x趋于0时,将x=0带入,则左边=(1+0)∧1/3-1=0.右边=1/3*0=0.即左边=右边=0.
@惠肃1324：关于常用的等价无穷小量代换 -
冉咽13444418699…… x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解. 如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0 如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0 如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0 书上写的是需要学生学会整体意识!😊
@惠肃1324：求极限时,x趋于0,可不可以用两次等价无穷小公式? -
冉咽13444418699…… 当然可以啊,既然是等价的,不管用几次都是等价啊,就像平行的传递性.
@惠肃1324：x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
冉咽13444418699…… 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx
@惠肃1324：等价无穷小的替换标准是什么?如当x趋于0时,tan2x等价于2x,那按道理来说也可以等价于3x或者4x啊,也都得0,为什么只能等价于2x呢? - 作业帮
冉咽13444418699…… [答案] 标准就是相除后取极限等于1 比如x→0时, lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x 但 lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x
冉咽13444418699…… 将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x) 由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对,还请多多包涵.
@惠肃1324：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
冉咽13444418699…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@惠肃1324：x趋于无穷时的等价代换公式
冉咽13444418699…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
@惠肃1324：大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. - 作业帮
冉咽13444418699…… [答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x(1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
@惠肃1324：x趋于0的等价替换问题 -
冉咽13444418699…… 等价无穷小的前提是,相关函数必须是无穷小,即函数的极限是0 至于函数的自变量,没有限制,只要函数的自变量趋近于某个点的时候,函数的极限是0,函数那么在这一点就无穷小.比方说f(x)=sin(x-1),这个函数在x→1的时候才是无穷小,而x→0或x→∞的时候,都不是无穷小.注意,无穷小,关键是极限为0,而不是自变量为0或为∞.
@惠肃1324：为什么当x趋近于0时这两个等价? -
冉咽13444418699…… 当x趋于0时,将x=0带入,则左边=(1+0)∧1/3-1=0.右边=1/3*0=0.即左边=右边=0.
@惠肃1324：关于常用的等价无穷小量代换 -
冉咽13444418699…… x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解. 如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0 如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0 如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0 书上写的是需要学生学会整体意识!😊
@惠肃1324：求极限时,x趋于0,可不可以用两次等价无穷小公式? -
冉咽13444418699…… 当然可以啊,既然是等价的,不管用几次都是等价啊,就像平行的传递性.
@惠肃1324：x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
冉咽13444418699…… 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx
@惠肃1324：等价无穷小的替换标准是什么?如当x趋于0时,tan2x等价于2x,那按道理来说也可以等价于3x或者4x啊,也都得0,为什么只能等价于2x呢? - 作业帮
冉咽13444418699…… [答案] 标准就是相除后取极限等于1 比如x→0时, lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x 但 lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x
