x除以1加cosx的积分
@粱沾1767：x比上1加(cos x)平方的不定积分 -
宦军13454078090…… 如果是∫ cos²x dx : 利用cos²x = (1 + cos2x) / 2 和 ∫ cos2x dx =sin(2x) / 2 ∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x) / 2 dx = x/2 + 1/2∫ cos2x dx = x/2 + 1/4∫ dsin2x = x/2 + sin2x/4 + C 如果是∫ cos(x²) dx :则在实函数范围内不可积分,不能用普通函数表示
@粱沾1767：求x除以(1+sinx)的不定积分.详细步骤 -
宦军13454078090…… ∫x/(1+sinx)dx =∫x(1-sinx)/(1-sin²x)dx =∫(x-xsinx)/cos²xdx =∫xsec²xdx-∫xsecxtanxdx =∫xdtanx-∫xdsecx =xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx =xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C =x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C =x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C
@粱沾1767：1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗? -
宦军13454078090…… 简单计算一下即可,答案如图所示
@粱沾1767：帮忙算一下x/(1 - cosx)的不定积分谢谢了…… - 作业帮
宦军13454078090…… [答案] 因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式=x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c
@粱沾1767：数学关于积分的问题,急需!
宦军13454078090…… ∫ e^x/(1 + cosx) dx 不可积 应该是: ∫ e^x * (1 + sinx)/(1 + cosx) dx = ∫ e^x/(1 + cosx) dx + ∫ e^x * sinx/(1 + cosx) dx = ∫ e^x/(1 + cosx) dx + ∫ sinx/(1 + cosx) d(e^x) = ∫ e^x/(1 + cosx) dx + e^x * sin/(1 + cosx) - ∫ e^x * [cosx(1 + cosx) - sinx(-sinx)]/(1 + ...
@粱沾1767：求x除以(1+sinx)的不定积分. - 作业帮
宦军13454078090…… [答案] ∫x/(1+sinx)dx =∫x(1-sinx)/(1-sin?x)dx =∫(x-xsinx)/cos?xdx =∫xsec?xdx-∫xsecxtanxdx =∫xdtanx-∫xdsecx =xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx =xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C =x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C =x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C
@粱沾1767：[微积分] 求 1/cosx 的积分 -
宦军13454078090…… 你是要求它的不定积分么. ∫1/cosxdx=∫[(cosx)/(cosx)^2]dx =d(sinx)/[1-(sinx)^2] =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)+d(sinx)/(1-sinx) =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)-d(-sinx)/(1-sinx) =1/2ln[|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C
@粱沾1767：1/(1+cosx)的不定积分是怎么算啊∫dx/1+cosx=? - 作业帮
宦军13454078090…… [答案] 1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx) =∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2) =tan(x/2)+c
@粱沾1767：1/(1+cosx)的不定积分是多少? -
宦军13454078090…… 简单计算一下即可,答首肢芹历案如者首世图所示
宦军13454078090…… 如果是∫ cos²x dx : 利用cos²x = (1 + cos2x) / 2 和 ∫ cos2x dx =sin(2x) / 2 ∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x) / 2 dx = x/2 + 1/2∫ cos2x dx = x/2 + 1/4∫ dsin2x = x/2 + sin2x/4 + C 如果是∫ cos(x²) dx :则在实函数范围内不可积分,不能用普通函数表示
@粱沾1767：求x除以(1+sinx)的不定积分.详细步骤 -
宦军13454078090…… ∫x/(1+sinx)dx =∫x(1-sinx)/(1-sin²x)dx =∫(x-xsinx)/cos²xdx =∫xsec²xdx-∫xsecxtanxdx =∫xdtanx-∫xdsecx =xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx =xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C =x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C =x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C
@粱沾1767：1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗? -
宦军13454078090…… 简单计算一下即可,答案如图所示
@粱沾1767：帮忙算一下x/(1 - cosx)的不定积分谢谢了…… - 作业帮
宦军13454078090…… [答案] 因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式=x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c
@粱沾1767：数学关于积分的问题,急需!
宦军13454078090…… ∫ e^x/(1 + cosx) dx 不可积 应该是: ∫ e^x * (1 + sinx)/(1 + cosx) dx = ∫ e^x/(1 + cosx) dx + ∫ e^x * sinx/(1 + cosx) dx = ∫ e^x/(1 + cosx) dx + ∫ sinx/(1 + cosx) d(e^x) = ∫ e^x/(1 + cosx) dx + e^x * sin/(1 + cosx) - ∫ e^x * [cosx(1 + cosx) - sinx(-sinx)]/(1 + ...
@粱沾1767：求x除以(1+sinx)的不定积分. - 作业帮
宦军13454078090…… [答案] ∫x/(1+sinx)dx =∫x(1-sinx)/(1-sin?x)dx =∫(x-xsinx)/cos?xdx =∫xsec?xdx-∫xsecxtanxdx =∫xdtanx-∫xdsecx =xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx =xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C =x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C =x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C
@粱沾1767：[微积分] 求 1/cosx 的积分 -
宦军13454078090…… 你是要求它的不定积分么. ∫1/cosxdx=∫[(cosx)/(cosx)^2]dx =d(sinx)/[1-(sinx)^2] =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)+d(sinx)/(1-sinx) =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)-d(-sinx)/(1-sinx) =1/2ln[|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C
@粱沾1767：1/(1+cosx)的不定积分是怎么算啊∫dx/1+cosx=? - 作业帮
宦军13454078090…… [答案] 1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx) =∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2) =tan(x/2)+c
@粱沾1767：1/(1+cosx)的不定积分是多少? -
宦军13454078090…… 简单计算一下即可,答首肢芹历案如者首世图所示
