x-arctanx等价于什么
@沃裴4967：x - arctanx与ax^b为等价无穷小,求a b - 作业帮
松周17877604858…… [答案] lim(x-arctanx)/(ax^b) =lim[1-1/(1+x^2)]/[abx^(b-1)] =1/ab·lim[x^(3-b)]/(1+x^2) =1 ∴ab=1,3-a=0 ∴a=3,b=1/3
@沃裴4967：请问一些关于等价无穷小的公式 x - arctanx 和x - arcsinx的等价无穷小都是多少呀 -
松周17877604858…… x-arctanx和x-arcsinx都与1/6*x^3为等价无穷小,用罗比达法则即可
@沃裴4967：x趋于0 ,arctanx - x的等价无穷小以及arcsinx - x的等价无穷小是什么? -
松周17877604858…… 两个问题是同一类, 看把正切与反正弦的马克劳林级数就可以了: arctanx-x等价于-x^3/3 arcsinx-x等价于x^3
@沃裴4967：y=x - arctanx是什么函数 - 作业帮
松周17877604858…… [答案] 你的导数算的没错,但是Y'=1-1/(1+x^2)=(x^2)/(1+x^2)因为X^2≥0恒成立,所以Y'≥0恒成立,所以y=x-arctanx是单调增函数
@沃裴4967：高数 等价无穷小y1=arcsinx - x和y2=x - arctanx对应的等价无穷小为ax^n求y1和y2对应的ax^n中的a和n 的值希望得到步骤给个步骤吧 - 作业帮
松周17877604858…… [答案] 用罗必达法则lim_{x\to 0}(arcsinx-x)/(ax^n)=lim_{x\to 0}(1-\sqrt{1-x^2})/(anx^{n-1})=lim_{x\to 0}(\sqrt{1-x^2}+x)/(an(n-1)x^{n-1})显然,当n=2时lim_{x\to 0}{arcsinx-x}/{ax^n}=1/{2a}令1/{2a}=1得a=1/2.lim_...
@沃裴4967：arctanx可以转换成什么? -
松周17877604858…… 因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x; 当x趋近于正无穷是;arctanx等于π/2; 当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2; 所以不等价与x(∞) 利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程; 扩展资料: 若关系R在集合A中...
@沃裴4967：arctanx的导数 图中用框框出来部分 看不懂!求高手给与详细解释!感激不尽 -
松周17877604858…… 框图中用到的是正切函数的性质.在预备知识中,alpha=arctan(x+deltax)beta=arctanx,然后计算tan(alpha-beta),算完之后两端去arctan,就可以算出alpha-beta,这就是方框中的结果. (相信百度,相信五彩缤纷)
@沃裴4967：arctanx的等价无穷小 -
松周17877604858…… 楼上用罗比达法则来做也不能说不对,但是单就这个简单的问题来说,用比较复杂的工具来处理是不太合适的,而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现.所以这里最好不要涉及求导.第一步,lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,x~arctanx (x->0)
松周17877604858…… [答案] lim(x-arctanx)/(ax^b) =lim[1-1/(1+x^2)]/[abx^(b-1)] =1/ab·lim[x^(3-b)]/(1+x^2) =1 ∴ab=1,3-a=0 ∴a=3,b=1/3
@沃裴4967：请问一些关于等价无穷小的公式 x - arctanx 和x - arcsinx的等价无穷小都是多少呀 -
松周17877604858…… x-arctanx和x-arcsinx都与1/6*x^3为等价无穷小,用罗比达法则即可
@沃裴4967：x趋于0 ,arctanx - x的等价无穷小以及arcsinx - x的等价无穷小是什么? -
松周17877604858…… 两个问题是同一类, 看把正切与反正弦的马克劳林级数就可以了: arctanx-x等价于-x^3/3 arcsinx-x等价于x^3
@沃裴4967：y=x - arctanx是什么函数 - 作业帮
松周17877604858…… [答案] 你的导数算的没错,但是Y'=1-1/(1+x^2)=(x^2)/(1+x^2)因为X^2≥0恒成立,所以Y'≥0恒成立,所以y=x-arctanx是单调增函数
@沃裴4967：高数 等价无穷小y1=arcsinx - x和y2=x - arctanx对应的等价无穷小为ax^n求y1和y2对应的ax^n中的a和n 的值希望得到步骤给个步骤吧 - 作业帮
松周17877604858…… [答案] 用罗必达法则lim_{x\to 0}(arcsinx-x)/(ax^n)=lim_{x\to 0}(1-\sqrt{1-x^2})/(anx^{n-1})=lim_{x\to 0}(\sqrt{1-x^2}+x)/(an(n-1)x^{n-1})显然,当n=2时lim_{x\to 0}{arcsinx-x}/{ax^n}=1/{2a}令1/{2a}=1得a=1/2.lim_...
@沃裴4967：arctanx可以转换成什么? -
松周17877604858…… 因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x; 当x趋近于正无穷是;arctanx等于π/2; 当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2; 所以不等价与x(∞) 利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程; 扩展资料: 若关系R在集合A中...
@沃裴4967：arctanx的导数 图中用框框出来部分 看不懂!求高手给与详细解释!感激不尽 -
松周17877604858…… 框图中用到的是正切函数的性质.在预备知识中,alpha=arctan(x+deltax)beta=arctanx,然后计算tan(alpha-beta),算完之后两端去arctan,就可以算出alpha-beta,这就是方框中的结果. (相信百度,相信五彩缤纷)
@沃裴4967：arctanx的等价无穷小 -
松周17877604858…… 楼上用罗比达法则来做也不能说不对,但是单就这个简单的问题来说,用比较复杂的工具来处理是不太合适的,而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现.所以这里最好不要涉及求导.第一步,lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,x~arctanx (x->0)
