xy不相互独立exy怎么算
@后强1590：随机变量X Y不独立,X Y为离散型随机变量,E(XY)怎么算啊 - 作业帮
云琪18430883850…… [答案] 先搞清楚XY的分布列,然后按离散型随机变量的均值计算公式做就是了. 估计XY的分布计算要麻烦点.在X与Y不独立的情况下,用条件概率计算,P(AB)=P(A)P(B/A).
@后强1590：若X,Y不相互独立,则E(XY)等于什么?用X和Y的有关数来表示 -
云琪18430883850…… 如果有联合分布律的话,就是(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…
@后强1590：设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立 -
云琪18430883850…… EX=-1/3+1/3=0 EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1/3 P(x=1)*P(Y=0)=1/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立
@后强1590：设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立X - 1 0 1P 1/3 1/3 1/3主要是如何证明X与Y为什么不相互独立,麻烦了 - 作业帮
云琪18430883850…… [答案] EX=-1/3+1/3=0 EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1/3 P(x=1)*P(Y=0)=1/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立
@后强1590：E(X+Y)=EX+EY这个公式,在XY不独立的情况下成立吗? -
云琪18430883850…… NO,No,No,楼上全错.\x0d\x0a这个公式在任何情况下都成立,这是概率论里面数学期望的运算性质\x0d\x0aE(X+Y)=E(X)+E(Y)\x0d\x0a\x0d\x0a如果是E(XY)=E(X)*E(Y),则必须满足X,Y相互独立.我刚刚为你翻了一下概率论课本,这是书上给的
@后强1590：请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的.谢谢 -
云琪18430883850…… 看看这个行不行: Y的分布: P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5 当Y=1时 P(X=1)=P(X=-1)=0.5 当Y=-1是 P(X=2)=P(X=-2)=0.5 E(XY)=E(X)E(Y)=0但明显X和Y不是相互独立的
@后强1590：请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的. - 作业帮
云琪18430883850…… [答案] 看看这个行不行: Y的分布:P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5 当Y=1时 P(X=1)=P(X=-1)=0.5 当Y=-1是 P(X=2)=P(X=-2)=0.5 E(XY)=E(X)E(Y)=0 但明显X和Y不是相互独立的
@后强1590：X,Y不相互独立,E(X)=0,E(Y)=2,能否得出E(XY)=0 ? -
云琪18430883850…… 假定X~N(0,1) Y=X+2 ~N(2,1) E(XY) = E(X(X+2)) = E(X^2)+2E(X) = D(X) =1 所以不能得出
@后强1590：设随机变量X的分布列为X | - 1 0 1— |———————P |1/3 1/3 1/3|Y=X^2,试证X与Y不相关且不相互独立 - 作业帮
云琪18430883850…… [答案] because EX=(-1*1/3)+0*1/3+1*1/3 =0;EXY=EX^3=(1/3)*(-1)^3+(1/3)1^3=0;COV(XY)=EXY-EXEY=0;P(X=1,Y=0)=0,P(Y=0)=P(X=0)=1/3;P(X=1)*P(X=0)=1/3 * 1/3 =1/9,then P(X=1,Y=0)=0,but P(X=1)*P(X=0)=1/3 * 1/3 =1/9.th...
@后强1590：概率里EXY=EX*EY是x,y相互独立的充要条件吗 -
云琪18430883850…… !是必要条件.X与Y独立可以推出EXY=EXEY,但EXY=EXEY不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0).经济数学团队帮你解答,请.!
云琪18430883850…… [答案] 先搞清楚XY的分布列,然后按离散型随机变量的均值计算公式做就是了. 估计XY的分布计算要麻烦点.在X与Y不独立的情况下,用条件概率计算,P(AB)=P(A)P(B/A).
@后强1590：若X,Y不相互独立,则E(XY)等于什么?用X和Y的有关数来表示 -
云琪18430883850…… 如果有联合分布律的话,就是(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…
@后强1590：设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立 -
云琪18430883850…… EX=-1/3+1/3=0 EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1/3 P(x=1)*P(Y=0)=1/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立
@后强1590：设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立X - 1 0 1P 1/3 1/3 1/3主要是如何证明X与Y为什么不相互独立,麻烦了 - 作业帮
云琪18430883850…… [答案] EX=-1/3+1/3=0 EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1/3 P(x=1)*P(Y=0)=1/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立
@后强1590：E(X+Y)=EX+EY这个公式,在XY不独立的情况下成立吗? -
云琪18430883850…… NO,No,No,楼上全错.\x0d\x0a这个公式在任何情况下都成立,这是概率论里面数学期望的运算性质\x0d\x0aE(X+Y)=E(X)+E(Y)\x0d\x0a\x0d\x0a如果是E(XY)=E(X)*E(Y),则必须满足X,Y相互独立.我刚刚为你翻了一下概率论课本,这是书上给的
@后强1590：请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的.谢谢 -
云琪18430883850…… 看看这个行不行: Y的分布: P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5 当Y=1时 P(X=1)=P(X=-1)=0.5 当Y=-1是 P(X=2)=P(X=-2)=0.5 E(XY)=E(X)E(Y)=0但明显X和Y不是相互独立的
@后强1590：请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的. - 作业帮
云琪18430883850…… [答案] 看看这个行不行: Y的分布:P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5 当Y=1时 P(X=1)=P(X=-1)=0.5 当Y=-1是 P(X=2)=P(X=-2)=0.5 E(XY)=E(X)E(Y)=0 但明显X和Y不是相互独立的
@后强1590：X,Y不相互独立,E(X)=0,E(Y)=2,能否得出E(XY)=0 ? -
云琪18430883850…… 假定X~N(0,1) Y=X+2 ~N(2,1) E(XY) = E(X(X+2)) = E(X^2)+2E(X) = D(X) =1 所以不能得出
@后强1590：设随机变量X的分布列为X | - 1 0 1— |———————P |1/3 1/3 1/3|Y=X^2,试证X与Y不相关且不相互独立 - 作业帮
云琪18430883850…… [答案] because EX=(-1*1/3)+0*1/3+1*1/3 =0;EXY=EX^3=(1/3)*(-1)^3+(1/3)1^3=0;COV(XY)=EXY-EXEY=0;P(X=1,Y=0)=0,P(Y=0)=P(X=0)=1/3;P(X=1)*P(X=0)=1/3 * 1/3 =1/9,then P(X=1,Y=0)=0,but P(X=1)*P(X=0)=1/3 * 1/3 =1/9.th...
@后强1590：概率里EXY=EX*EY是x,y相互独立的充要条件吗 -
云琪18430883850…… !是必要条件.X与Y独立可以推出EXY=EXEY,但EXY=EXEY不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0).经济数学团队帮你解答,请.!
