y=cos^2

@庾丽1534：请教Y=cos^2的导数 -
查拜15862859400…… y=cos^2(x) =cosx * cosx y'=-sinx * cosx + cosx * (-sinx) =-(2sinx * cosx) =-sin2x (又乘法导数公式得出)

@庾丽1534：求微分,y=(cosx)^2,请写明过程, - 作业帮
查拜15862859400…… [答案] y'=2cosx.(cosx)'=2cosx(-sinx)=-sin2x

@庾丽1534：求函数y=cos^2x - 3cosx+2的最小值? -
查拜15862859400…… y = (cosx)^2 - 3cosx + 2=(cosx - 3/2)^2 - 1/4所以y(min) = (1 - 3/2)^2 - 1/4 = 0注意cosx的取值范围.

@庾丽1534：为什么y=(cosx)的平方这个函数的周期是pi? -
查拜15862859400…… y=(cosx)^2 =1/2(cos2x+1) =1/2 cos2x+1/2 ∴周期T=2π/2=π

@庾丽1534：y=cosx^2的值域是什么 -
查拜15862859400…… y=cosx^2的值域是[-1,1] y=(cosx)^2=(cos2x+1)/2 值域为【0,1】

@庾丽1534：y=(cosx)^2的图像怎么画 -
查拜15862859400…… 五点画图 (0,1) (½π,0) (π,1) (3/2π,0) (2π,1) 把这五个点用平滑的曲线连接起来就得到了函数的图像,

@庾丽1534：y=cos^2(x - π/2)是什么函数 (周期 奇偶) - 作业帮
查拜15862859400…… [答案] y=cos^2(x-π/2) =cos²(π/2-x) =sin²x =(1-cos2x)/2 所以 周期为 2π/2=π 为偶函数

@庾丽1534：求y=cos^2的n阶级导数 -
查拜15862859400…… y=(cosx)^2=(1/2)(1+cos2x) y'=-sin2x y''=-2cos2x y^(n)=(-1)^[(n+1)/2] * 2^(n-1)* I 奇数项I=sin2x 偶数项I=cos2x

@庾丽1534：函数y=cos^2(x+π/2﹚的单调增区间是 -
查拜15862859400…… cos^2(x+π/2﹚=(1+cos(2x+π))/2=(1-cos(2x))/2 因为cos(x)的单调增区间是(2k-1)π<x<2kπ k∈Z cos(x)的单调减区间是 2kπ<x<(2k+1)π k∈Z 所以-cos(2x)单调增区间是 2kπ<2x<(2k+1)π 即 kπ<x<π/2+kπ k∈Z 因此(1-cos(2x))/2的单调增区间是kπ<x<π/2+kπ k∈Z 即y=cos^2(x+π/2﹚的单调增区间是kπ<x<π/2+kπ k∈Z

@庾丽1534：求y=cos^2(x)的周期 -
查拜15862859400…… 最小正周期是π