y的二次导+y+0的通解
@戎饰2166：y的二阶导数+y=0的微分方程的解为 -
柏轻19646611604…… 微分方程:y''+y=0 (1) 其特征方程: s^2+1=0 (2) 若解出共轭复根: s1=i s2=-i 那么(1)的通解: y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)
@戎饰2166：y的二阶导数+y=0的微分方程的解为 - 作业帮
柏轻19646611604…… [答案] 微分方程:y''+y=0 (1) 其特征方程: s^2+1=0 (2) 若解出共轭复根: s1=i s2=-i 那么(1)的通 y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)
@戎饰2166：求解微分方程,y的两次导数+y=0这个怎么解 -
柏轻19646611604…… 其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3,则原方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)+6---2x-5/3
@戎饰2166：y的三阶导数加上y的二阶导数等于0的通解? -
柏轻19646611604…… 解:∵微分方程为y'''+y''=0 ∴设y''=u,则y'''=u',方程化为 u'+u=0 ∴u'e^x+e^x=0,(ue^x)'=0, 有ue^x=a,u=ae^(-x),y''=ae^(-x) y'=-ae^(-x)+b,y=ae^(-x)+bx+c ∴方程的通解为y=ae^(-x)+bx+c (a、b、c为任意常数)
@戎饰2166：求解微分方程!!y的两次导数+y=0这个怎么解?如果我设y的一次
柏轻19646611604…… 汗.表学的那么死. 当p=0不就得了. 这是一个简单的2阶常系数齐次方程. 特征方程为: λ^2+1=0 ,解之: λ1=i ,λ2=-i 当特征方程根为复根, 通解为: y=C1*COSX+C2*SINX
@戎饰2166：y的二次导+y的导+y=e的x次方的解怎么求 - 作业帮
柏轻19646611604…… [答案] 求微分方程y''+y'+y=e^x的通解 这是一个二阶常系数非齐次线性方程.先求齐次方程y''+y'+y=0的通解. 其特征方程r²+r+1=0的根r₁,₂=(-1±i√3)/2是一对共轭复根,因此其通解为: y=[e^(-x/2)]{C₁cos[(√3)/2]x+C₂sin[(√3)/2]x} 再用待定系数法求一个特...
@戎饰2166：x乘y的二阶导+ y的一阶导=0的通解 -
柏轻19646611604…… 原式可化为 (xy')'=0 xy'=C1 dy=C1dx/x y=C1lnx+C2
@戎饰2166：求微分方程的通解y的二阶导数+y的一阶导 - 2y=0 -
柏轻19646611604…… 先令特征方程r2+r-2=0,再求出特征值1,-2,根据特征值判有通解的类型,两个不同的特征值,最后套公式就可以了y=c1e ∧x+c2e^-2x
@戎饰2166：y的4阶导数+2倍y的2阶导数+y等于0,求他的通解 -
柏轻19646611604…… 特征方程λ⁴+2λ²+1=0 解得λ=±i 通解为 y=C1*cosx+C2*sinx
@戎饰2166：y的二次导数加上y的一次导数等于x的通解 -
柏轻19646611604…… y''+y'=x 齐次通解y:r²+r=0 r(r+1)=0 r=0或r=-1 y=c1+c2e^(-x) 设非齐次特解y*=x(ax+b) y*'=2ax+b y*''=2a2a+2ax+b=x2a=1,2a+b=0 a=1/2,b=-1 y*=x(1/2x-1) 通解为:y=y+y*=c1+c2e^(-x)+x(1/2x-1)
柏轻19646611604…… 微分方程:y''+y=0 (1) 其特征方程: s^2+1=0 (2) 若解出共轭复根: s1=i s2=-i 那么(1)的通解: y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)
@戎饰2166：y的二阶导数+y=0的微分方程的解为 - 作业帮
柏轻19646611604…… [答案] 微分方程:y''+y=0 (1) 其特征方程: s^2+1=0 (2) 若解出共轭复根: s1=i s2=-i 那么(1)的通 y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)
@戎饰2166：求解微分方程,y的两次导数+y=0这个怎么解 -
柏轻19646611604…… 其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5/3,y*=-2x-5/3,则原方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)+6---2x-5/3
@戎饰2166：y的三阶导数加上y的二阶导数等于0的通解? -
柏轻19646611604…… 解:∵微分方程为y'''+y''=0 ∴设y''=u,则y'''=u',方程化为 u'+u=0 ∴u'e^x+e^x=0,(ue^x)'=0, 有ue^x=a,u=ae^(-x),y''=ae^(-x) y'=-ae^(-x)+b,y=ae^(-x)+bx+c ∴方程的通解为y=ae^(-x)+bx+c (a、b、c为任意常数)
@戎饰2166：求解微分方程!!y的两次导数+y=0这个怎么解?如果我设y的一次
柏轻19646611604…… 汗.表学的那么死. 当p=0不就得了. 这是一个简单的2阶常系数齐次方程. 特征方程为: λ^2+1=0 ,解之: λ1=i ,λ2=-i 当特征方程根为复根, 通解为: y=C1*COSX+C2*SINX
@戎饰2166：y的二次导+y的导+y=e的x次方的解怎么求 - 作业帮
柏轻19646611604…… [答案] 求微分方程y''+y'+y=e^x的通解 这是一个二阶常系数非齐次线性方程.先求齐次方程y''+y'+y=0的通解. 其特征方程r²+r+1=0的根r₁,₂=(-1±i√3)/2是一对共轭复根,因此其通解为: y=[e^(-x/2)]{C₁cos[(√3)/2]x+C₂sin[(√3)/2]x} 再用待定系数法求一个特...
@戎饰2166：x乘y的二阶导+ y的一阶导=0的通解 -
柏轻19646611604…… 原式可化为 (xy')'=0 xy'=C1 dy=C1dx/x y=C1lnx+C2
@戎饰2166：求微分方程的通解y的二阶导数+y的一阶导 - 2y=0 -
柏轻19646611604…… 先令特征方程r2+r-2=0,再求出特征值1,-2,根据特征值判有通解的类型,两个不同的特征值,最后套公式就可以了y=c1e ∧x+c2e^-2x
@戎饰2166：y的4阶导数+2倍y的2阶导数+y等于0,求他的通解 -
柏轻19646611604…… 特征方程λ⁴+2λ²+1=0 解得λ=±i 通解为 y=C1*cosx+C2*sinx
@戎饰2166：y的二次导数加上y的一次导数等于x的通解 -
柏轻19646611604…… y''+y'=x 齐次通解y:r²+r=0 r(r+1)=0 r=0或r=-1 y=c1+c2e^(-x) 设非齐次特解y*=x(ax+b) y*'=2ax+b y*''=2a2a+2ax+b=x2a=1,2a+b=0 a=1/2,b=-1 y*=x(1/2x-1) 通解为:y=y+y*=c1+c2e^(-x)+x(1/2x-1)
