y+xcosx无穷大
@慎朱5982：y=x+cosX在正无穷到负无穷是什么函数 -
延诞19248918561…… y'=1-sinx, |sinx|=0,从而y=x+cosX在(+无穷大,-无穷大)内为单调递增函数.
@慎朱5982：函数y=xcosx在R内是否有界?这个函数是否为x→+无穷时的无穷大? -
延诞19248918561…… 无界,但是它是周期函数,在区间里一半增一半减,并不是无穷大.
@慎朱5982：y=x*cosx,当x趋于无穷大的时候,y为什么不是无穷大?如题 - 作业帮
延诞19248918561…… [答案] cosX即使趋向于无穷大,也会取到Kπ的时候 这是Y=0不是无穷大
@慎朱5982：一个函数问题y=x*cosx 当x趋近于无穷大时,函数值的极限是什么? - 作业帮
延诞19248918561…… [答案] y=x*cosx 当x趋近于无穷大时,函数值的极限是什么? 无极限. x趋近于无穷大时,x*cosx 中的x趋近于无穷大,cosx 在正负1之间摆动. 所以,无极限.
@慎朱5982：y=xcosx,x趋近于无穷时,y是否有界,是否是无穷大 -
延诞19248918561…… 无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界;x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y=0,不是无穷大.
@慎朱5982：y=xcosx在( - ∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?说明理由.求过程 -
延诞19248918561…… 在(-∞,+∞)无界,因为当x=2kπ时(k为整数),y=2kπ, 当k->∞时,y->∞, 所以无界.当x->+∞时,函数也不是无穷大,比如当x=2kπ+π/2时(k为整数),y=0
@慎朱5982：证明:函数y=xcosx在区间负无穷~正无穷上无界,但不是x趋于正无穷时的无穷大 -
延诞19248918561…… 这个函数的值域是全体实数,所以这个函数是无界函数. 当x=2kπ(k是整数)时,cosx=1,这时候y=x,所以当x→+∞时,y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时,y的某些点可以无限减小到-∞,又因为这个函数是连续函数,所以y可以取得±∞之间的所有数,即全体实数.所以这个函数无界. 但是当x=kπ+π/2(k是整数)时.cosx=0,y=0.所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ+π/2(k是整数)的x使得y=xcosx=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xcosx=0,无法使|y|≥k恒成立.所以当x→∞时,y的极限不是无穷大.
@慎朱5982：函数y=xcosx但x→+∞时,函数是否为无穷大?为什么? -
延诞19248918561…… x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M. 分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立. 把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义:存在正数M,对于任意的正数X,存在x>X,但是|f(x)|≤M. 过程: 对于正数M=1,不管正数X多大,存在正整数n,使得nπ+π/2>X,但|f(nπ+π/2)|=0 -------- 一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明:如果存在数列Xn,使得f(Xn)是无穷大,则f(x)无界.如果存在数列yn,使得f(yn)的极限有限,则f(x)不是无穷大.
@慎朱5982：y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大,为什么? -
延诞19248918561…… y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内无界,这个函数x趋向于正无穷时不是无穷大 取x=2kπ趋于正无穷,y=xcosx=2kπ趋于正无穷,故无界 取x=2kπ+π/2趋于正无穷,y=xcosx=0趋于0,故不是无穷大
@慎朱5982：y=xcosx在x→+∞时,y是否是无穷大? - 作业帮
延诞19248918561…… [答案] 不是无穷大,因为 x→+∞时,cosx可能会等于0,这时会出现xcosx=0,所以 只能说y是无界函数,而不能说无穷大!
延诞19248918561…… y'=1-sinx, |sinx|=0,从而y=x+cosX在(+无穷大,-无穷大)内为单调递增函数.
@慎朱5982：函数y=xcosx在R内是否有界?这个函数是否为x→+无穷时的无穷大? -
延诞19248918561…… 无界,但是它是周期函数,在区间里一半增一半减,并不是无穷大.
@慎朱5982：y=x*cosx,当x趋于无穷大的时候,y为什么不是无穷大?如题 - 作业帮
延诞19248918561…… [答案] cosX即使趋向于无穷大,也会取到Kπ的时候 这是Y=0不是无穷大
@慎朱5982：一个函数问题y=x*cosx 当x趋近于无穷大时,函数值的极限是什么? - 作业帮
延诞19248918561…… [答案] y=x*cosx 当x趋近于无穷大时,函数值的极限是什么? 无极限. x趋近于无穷大时,x*cosx 中的x趋近于无穷大,cosx 在正负1之间摆动. 所以,无极限.
@慎朱5982：y=xcosx,x趋近于无穷时,y是否有界,是否是无穷大 -
延诞19248918561…… 无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界;x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y=0,不是无穷大.
@慎朱5982：y=xcosx在( - ∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?说明理由.求过程 -
延诞19248918561…… 在(-∞,+∞)无界,因为当x=2kπ时(k为整数),y=2kπ, 当k->∞时,y->∞, 所以无界.当x->+∞时,函数也不是无穷大,比如当x=2kπ+π/2时(k为整数),y=0
@慎朱5982：证明:函数y=xcosx在区间负无穷~正无穷上无界,但不是x趋于正无穷时的无穷大 -
延诞19248918561…… 这个函数的值域是全体实数,所以这个函数是无界函数. 当x=2kπ(k是整数)时,cosx=1,这时候y=x,所以当x→+∞时,y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时,y的某些点可以无限减小到-∞,又因为这个函数是连续函数,所以y可以取得±∞之间的所有数,即全体实数.所以这个函数无界. 但是当x=kπ+π/2(k是整数)时.cosx=0,y=0.所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ+π/2(k是整数)的x使得y=xcosx=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xcosx=0,无法使|y|≥k恒成立.所以当x→∞时,y的极限不是无穷大.
@慎朱5982：函数y=xcosx但x→+∞时,函数是否为无穷大?为什么? -
延诞19248918561…… x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M. 分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立. 把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义:存在正数M,对于任意的正数X,存在x>X,但是|f(x)|≤M. 过程: 对于正数M=1,不管正数X多大,存在正整数n,使得nπ+π/2>X,但|f(nπ+π/2)|=0 -------- 一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明:如果存在数列Xn,使得f(Xn)是无穷大,则f(x)无界.如果存在数列yn,使得f(yn)的极限有限,则f(x)不是无穷大.
@慎朱5982：y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大,为什么? -
延诞19248918561…… y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内无界,这个函数x趋向于正无穷时不是无穷大 取x=2kπ趋于正无穷,y=xcosx=2kπ趋于正无穷,故无界 取x=2kπ+π/2趋于正无穷,y=xcosx=0趋于0,故不是无穷大
@慎朱5982：y=xcosx在x→+∞时,y是否是无穷大? - 作业帮
延诞19248918561…… [答案] 不是无穷大,因为 x→+∞时,cosx可能会等于0,这时会出现xcosx=0,所以 只能说y是无界函数,而不能说无穷大!
