y+y+e∧x
@艾闹252：求微分方程y'+y=x²e∧x的通解 -
阙供13727311418…… 这是一个一阶线性非齐次微分方程,一般方法解不出来的时候你可以用公式法,下面就是它通解的公式,后面求积分的时候用两次分部积分就可以解出来了,希望能帮到你
@艾闹252：微分方程y”+y' - 2y=(2x+1)e∧x的通解为? -
阙供13727311418…… ^特征方程为r²+r-2=0,(r+2)(r-1)=0,r=-2或zhir=1 故daoy''+y'-2y=0的通解为Y=C1 e^回(-2x)+C2 e^x 因为1是单答特征根,故特解设为y*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x y*'=(ax²+bx+2ax+b)e^x y*''=(ax²+bx+2ax+b+2ax+b+2a)e^x=(ax²+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原方程得(6ax+2a+3b)e^x=(2x+1)e^x 故6a=2,2a+3b=1,得a=1/3,b=1/9 故y*=1/9 (3x²+x)e^x 故通解为y=Y+y*
@艾闹252：请问y''+y=e∧x+cosx的通解 -
阙供13727311418…… ∵齐次方程y''+y'=0的特征方程是r^2+r=0,则r1=-1,r2=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2 (C1,C2是常数) ∵y=(e^x-cosx+sinx)/2是原方程的一个特解 ∴原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2+(e^x-cosx+sinx)/2. 扩展资料 常用导数公式: 1.y=c(c为常...
@艾闹252：y'+y/x+e∧x=0,y(1)=0,求该微分方程的通解或特解 -
阙供13727311418…… xy′+y=-xe^x,xy=∫-xe^xdx=-∫xde^x=-xe^x+e^x+C,y(1)=0得C=0,y=e^x/x-e^x
@艾闹252：关于y′=e∧(x+y)是什么微分方程 -
阙供13727311418…… y′=e∧(x+y) 即 dy/dx=e^x·e^y e^(-y)dy=e^xdx 所以 选B
@艾闹252：y'=e∧x+y通解 -
阙供13727311418…… y'=e^(x+y)=e^x*e^y dy/e^y=e^x dx-e^(-y)=C+e^x e^(-y)=C-e^x y=-ln(C-e^x) 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
@艾闹252：y=x∧x+e∧(x∧2)的导数??? -
阙供13727311418…… y=x^x+e^(x^2)=e^(xlnx)+e^(x^2) y'=[e^(xlnx)]'+[e^(x^2)]'=e^(xlnx)*(xlnx)'+e^(X^2)(x^2)'=e^(xlnx)(lnx+x/x)+2xe^(x^2)=e^(xlnx)(lnx+1)+2xe^(x^2)=x^x(lnx+1)+2xe^(x^2).
@艾闹252：xy'+y - e∧x=x y|(x=a ) =b这个初值问题怎么解啊?急!!!!! -
阙供13727311418…… xy'+y=x+e∧x y'+y/x=1+e∧x/x 这是一阶线性方程,由通解公式:y=e^∫(-1/x)dx(C+∫(1+e∧x/x)(e^∫(1/x)dx)dx) =(1/x)(C+∫(x+e∧x)dx) =(1/x)(C+x^2/2+e^x) y|(x=a ) =b代入得:C=ab-a^2/2-e^a 所以:y=(1/x)(ab-a^2/2-e^a+x^2/2+e^x)
@艾闹252：求方程y''+(y')²=2e∧( - y)的通解! -
阙供13727311418…… 解析:方法一:令y'=p,则y''=p*dp/dy,得 p*dp/dy+p²=2e∧(-y) 再令p²=u,则2p*dp/dy=du/dy.原方程化为:du/dy+2u=4e∧(-y) 这是一阶线性微分方程,由公式可得 u=e∧(-∫2dy)*[∫4e∧(-y)*e∧(∫2dy)dy+C1]=e∧(-2y)(4e∧y+C1) 从而 y'=p=±e∧(-y)...
阙供13727311418…… 这是一个一阶线性非齐次微分方程,一般方法解不出来的时候你可以用公式法,下面就是它通解的公式,后面求积分的时候用两次分部积分就可以解出来了,希望能帮到你
@艾闹252：微分方程y”+y' - 2y=(2x+1)e∧x的通解为? -
阙供13727311418…… ^特征方程为r²+r-2=0,(r+2)(r-1)=0,r=-2或zhir=1 故daoy''+y'-2y=0的通解为Y=C1 e^回(-2x)+C2 e^x 因为1是单答特征根,故特解设为y*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x y*'=(ax²+bx+2ax+b)e^x y*''=(ax²+bx+2ax+b+2ax+b+2a)e^x=(ax²+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原方程得(6ax+2a+3b)e^x=(2x+1)e^x 故6a=2,2a+3b=1,得a=1/3,b=1/9 故y*=1/9 (3x²+x)e^x 故通解为y=Y+y*
@艾闹252：请问y''+y=e∧x+cosx的通解 -
阙供13727311418…… ∵齐次方程y''+y'=0的特征方程是r^2+r=0,则r1=-1,r2=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2 (C1,C2是常数) ∵y=(e^x-cosx+sinx)/2是原方程的一个特解 ∴原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2+(e^x-cosx+sinx)/2. 扩展资料 常用导数公式: 1.y=c(c为常...
@艾闹252：y'+y/x+e∧x=0,y(1)=0,求该微分方程的通解或特解 -
阙供13727311418…… xy′+y=-xe^x,xy=∫-xe^xdx=-∫xde^x=-xe^x+e^x+C,y(1)=0得C=0,y=e^x/x-e^x
@艾闹252：关于y′=e∧(x+y)是什么微分方程 -
阙供13727311418…… y′=e∧(x+y) 即 dy/dx=e^x·e^y e^(-y)dy=e^xdx 所以 选B
@艾闹252：y'=e∧x+y通解 -
阙供13727311418…… y'=e^(x+y)=e^x*e^y dy/e^y=e^x dx-e^(-y)=C+e^x e^(-y)=C-e^x y=-ln(C-e^x) 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
@艾闹252：y=x∧x+e∧(x∧2)的导数??? -
阙供13727311418…… y=x^x+e^(x^2)=e^(xlnx)+e^(x^2) y'=[e^(xlnx)]'+[e^(x^2)]'=e^(xlnx)*(xlnx)'+e^(X^2)(x^2)'=e^(xlnx)(lnx+x/x)+2xe^(x^2)=e^(xlnx)(lnx+1)+2xe^(x^2)=x^x(lnx+1)+2xe^(x^2).
@艾闹252：xy'+y - e∧x=x y|(x=a ) =b这个初值问题怎么解啊?急!!!!! -
阙供13727311418…… xy'+y=x+e∧x y'+y/x=1+e∧x/x 这是一阶线性方程,由通解公式:y=e^∫(-1/x)dx(C+∫(1+e∧x/x)(e^∫(1/x)dx)dx) =(1/x)(C+∫(x+e∧x)dx) =(1/x)(C+x^2/2+e^x) y|(x=a ) =b代入得:C=ab-a^2/2-e^a 所以:y=(1/x)(ab-a^2/2-e^a+x^2/2+e^x)
@艾闹252：求方程y''+(y')²=2e∧( - y)的通解! -
阙供13727311418…… 解析:方法一:令y'=p,则y''=p*dp/dy,得 p*dp/dy+p²=2e∧(-y) 再令p²=u,则2p*dp/dy=du/dy.原方程化为:du/dy+2u=4e∧(-y) 这是一阶线性微分方程,由公式可得 u=e∧(-∫2dy)*[∫4e∧(-y)*e∧(∫2dy)dy+C1]=e∧(-2y)(4e∧y+C1) 从而 y'=p=±e∧(-y)...
