什么是资本资产定价模型，如何使用
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简介
资本资产定价模型（CAPM） 是用于确定是否在一个特定资产的投资是值得的。本质上，问题是：“该资产的回报是否值得投资？” 在本教程中，我们将应用CAPM模型，使用多元回归模型查看特定股票是否值得投资。
CAPM：公式
经济学就是权衡取舍。根据CAPM公式，基本上将股票或任何类型的资产类别与相对无风险的资产（通常是政府债券）进行比较，因为这些资产的违约概率非常低。CAPM公式如下
E（Ri）是期望收益率。
Rf是无风险资产，通常是政府债券。
βi 系数反映了单个证券与整体市场组合的联动性，用来衡量单个证券的风险。
E（Rm）-Rf被认为是 风险溢价。
- kable(head(capm, 11), format = 'html')
- ## dis ge gm ## Min. :-0.267794 Min. :-0.234902 Min. :-0.389313 ## 1st Qu.:-0.043638 1st Qu.:-0.032974 1st Qu.:-0.076167 ## Median : 0.005858 Median :-0.004716 Median :-0.013017 ## Mean : 0.001379 Mean : 0.001361 Mean :-0.009081 ## 3rd Qu.: 0.047858 3rd Qu.: 0.040096 3rd Qu.: 0.068138 ## Max. : 0.241453 Max. : 0.192392 Max. : 0.276619 ## ibm msft xom ## Min. :-0.226453 Min. :-0.343529 Min. :-0.116462 ## 1st Qu.:-0.038707 1st Qu.:-0.056052 1st Qu.:-0.028031 ## Median : 0.006482 Median : 0.003996 Median : 0.003309 ## Mean : 0.008332 Mean : 0.008557 Mean : 0.010488 ## 3rd Qu.: 0.051488 3rd Qu.: 0.056916 3rd Qu.: 0.041534 ## Max. : 0.353799 Max. : 0.407781 Max. : 0.232171 ## mkt riskfree ## Min. :-0.184726 Min. :0.000025 ## 1st Qu.:-0.022966 1st Qu.:0.001376 ## Median : 0.010952 Median :0.002870 ## Mean : 0.002511 Mean :0.002675 ## 3rd Qu.: 0.037875 3rd Qu.:0.003904 ## Max. : 0.083925 Max. :0.005195
- risk.premium <- mkt -riskfree
- ggplot(aes(y = msft, x = risk.premium)) + geom_point(col='blue') + xlab('风险溢价') +
- # 我们将需要为所有六只股票创建回归模型。dis.fit <- lm(dis ~ riskfree + risk.premium, data = capm)# 建立表格kable(df, format = 'html') %>%
- # 将预测添加到原始数据集capm$dis.predict <- dis.predict
- ggplot aes(y = dis.predict, x = risk.premium) +geom_smooth(col='tomato2', method='lm') +
我们可以用下图以图形方式表示CAPM模型
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在 证券市场线（SML）上的有效组合或者是单一的无风险资产或行是无风险资产与市场组合的组合。因此，资本市场线不能解释所有的单一证券或者是只有风险证券组合的期望收益率和风险之间的关系。。
我们的目标是使用线性回归找到βi的值。
数据
我们将使用数据来查找每只股票的beta。
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根据我们的数据，我们有六只股票，我们必须决定这些股票是否值得投资。不幸的是，由于我们必须首先将数据转换为公式（1），因此我们不能仅仅拟合回归模型。我们将必须根据已有变量来计算新变量。
我们需要计算每只股票的风险溢价E（Rm）-Rf。
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我们看一下股票（msft）的散点图。
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值得注意的是，风险溢价越高，期望收益就应该越大。否则，投资具有期望低回报的高风险资产并不是明智之举，因为这会导致损失。
拟合模型
现在我们可以开始拟合我们的回归模型。首先，我们必须将数据分为训练集和测试集。
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我们如何解释风险溢价的价值？风险溢价越高，资产的波动性或风险就越大，因此，投资者应获得可证明资产风险合理的回报，以弥补损失。
现在我们已经估计了beta，可以使用公式（1）计算每只股票的期望收益。
拟合回归线
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资本资产定价模型CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。当然，这是传统的CAPM模型。原始CAPM认为影响定价的因素很自由一个：回报率。之后有无数的牛人通过各个角度对原始的CAPM模型进行扩充。比如1993年，FARMERANDFRENCH的3因素模型就比较火。今年，2015年，两位神人直接把3因素扩展到了5因素模型。他们认为影响定价的因素有：1.综合回报率。2.股票回报率低差。3.股票回报率高差。4.盈利高低股票的回报率差。5.投资高低股票的回报率差。尽管，5因素模型看起来比原始CAPM要高端许多，但其实，仍然是围绕着股票回报率的。所以，原始的CAPM仍然是效果非常好的，用来确定资产定价的模型。
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