∑n分之n-1求和
@辕狭2952：∑(n - 1),上面是5,下面是n=1,求结果,求和符号,写出计算过程并填写计算结果, - 作业帮
房禄13469412312…… [答案] 1的平方减1加2的平方减1加3的平方减1加4的平方减1加5的平方减1
@辕狭2952：数学求和计算 2012 ∑1/n(n+1) n=1 求解? -
房禄13469412312…… 注意到1/n(n+1) = 1/n -1/(n+1) 所以原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2012-1/2013) 中间全部抵消 得原式=1/1-1/2013=2012/2013
@辕狭2952：∑ 上面是n - 1,下面是1 是什么含义,越详细越好. -
房禄13469412312…… 这是求和公式的简化表达,一般表示: n-1 ∑ Ai =A1 +A2+A3 +...+An-2 +An-1 , 1意思为 有n个数,从第一个数+第二个数+第三个数+...一直加到第n减一个数 如:n=4 就写为3 ∑ Ai =A1+A2+A31
@辕狭2952：怎么求幂级数 ∑(n=0到∞)n*x^(n - 1)的和函数 -
房禄13469412312…… 1+x+x^2+x^3+...+x^n+......=1/(1-x) 将上式逐项求导,就得到结果1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)+....=[1/(1-x)]'=1/[(1-x)^2]
@辕狭2952：对nx^n - 1求和.n从1取到正无穷,等于(1 - x)的平方分之一,请问是怎么算的 - 作业帮
房禄13469412312…… [答案] 幂级数求和:∑a{n}=∑n*x^(n-1)=∑(x^n)'=(∑x^n)'=(1/(1-x))'=1/(1-x)^2 (收敛域为(-1,1))或者逐项求差a{n}=n*x^(n-1)x*a{n}=n*x^n∑x*a{n}-∑a{n}=n*x^(n+1)-(x^n + x^n-1 +...+1)=0-∑x^n=-1/(1-x)(x-1)∑a{n}...
@辕狭2952：求幂级数∞∑n=2 X∧(n - 1) /n - 1 的和函数 望大神解答!!谢谢!! -
房禄13469412312…… 设和为s(x),则s'(x)=∞∑n=2 x^(n-2)=∞∑n=0 x^n=1/(1-x) , 积分得s(x)=-ln(1-x),收敛域为[-1,1).
@辕狭2952：1.求级数∑nx^(n - 1)的积函数? (∑上面是∞,下面是n=1.) -
房禄13469412312…… 首先,收敛半径r=1,x=±1时级数发散,所以收敛域是(-1,1) 其次,设积函数是s(x),则 s(x)=∑nx^(n-1)=∑[x^n]'=[∑x^n]'=[1/(1-x)]'=1/(1-x)^2 其中[∑x^n]'中的级数可以从n=0开始,因为第一项是1,求导后是0
@辕狭2952：怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n - 1) -
房禄13469412312…… S(x)=∑(0~无穷)n*x^(n-1) ∫ S(x) dx= ∫ ∑(0~无穷)n*x^(n-1) dx =∑(0~无穷) ∫ n*x^(n-1) dx =∑(0~无穷) x^n 等比求和 =1/(1-x) S(x)=(1/(1-x))'=1/(1-x)^2
@辕狭2952：级数∑(n=1)x^(n - 1)=1/(1 - x),为什么? -
房禄13469412312…… 等比数列求和公式 设 S=∑(n=1)x^(n-1)=1+x+x^2+x^3+... xS=x+x^2+x^3+... 两式相减 (1-x)S=1 S=1/(1-x) 注意: 等式成立 要求|x|<1
@辕狭2952：求和:∑(n=1~∞) {( - 1)^(n - 1)[x^(2n - 1)]}/ (2n - 1) 的值,求详细的解答,谢谢~ -
房禄13469412312…… (1)逐项求导在逐项积分:求和(积分((-x^2) ^ (n-1))) (2)积分与求和交换:积分(求和((-x^2) ^ (n-1))) (3)计算求和:积分(1 / (1 + x ^ 2)) (4)求得结果为:arctan(x) 这里忽略了关于敛散性和取值范围的证明与求解,答案仅供参考
房禄13469412312…… [答案] 1的平方减1加2的平方减1加3的平方减1加4的平方减1加5的平方减1
@辕狭2952：数学求和计算 2012 ∑1/n(n+1) n=1 求解? -
房禄13469412312…… 注意到1/n(n+1) = 1/n -1/(n+1) 所以原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2012-1/2013) 中间全部抵消 得原式=1/1-1/2013=2012/2013
@辕狭2952：∑ 上面是n - 1,下面是1 是什么含义,越详细越好. -
房禄13469412312…… 这是求和公式的简化表达,一般表示: n-1 ∑ Ai =A1 +A2+A3 +...+An-2 +An-1 , 1意思为 有n个数,从第一个数+第二个数+第三个数+...一直加到第n减一个数 如:n=4 就写为3 ∑ Ai =A1+A2+A31
@辕狭2952：怎么求幂级数 ∑(n=0到∞)n*x^(n - 1)的和函数 -
房禄13469412312…… 1+x+x^2+x^3+...+x^n+......=1/(1-x) 将上式逐项求导,就得到结果1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)+....=[1/(1-x)]'=1/[(1-x)^2]
@辕狭2952：对nx^n - 1求和.n从1取到正无穷,等于(1 - x)的平方分之一,请问是怎么算的 - 作业帮
房禄13469412312…… [答案] 幂级数求和:∑a{n}=∑n*x^(n-1)=∑(x^n)'=(∑x^n)'=(1/(1-x))'=1/(1-x)^2 (收敛域为(-1,1))或者逐项求差a{n}=n*x^(n-1)x*a{n}=n*x^n∑x*a{n}-∑a{n}=n*x^(n+1)-(x^n + x^n-1 +...+1)=0-∑x^n=-1/(1-x)(x-1)∑a{n}...
@辕狭2952：求幂级数∞∑n=2 X∧(n - 1) /n - 1 的和函数 望大神解答!!谢谢!! -
房禄13469412312…… 设和为s(x),则s'(x)=∞∑n=2 x^(n-2)=∞∑n=0 x^n=1/(1-x) , 积分得s(x)=-ln(1-x),收敛域为[-1,1).
@辕狭2952：1.求级数∑nx^(n - 1)的积函数? (∑上面是∞,下面是n=1.) -
房禄13469412312…… 首先,收敛半径r=1,x=±1时级数发散,所以收敛域是(-1,1) 其次,设积函数是s(x),则 s(x)=∑nx^(n-1)=∑[x^n]'=[∑x^n]'=[1/(1-x)]'=1/(1-x)^2 其中[∑x^n]'中的级数可以从n=0开始,因为第一项是1,求导后是0
@辕狭2952：怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n - 1) -
房禄13469412312…… S(x)=∑(0~无穷)n*x^(n-1) ∫ S(x) dx= ∫ ∑(0~无穷)n*x^(n-1) dx =∑(0~无穷) ∫ n*x^(n-1) dx =∑(0~无穷) x^n 等比求和 =1/(1-x) S(x)=(1/(1-x))'=1/(1-x)^2
@辕狭2952：级数∑(n=1)x^(n - 1)=1/(1 - x),为什么? -
房禄13469412312…… 等比数列求和公式 设 S=∑(n=1)x^(n-1)=1+x+x^2+x^3+... xS=x+x^2+x^3+... 两式相减 (1-x)S=1 S=1/(1-x) 注意: 等式成立 要求|x|<1
@辕狭2952：求和:∑(n=1~∞) {( - 1)^(n - 1)[x^(2n - 1)]}/ (2n - 1) 的值,求详细的解答,谢谢~ -
房禄13469412312…… (1)逐项求导在逐项积分:求和(积分((-x^2) ^ (n-1))) (2)积分与求和交换:积分(求和((-x^2) ^ (n-1))) (3)计算求和:积分(1 / (1 + x ^ 2)) (4)求得结果为:arctan(x) 这里忽略了关于敛散性和取值范围的证明与求解,答案仅供参考
