∫cos+2x+3+dx
@驷雪3977：定积分∫dx/(2+3cosx) -
宋露15767589765…… 原式形式简单,凑微分和一般换元都不易,又有三角函数,故考虑用“万能公式” 令 tan(x/2)=t, 即 x=2arctant, 则 cosx=(1-t^2)/(1+t^2) , dx=2dt/(1+t^2), 带入原式得: ∫dx/(2+3cosx)=∫2/(1+t^2)dt/[(2+3*(1-t^2)/(1+t^2)]=∫2dt/(5-t^2) (常用积分的变形,凑微分即可)=(2/√5)* ∫d(t/√5)/[1-(t/√5)^2]=(1/√5)* ln│(1+t/√5)/(1-t/√5)│+ C=(1/√5)* ln│[√5+tan(x/2)]/[√5-tan(x/2)]│+ C 祝你学习进步!
@驷雪3977：求不定积分∫ sin(2x+3) dx =? -
宋露15767589765…… ∫ sin(2x+3) dx =1/2∫ sin(2x+3) d(2x+3)=-1/2cos(2x+3)+c 如果不明白可以令2x+3=t
@驷雪3977：换元法 不定积分 ∫cos(2x +3) ∫e的2x次方,求解!!万分感些 -
宋露15767589765…… 第一题:令u = 2x + 3,du = 2dx ∫ cos(2x + 3) dx= ∫ cos(u)•(1/2)du= (1/2)sin(u) + C= (1/2)sin(2x + 3) + C 第二题:令t = 2x,dt = 2dx ∫ e^(2x) dx= ∫ e^t•(1/2)dt= (1/2)e^t + C= (1/2)e^(2x) + C
@驷雪3977：求不定积分∫ sin(2x+3) dx - 作业帮
宋露15767589765…… [答案] ∫ sin(2x+3) dx =1/2∫ sin(2x+3) d(2x+3) =-1/2cos(2x+3)+c 如果不明白可以令2x+3=t
@驷雪3977：求下列不定积分 ∫cos(2x - 3)dx -
宋露15767589765…… 说的没错,真的很简单啊!可用换元法 ∫cos(2x-3)dx 令u=2x-3,du=2dx =(1/2)∫cosudu =(1/2)sinu+C =(1/2)sin(2x-3)+C
@驷雪3977：为什么求 ∫(x - 1)/(x^2+2x+3)dx 错了 -
宋露15767589765…… 你的结果就对,化到最后和答案一样!½ ln |(x^2+2x+3)/2|=½ ln |(x^2+2x+3)| +常数C 这是不定积分,结果应该加上常数C,而你的结果和答案就相差一个常数
@驷雪3977：∫cos(2x+3)dx=1/2sin(2x+3)+c 第二∫e - x次方dx= - e - x次方+c -
宋露15767589765…… 即对1/2sin(2x+3)求微分得到1/2cos(2x+3) d(2x+3) 即cos(2x+3)dx 同样对d-e^(-x)微分得到e^(-x)dx 两个式子都得到了验证
@驷雪3977：∫x^2dx=?∫2^xdx=?∫cosxdx=?∫cos(2x+3)dx=? - 作业帮
宋露15767589765…… [答案] ∫x^2dx=[(x^3)/3]+C ∫2^xdx=[(2^x)/ln2]+C ∫cosxdx=sinx+C ∫cos(2x+3)dx=0.5sin(2x+3)+C C为常数
@驷雪3977：计算∫sin(2x+3)dx - 作业帮
宋露15767589765…… [答案] 这里就进行基本的凑微分即可, ∫ sin(2x+3) dx =∫ 0.5sin(2x+3) d(2x+3) = -0.5cos(2x+3)+C,C为常数
@驷雪3977：求不定积分∫ x - 2/(x^2+2*x+3) dx -
宋露15767589765…… ∫ (x - 2)/(x² + 2x + 3) dx= ∫ [(1/2)(2x + 2 - 2) - 2]/(x² + 2x + 3) dx= (1/2)∫ (2x + 2)/(x² + 2x + 3) dx - 3∫ dx/(x² + 2x + 3)= (1/2)∫ d(x² + 2x + 3)/(x² + 2x + 3) - 3∫ dx/[(x + 1)² + 2]= (1/2)ln|x² + 2x + 3| - (3/√2)arctan[(x + 1)/√2] + C 对的,定积分的基...
宋露15767589765…… 原式形式简单,凑微分和一般换元都不易,又有三角函数,故考虑用“万能公式” 令 tan(x/2)=t, 即 x=2arctant, 则 cosx=(1-t^2)/(1+t^2) , dx=2dt/(1+t^2), 带入原式得: ∫dx/(2+3cosx)=∫2/(1+t^2)dt/[(2+3*(1-t^2)/(1+t^2)]=∫2dt/(5-t^2) (常用积分的变形,凑微分即可)=(2/√5)* ∫d(t/√5)/[1-(t/√5)^2]=(1/√5)* ln│(1+t/√5)/(1-t/√5)│+ C=(1/√5)* ln│[√5+tan(x/2)]/[√5-tan(x/2)]│+ C 祝你学习进步!
@驷雪3977：求不定积分∫ sin(2x+3) dx =? -
宋露15767589765…… ∫ sin(2x+3) dx =1/2∫ sin(2x+3) d(2x+3)=-1/2cos(2x+3)+c 如果不明白可以令2x+3=t
@驷雪3977：换元法 不定积分 ∫cos(2x +3) ∫e的2x次方,求解!!万分感些 -
宋露15767589765…… 第一题:令u = 2x + 3,du = 2dx ∫ cos(2x + 3) dx= ∫ cos(u)•(1/2)du= (1/2)sin(u) + C= (1/2)sin(2x + 3) + C 第二题:令t = 2x,dt = 2dx ∫ e^(2x) dx= ∫ e^t•(1/2)dt= (1/2)e^t + C= (1/2)e^(2x) + C
@驷雪3977：求不定积分∫ sin(2x+3) dx - 作业帮
宋露15767589765…… [答案] ∫ sin(2x+3) dx =1/2∫ sin(2x+3) d(2x+3) =-1/2cos(2x+3)+c 如果不明白可以令2x+3=t
@驷雪3977：求下列不定积分 ∫cos(2x - 3)dx -
宋露15767589765…… 说的没错,真的很简单啊!可用换元法 ∫cos(2x-3)dx 令u=2x-3,du=2dx =(1/2)∫cosudu =(1/2)sinu+C =(1/2)sin(2x-3)+C
@驷雪3977：为什么求 ∫(x - 1)/(x^2+2x+3)dx 错了 -
宋露15767589765…… 你的结果就对,化到最后和答案一样!½ ln |(x^2+2x+3)/2|=½ ln |(x^2+2x+3)| +常数C 这是不定积分,结果应该加上常数C,而你的结果和答案就相差一个常数
@驷雪3977：∫cos(2x+3)dx=1/2sin(2x+3)+c 第二∫e - x次方dx= - e - x次方+c -
宋露15767589765…… 即对1/2sin(2x+3)求微分得到1/2cos(2x+3) d(2x+3) 即cos(2x+3)dx 同样对d-e^(-x)微分得到e^(-x)dx 两个式子都得到了验证
@驷雪3977：∫x^2dx=?∫2^xdx=?∫cosxdx=?∫cos(2x+3)dx=? - 作业帮
宋露15767589765…… [答案] ∫x^2dx=[(x^3)/3]+C ∫2^xdx=[(2^x)/ln2]+C ∫cosxdx=sinx+C ∫cos(2x+3)dx=0.5sin(2x+3)+C C为常数
@驷雪3977：计算∫sin(2x+3)dx - 作业帮
宋露15767589765…… [答案] 这里就进行基本的凑微分即可, ∫ sin(2x+3) dx =∫ 0.5sin(2x+3) d(2x+3) = -0.5cos(2x+3)+C,C为常数
@驷雪3977：求不定积分∫ x - 2/(x^2+2*x+3) dx -
宋露15767589765…… ∫ (x - 2)/(x² + 2x + 3) dx= ∫ [(1/2)(2x + 2 - 2) - 2]/(x² + 2x + 3) dx= (1/2)∫ (2x + 2)/(x² + 2x + 3) dx - 3∫ dx/(x² + 2x + 3)= (1/2)∫ d(x² + 2x + 3)/(x² + 2x + 3) - 3∫ dx/[(x + 1)² + 2]= (1/2)ln|x² + 2x + 3| - (3/√2)arctan[(x + 1)/√2] + C 对的,定积分的基...
