∫x+x+1+dx
@荣音2778：∫(x+1)dx 这个微分. 为什么会等于1/2 (x+1)^2+C 啊. 求解. - 作业帮
焦质17739721322…… [答案] 你是不是认为等于1/2x^2+x 常数求微分的结果为0 所以常数C或者C+1/2求微分的救过同样为0 得出1/2 (x+1)^2+C 是因为把∫(x+1)dx 中的(x+1)作为一个整体去运算
@荣音2778：∫(√x+1)(√x³+1)dx求不定积分 -
焦质17739721322…… ∫(√x+1)(√x³+1)dx=∫(√x³+1)dx+2/3*∫(√x³+1)d(√x³+1)=2/5*x^(5/2)+x+C1+2/3*1/2*(√x³+1)^2+C2=2/5*x^(5/2)+x+1/3*(√x³+1)^2+C
@荣音2778：∫1/(x² +x +1)dx怎么算 -
焦质17739721322…… ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
@荣音2778：积分号 x√(x +1)dx 这个怎么积分 -
焦质17739721322…… ∫x√(x +1)dx =∫(x+1)^1/2d(x+1) =(1/1+1/2) x (x+1)^(1/2+1) +C =2/3 x (x+1)^3/2 +C
@荣音2778：∫1/(1+√x+√(x+1))dx详细解答步骤,谢谢 -
焦质17739721322…… 分母有理化得:1/(1+√x+√(x+1))=(1/2)(1+√x-√(x+1))/√x 所以:积分=(1/2)∫[1+√x-√(x+1))/√x]dx=(1/2)(x+2√x)-(1/2)∫[√(x+1))/√x]dx 设√(x+1)/√x=t, (x+1)=xt^2, x=1/(t^2-1) dx=-2tdt/(t^2-1)^2 ∫[√(x+1))/√x]dx=∫-2t^2dt/(t^2-1)^2=(-1/2)(-2t...
@荣音2778：求∫ 【x+√(x+1)】 dx -
焦质17739721322…… 原式=x[x+√(x+1)]-∫xd[x+√(x+1)]=x[x+√(x+1)]-∫x[1+1/2√(x+1)]dx=x[x+√(x+1)]-∫xdx-1/2∫x/√(x+1)dx=x²+x√(x+1)-x²/2-1/2∫(x-1+1)/√(x+1)dx=x²/2+x√(x+1)-1/2∫[√(x-1)+1/√(x+1)dx=x²/2+x√(x+1)-1/2*2/3(x-1)√(x-1)-√(x+1)+C=x²/2-2/3√(x+1)-2/3√(x+1)+C
@荣音2778：求积分∫x/(x³+x+1)dx详细过程 - 作业帮
焦质17739721322…… [答案] ∫x/(x³+x+1)dx=∫(x+1)-1/〔(1+x)(x²-x+1 )+x〕dx=∫1/(x²-x+1)dx-∫1/x dx=∫1/〔(x-1/2)²+3/4〕dx+∫1/x dx=4/3∫1/〔(2x/√3-1/√3)²+1 〕dx+∫1/x dx=4/3arctan〔(2x-1...
@荣音2778：∫x÷√(x+1)dx -
焦质17739721322…… 因为x√(x+1)=(x+1)√(x+1)-√(x+1) =(x+1)^(3/2)-(x+1)^(1/2) 所以∫x√(x+1)dx=∫(x+1)^(3/2)dx-∫(x+1)^(1/2)dx =(2/5)*(x+1)^(5/2)-(2/3)*(x+1)^(3/2)+C
@荣音2778：求积分∫x/(x³+x+1)dx详细过程
焦质17739721322…… ∫x/(x³+x+1)dx=∫(x+1)-1/〔(1+x)(x²-x+1 )+x〕dx=∫1/(x²-x+1)dx-∫1/x dx=∫1/〔(x-1/2)²+3/4〕dx+∫1/x dx=4/3∫1/〔(2x/√3-1/√3)²+1 〕dx+∫1/x dx=4/3arctan〔(2x-1)/√3〕+ln|x|+C
@荣音2778：∫1/(x2+x+1) dx -
焦质17739721322…… 解:∫dx/(x²+x+1)=2√3/3∫d[√3*(2x+1)/3]/[1 + (2x + 1)²/3]=2√3/3*arctan[√3*(2x+1)/3] + C.
焦质17739721322…… [答案] 你是不是认为等于1/2x^2+x 常数求微分的结果为0 所以常数C或者C+1/2求微分的救过同样为0 得出1/2 (x+1)^2+C 是因为把∫(x+1)dx 中的(x+1)作为一个整体去运算
@荣音2778：∫(√x+1)(√x³+1)dx求不定积分 -
焦质17739721322…… ∫(√x+1)(√x³+1)dx=∫(√x³+1)dx+2/3*∫(√x³+1)d(√x³+1)=2/5*x^(5/2)+x+C1+2/3*1/2*(√x³+1)^2+C2=2/5*x^(5/2)+x+1/3*(√x³+1)^2+C
@荣音2778：∫1/(x² +x +1)dx怎么算 -
焦质17739721322…… ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
@荣音2778：积分号 x√(x +1)dx 这个怎么积分 -
焦质17739721322…… ∫x√(x +1)dx =∫(x+1)^1/2d(x+1) =(1/1+1/2) x (x+1)^(1/2+1) +C =2/3 x (x+1)^3/2 +C
@荣音2778：∫1/(1+√x+√(x+1))dx详细解答步骤,谢谢 -
焦质17739721322…… 分母有理化得:1/(1+√x+√(x+1))=(1/2)(1+√x-√(x+1))/√x 所以:积分=(1/2)∫[1+√x-√(x+1))/√x]dx=(1/2)(x+2√x)-(1/2)∫[√(x+1))/√x]dx 设√(x+1)/√x=t, (x+1)=xt^2, x=1/(t^2-1) dx=-2tdt/(t^2-1)^2 ∫[√(x+1))/√x]dx=∫-2t^2dt/(t^2-1)^2=(-1/2)(-2t...
@荣音2778：求∫ 【x+√(x+1)】 dx -
焦质17739721322…… 原式=x[x+√(x+1)]-∫xd[x+√(x+1)]=x[x+√(x+1)]-∫x[1+1/2√(x+1)]dx=x[x+√(x+1)]-∫xdx-1/2∫x/√(x+1)dx=x²+x√(x+1)-x²/2-1/2∫(x-1+1)/√(x+1)dx=x²/2+x√(x+1)-1/2∫[√(x-1)+1/√(x+1)dx=x²/2+x√(x+1)-1/2*2/3(x-1)√(x-1)-√(x+1)+C=x²/2-2/3√(x+1)-2/3√(x+1)+C
@荣音2778：求积分∫x/(x³+x+1)dx详细过程 - 作业帮
焦质17739721322…… [答案] ∫x/(x³+x+1)dx=∫(x+1)-1/〔(1+x)(x²-x+1 )+x〕dx=∫1/(x²-x+1)dx-∫1/x dx=∫1/〔(x-1/2)²+3/4〕dx+∫1/x dx=4/3∫1/〔(2x/√3-1/√3)²+1 〕dx+∫1/x dx=4/3arctan〔(2x-1...
@荣音2778：∫x÷√(x+1)dx -
焦质17739721322…… 因为x√(x+1)=(x+1)√(x+1)-√(x+1) =(x+1)^(3/2)-(x+1)^(1/2) 所以∫x√(x+1)dx=∫(x+1)^(3/2)dx-∫(x+1)^(1/2)dx =(2/5)*(x+1)^(5/2)-(2/3)*(x+1)^(3/2)+C
@荣音2778：求积分∫x/(x³+x+1)dx详细过程
焦质17739721322…… ∫x/(x³+x+1)dx=∫(x+1)-1/〔(1+x)(x²-x+1 )+x〕dx=∫1/(x²-x+1)dx-∫1/x dx=∫1/〔(x-1/2)²+3/4〕dx+∫1/x dx=4/3∫1/〔(2x/√3-1/√3)²+1 〕dx+∫1/x dx=4/3arctan〔(2x-1)/√3〕+ln|x|+C
@荣音2778：∫1/(x2+x+1) dx -
焦质17739721322…… 解:∫dx/(x²+x+1)=2√3/3∫d[√3*(2x+1)/3]/[1 + (2x + 1)²/3]=2√3/3*arctan[√3*(2x+1)/3] + C.
