三点共线四点共面定理
@法彩4442：空间四点中“三点共线”是“四点共面”的什么条件请说明理由 - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 充分不必要条件.如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的.而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这...
@法彩4442：如何证明四点共面?三点共线?如题! 尽量快点给出答案~!你们好不专业~~ - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 三点共线——利用两点坐标可得这两点的直线方程,看另外一点坐标是否符合这个方程 四点共面也一样——利用三点坐标求出这三点决定的面的方程,看另外一点坐标是否符合这个方程
@法彩4442：为什么三点共线则四点共面 -
阚京18449745917…… 如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. “三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.
@法彩4442：若空间四个点共面,则其中必有三个点共线,这个句话对吗急啊!谢谢! - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 当然错误了. 四个点共面,有三种可能的情况: 1,四点共线 2,三点共线 3,四点是任意的,没有三点在一条直线上.
@法彩4442：高中几何中一般怎么证明三线共点、三点共线和四点共面之类的问题?配上例子更好. - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 三线共点 联立两条直线方程 求出交点 将交点带入第三条直线 三点共线 根据两点求出直线方程 然后将第三点带入方程验证是否在这条直线上 四点共面 根据其中三点求出平面方程 带第四点带入验证
@法彩4442：如图,正方体ABCD - A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点. - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 证明:(1)连接EF,A1B,D1C, ∵E,F分别是AB,AA1的中点, ∴EF∥A1B,A1B∥D1C, ∴EF∥D1C, ∴由两条平行线确定一个平面,得到E,C,D1,F四点共面. (2)分别延长D1F,DA,交于点P, ∵P∈DA,DA⊂面ABCD, ∴P∈面ABCD. ∵F是AA1的中...
@法彩4442：空间四个点中,有三个点共线是这四个点共面的 - 作业帮
阚京18449745917…… [选项] A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
@法彩4442：向量四点共面定理的推导
阚京18449745917…… 空间四点共面即共起点三个向量共面.由向量共面定理可知向量AB,向量AC,向量AD共面.有向量AC=入向量AB+u向量AD.可推导出向量OC=OA十入(OB一OA)+U(OD一OA)=(1一入一u)OA十入oB十uOD.即空间四点A,B,C,D共面.向量0C=XOA+yOB十ZOD,则X十y十z=1.它是平面向量中三点共线引申到空间四点共面
@法彩4442：立体几何两道概念题?空间四点中三点共线是四点共面的什么条件?空间四点中三点共线是四点共面的什么条件?一直线和直线外不共线三点确定的平面数可... - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 三点共线可以推出四点共面 但四点共面不能推出三点共线 是充分不必要条件 一条直线和这条直线外的一个点,能确定一个平面的,这样这条直线和这三个点将确定三个平面,不共线的三点也能确定一个平面,如果这些平面没有重合的,一共是4个...
@法彩4442：四点共面怎么证明 -
阚京18449745917…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
阚京18449745917…… [答案] 充分不必要条件.如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的.而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这...
@法彩4442：如何证明四点共面?三点共线?如题! 尽量快点给出答案~!你们好不专业~~ - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 三点共线——利用两点坐标可得这两点的直线方程,看另外一点坐标是否符合这个方程 四点共面也一样——利用三点坐标求出这三点决定的面的方程,看另外一点坐标是否符合这个方程
@法彩4442：为什么三点共线则四点共面 -
阚京18449745917…… 如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. “三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.
@法彩4442：若空间四个点共面,则其中必有三个点共线,这个句话对吗急啊!谢谢! - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 当然错误了. 四个点共面,有三种可能的情况: 1,四点共线 2,三点共线 3,四点是任意的,没有三点在一条直线上.
@法彩4442：高中几何中一般怎么证明三线共点、三点共线和四点共面之类的问题?配上例子更好. - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 三线共点 联立两条直线方程 求出交点 将交点带入第三条直线 三点共线 根据两点求出直线方程 然后将第三点带入方程验证是否在这条直线上 四点共面 根据其中三点求出平面方程 带第四点带入验证
@法彩4442：如图,正方体ABCD - A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点. - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 证明:(1)连接EF,A1B,D1C, ∵E,F分别是AB,AA1的中点, ∴EF∥A1B,A1B∥D1C, ∴EF∥D1C, ∴由两条平行线确定一个平面,得到E,C,D1,F四点共面. (2)分别延长D1F,DA,交于点P, ∵P∈DA,DA⊂面ABCD, ∴P∈面ABCD. ∵F是AA1的中...
@法彩4442：空间四个点中,有三个点共线是这四个点共面的 - 作业帮
阚京18449745917…… [选项] A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
@法彩4442：向量四点共面定理的推导
阚京18449745917…… 空间四点共面即共起点三个向量共面.由向量共面定理可知向量AB,向量AC,向量AD共面.有向量AC=入向量AB+u向量AD.可推导出向量OC=OA十入(OB一OA)+U(OD一OA)=(1一入一u)OA十入oB十uOD.即空间四点A,B,C,D共面.向量0C=XOA+yOB十ZOD,则X十y十z=1.它是平面向量中三点共线引申到空间四点共面
@法彩4442：立体几何两道概念题?空间四点中三点共线是四点共面的什么条件?空间四点中三点共线是四点共面的什么条件?一直线和直线外不共线三点确定的平面数可... - 作业帮
阚京18449745917…… [答案] 三点共线可以推出四点共面 但四点共面不能推出三点共线 是充分不必要条件 一条直线和这条直线外的一个点,能确定一个平面的,这样这条直线和这三个点将确定三个平面,不共线的三点也能确定一个平面,如果这些平面没有重合的,一共是4个...
@法彩4442：四点共面怎么证明 -
阚京18449745917…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
