四点共面x+y+z1证明
@邴柏1756：P.A.B.C满足OP=xOA+yOB+zOC,且P.A.B.C四点共面,则x+y+z=1? -
汲侮15582841940…… P.A.B.C满足OP=xOA+yOB+zOC,且P.A.B.C四点…5807W
@邴柏1756：“已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明. - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] OA=xOB+yOC+zOD x+y+z=1 所以OA=xOB+yOC+(1-x-y)OD 即OA-OD=x(OB-OD)+y(OC-OD) DA=xDB+yDC 由共面向量基本定理得 向量DA,DB,DC共面 又因这三个向量有公共点D 所以A,B,C,D四点共面
@邴柏1756：对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z(x、y、z∈R), 则x+y+z=1是P、A、B、C四点共面的( ) - 作业帮
汲侮15582841940…… [选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
@邴柏1756：高中几何题.如何证明四点共面?又如何证明三线共点? - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] 已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC(其中x+y+z=1)~ 向量法~ 二 其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线. 三点共线 设3个点分别为A B C AX+BY=AC(坐标)
@邴柏1756：证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得=x+y+z. - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] (必要性)依题意知,B、C、D三点不共线, 则由共面向量定理的推论知:四点A、B、C、D共面 ⇔对空间任一点O,存在实数x1、y1,使得=+x1+y1 =+x1(-)+y1(-) =(1-x1-y1)+x1+y1, 取x=1-x1-y1、y=x1、z=y1, 则有=x+y+z,且x+y+z=1. (充分性...
@邴柏1756：如何用共面向量 证明:四点共面 线面平行 面面平行 -
汲侮15582841940…… 设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y, z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点, 我们得 [(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0 m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0 mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原点与平面的垂直距离 x+y+z=1是一个面它垂直和相交(1,1,1) 这支向量 两线平行就是大家的方向比例是一样的, 至於四点共面,中用其中3点定一个面再把第四点代入那面的方程能满足就ok啦
@邴柏1756：空间向量四点共面问题空间向量四点共面有一条:满足向量关系Op=x*OA+y*OB+z*OC(x+y+z=1).为什么x+y+z=1 - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] 若四点共面,则PA = m*PB + n*PC; 故:(OA - OP)= m*(OB - OP)+ n*(OC - OP); 得:OP = ( -OA + m*OB + n*OC)/(m+n-1) 明显知结论.
@邴柏1756：在空间直角坐标系中,如何证明4个点在同一平面内 -
汲侮15582841940…… 用向量证明四点共面 由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz, 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件. 2 如和通过四点外的一点(空...
@邴柏1756：空间向量4点共面的推导的小问题对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面. 我的问题是,... - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] 以下是等价推导可正可逆 P、A、B、C共面等价于AP可以用不共线向量AB、AC为基底唯一表示 即AP=mAB+nAC OP-OA=m(OB-OA)+n(OC-OB)=mOB-mOA+nOC-nOB 即OP=(1-m)OA+(m-n)OB+nOC 又基底的分解形式唯一 则x=1-m,y=m-n,z=n 所...
@邴柏1756：怎么用空间向量和坐标证明线面平行和四点共面这个式子ax+by+cz=d,是怎么来的?为什么x+y+z=1? - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] 设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y,z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点,我们得[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2所以 ax+by+cz=d 中的a=m,b= n,c=p ,d=m^2+n^...
汲侮15582841940…… P.A.B.C满足OP=xOA+yOB+zOC,且P.A.B.C四点…5807W
@邴柏1756：“已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明. - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] OA=xOB+yOC+zOD x+y+z=1 所以OA=xOB+yOC+(1-x-y)OD 即OA-OD=x(OB-OD)+y(OC-OD) DA=xDB+yDC 由共面向量基本定理得 向量DA,DB,DC共面 又因这三个向量有公共点D 所以A,B,C,D四点共面
@邴柏1756：对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z(x、y、z∈R), 则x+y+z=1是P、A、B、C四点共面的( ) - 作业帮
汲侮15582841940…… [选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
@邴柏1756：高中几何题.如何证明四点共面?又如何证明三线共点? - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] 已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC(其中x+y+z=1)~ 向量法~ 二 其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线. 三点共线 设3个点分别为A B C AX+BY=AC(坐标)
@邴柏1756：证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得=x+y+z. - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] (必要性)依题意知,B、C、D三点不共线, 则由共面向量定理的推论知:四点A、B、C、D共面 ⇔对空间任一点O,存在实数x1、y1,使得=+x1+y1 =+x1(-)+y1(-) =(1-x1-y1)+x1+y1, 取x=1-x1-y1、y=x1、z=y1, 则有=x+y+z,且x+y+z=1. (充分性...
@邴柏1756：如何用共面向量 证明:四点共面 线面平行 面面平行 -
汲侮15582841940…… 设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y, z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点, 我们得 [(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0 m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0 mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原点与平面的垂直距离 x+y+z=1是一个面它垂直和相交(1,1,1) 这支向量 两线平行就是大家的方向比例是一样的, 至於四点共面,中用其中3点定一个面再把第四点代入那面的方程能满足就ok啦
@邴柏1756：空间向量四点共面问题空间向量四点共面有一条:满足向量关系Op=x*OA+y*OB+z*OC(x+y+z=1).为什么x+y+z=1 - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] 若四点共面,则PA = m*PB + n*PC; 故:(OA - OP)= m*(OB - OP)+ n*(OC - OP); 得:OP = ( -OA + m*OB + n*OC)/(m+n-1) 明显知结论.
@邴柏1756：在空间直角坐标系中,如何证明4个点在同一平面内 -
汲侮15582841940…… 用向量证明四点共面 由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz, 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件. 2 如和通过四点外的一点(空...
@邴柏1756：空间向量4点共面的推导的小问题对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面. 我的问题是,... - 作业帮
汲侮15582841940…… [答案] 以下是等价推导可正可逆 P、A、B、C共面等价于AP可以用不共线向量AB、AC为基底唯一表示 即AP=mAB+nAC OP-OA=m(OB-OA)+n(OC-OB)=mOB-mOA+nOC-nOB 即OP=(1-m)OA+(m-n)OB+nOC 又基底的分解形式唯一 则x=1-m,y=m-n,z=n 所...
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汲侮15582841940…… [答案] 设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y,z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点,我们得[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2所以 ax+by+cz=d 中的a=m,b= n,c=p ,d=m^2+n^...
