四点共面三系数和为1证明
@牧罚5563：共面向量系数和为1证明
岑杰13632309428…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@牧罚5563：已知A,B,C,D是平面上四点,O是空间任意一点,{an}为等差数列 -
岑杰13632309428…… 空间向量某定理告诉我们,若四点共面,则该情况下三个系数和为1,由于是等差数列,a1+a15=2a8,得到3a8=1,a8=1/3 至于为什么三个系数和为1,回答起来比较麻烦,可以有向量分解来推导一下
@牧罚5563：用向量证明四点共面为什么op=nox+ moy +toz中的系数n m t相加为1就是四点共面了? - 作业帮
岑杰13632309428…… [答案] 由n+m+t=1 ,得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz,得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ,整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件.
@牧罚5563：四点共面怎么证明 -
岑杰13632309428…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
@牧罚5563：证明四点共面的方法 -
岑杰13632309428…… 把我能想到的说了吧,只想了四种…… 第一类:纯几何证法. ①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面. ②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象. 第二类:解析几何证法.假设这四个点是A、B、C、D.(任意两点不重合) 就不说建立空间坐标系的了,就说一下向量方法. ①平面向量基本定理.向量AB、向量AC如果能线性表出AD,也就是存在两个实数α、β使得 α向量AB+β向量AC=向量AD,那么它们就共面. ②先把平面ABC的法向量n找出来,然后用AD点乘n,如果等于0必然D在平面ABC内.
@牧罚5563：如何证明四点共面 -
岑杰13632309428…… 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆. 方法3 把被证共圆...
@牧罚5563：证四点共面方法 -
岑杰13632309428…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线.
@牧罚5563：数学空间向量中怎样证明四点共面 -
岑杰13632309428…… 四点组成三个矢量,任意两个的叉乘应当与第三个垂直,即共面.
@牧罚5563：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
岑杰13632309428…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
岑杰13632309428…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@牧罚5563：已知A,B,C,D是平面上四点,O是空间任意一点,{an}为等差数列 -
岑杰13632309428…… 空间向量某定理告诉我们,若四点共面,则该情况下三个系数和为1,由于是等差数列,a1+a15=2a8,得到3a8=1,a8=1/3 至于为什么三个系数和为1,回答起来比较麻烦,可以有向量分解来推导一下
@牧罚5563：用向量证明四点共面为什么op=nox+ moy +toz中的系数n m t相加为1就是四点共面了? - 作业帮
岑杰13632309428…… [答案] 由n+m+t=1 ,得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz,得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ,整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件.
@牧罚5563：四点共面怎么证明 -
岑杰13632309428…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
@牧罚5563：证明四点共面的方法 -
岑杰13632309428…… 把我能想到的说了吧,只想了四种…… 第一类:纯几何证法. ①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面. ②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象. 第二类:解析几何证法.假设这四个点是A、B、C、D.(任意两点不重合) 就不说建立空间坐标系的了,就说一下向量方法. ①平面向量基本定理.向量AB、向量AC如果能线性表出AD,也就是存在两个实数α、β使得 α向量AB+β向量AC=向量AD,那么它们就共面. ②先把平面ABC的法向量n找出来,然后用AD点乘n,如果等于0必然D在平面ABC内.
@牧罚5563：如何证明四点共面 -
岑杰13632309428…… 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆. 方法3 把被证共圆...
@牧罚5563：证四点共面方法 -
岑杰13632309428…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线.
@牧罚5563：数学空间向量中怎样证明四点共面 -
岑杰13632309428…… 四点组成三个矢量,任意两个的叉乘应当与第三个垂直,即共面.
@牧罚5563：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
岑杰13632309428…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
