三角函数100个压轴题
@张甄6888：求十五道初中数学三角函数的经典题,不要太难,短些(附详细解法)要快,这100分就是你的了
人泊18685502826…… 1在△ABC中,若sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C且满足ab=4,则该三角形的面积为? 2如果tan(α+β)=4分之3 tan(α-4分之π)=2分之1,那么tan(β+4分之π)=? 3在△ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,如果2b=a+c,B=30°,△ABC面积为2分之3 ...
@张甄6888：三角函数超难题 -
人泊18685502826…… 这道题做法很多,向你介绍一种比较简便的办法.sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1),然后我们令sinx+cosx=t,则y=[(t+1)(t-1)/(1-t)]+[(t+1)(t-1)]=(t+1)(t-2),容易求得t的取值范围是-根号2<=t<=根号2,但还要注意,由于(1-t)是原函数的分母,所以还必须要求t不为1!所以求y的值域就是求二次函数y=(t+1)(t-2)在区间[-根号2,1),(1,根号2]上的取指范围.画一下图像,容易求得-9/4<=y<=根号2.解答完毕!
@张甄6888：精选三角函数试题 -
人泊18685502826…… 1. 求sin10°sin30°sin50°sin70°的值. (87(16)10分)2. 已知sinα+sinβ= ,cosα+cosβ= ,求tan(α+β)的值. (90(22)8分)3. 求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合. (91(21)8分)4. 已知α、β为锐...
@张甄6888：三角函数压轴题 -
人泊18685502826…… 作个图看 BC⊥AC时,X值最小,刚好为5,角B为60° 角B从0°增加到60°x从10减小到5,角B从60°增加到120°x又从5增大到10, 对任意X属于[5,10)时,SINB+COSB>t恒成立 即对任意B属于(0°,120°)时,SINB+COSB>t恒成立 sinB+cosB=(√2)/2*sin(B+45°)>t恒成立 B+45°属于(45°,165°) sin15°t
@张甄6888：三角函数数学题
人泊18685502826…… ①tan30度=√3/3=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20) 所以(√3-√3tan10tan20)/3=tan10+tan20 tan60=√3 所以原式=tan10tan20+√3tan10+√3tan20 =tan10tan20+√3(tan10+tan20) =tan10tan20+√3*(√3-√3tan10tan20)/3 =1 ② ...
@张甄6888：有关三角函数中考压轴题 -
人泊18685502826…… S三角形ABE:S矩形ABCD=3:(3+4+5)=1:4 所以BE=1/BC矩形ABCD面积等于2AB*BE=2根号2 作CG垂直DF于G 因为∠CDG=∠DAF 所以三角形CDG和三角形DAF相似 所以AB/BE=2CD/AD=2DG/AF 而AB/BE=DF/AF 所以2DG=DF 所以CF=CD所以三角形FCD恒为等腰三角形
@张甄6888：高一数学三角函数压轴题,感觉太容易了有些不对劲,求助一下 -
人泊18685502826…… 你好!f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)f(2a+cosθ)根据是增函数 所以2a+cosθ(2+cosθ)*aa所以a要小于等于右边式子的在θ∈[0,π/2]上的最小值 我们假设g(θ)=(1-cosθ)/(2+cosθ),其中θ∈[0,π/2],那么cosθ∈[0,1] 所以当cosθ=1时,g(θ)最小=0 所以a你是对的(⊙o⊙)哦
@张甄6888：高一数学三角函数题 -
人泊18685502826…… 根据函数的最大值最小值之和的一半求出平衡位置的纵坐标为Y=2 则根据三角函数图像的上下平移变化得到2a=2,a=1, 最大值最小值分别减去2a(也就是2)得到函数y=bsinx的极值为正负1,得到b=1(做出这个答案的时候感觉到很诧异……) ...
@张甄6888：数学三角函数超难题 -
人泊18685502826…… y=1-sin²x-2sinx =-(sinx+1)²+2 -1<=sinx<=1 所以sinx=-1 y最大=2 sinx=1,y最小=-2 所以值域[-2,2]
@张甄6888：100追加100,关于三角函数问题(绝对难度,绝对高分)有了完整过程,再追加200 -
人泊18685502826…… 楼上的解答我看懂了,我给你解释一下你就能看懂了.首先:$ 这个符号你不用理它,就当它不存在;而 ^@ 是度,就是角度的度.然后:theta 代表角.三角函数公式中不是经常用一个像a的符号和一个像B的符号来代表角么,想像一下他们的读音你就会领悟的.最后:pi就是圆周率,那个3.141592653589……在角度中代表180度,这个符号出现高等数学和计算机当中.这样你就应该可以明白了:楼上的先是给了一个公式:tanB*tan(60度-B)*tan(60度+B)=tan(3*B)然后套用公式,就能得出结论 :)
人泊18685502826…… 1在△ABC中,若sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C且满足ab=4,则该三角形的面积为? 2如果tan(α+β)=4分之3 tan(α-4分之π)=2分之1,那么tan(β+4分之π)=? 3在△ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,如果2b=a+c,B=30°,△ABC面积为2分之3 ...
@张甄6888：三角函数超难题 -
人泊18685502826…… 这道题做法很多,向你介绍一种比较简便的办法.sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1),然后我们令sinx+cosx=t,则y=[(t+1)(t-1)/(1-t)]+[(t+1)(t-1)]=(t+1)(t-2),容易求得t的取值范围是-根号2<=t<=根号2,但还要注意,由于(1-t)是原函数的分母,所以还必须要求t不为1!所以求y的值域就是求二次函数y=(t+1)(t-2)在区间[-根号2,1),(1,根号2]上的取指范围.画一下图像,容易求得-9/4<=y<=根号2.解答完毕!
@张甄6888：精选三角函数试题 -
人泊18685502826…… 1. 求sin10°sin30°sin50°sin70°的值. (87(16)10分)2. 已知sinα+sinβ= ,cosα+cosβ= ,求tan(α+β)的值. (90(22)8分)3. 求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合. (91(21)8分)4. 已知α、β为锐...
@张甄6888：三角函数压轴题 -
人泊18685502826…… 作个图看 BC⊥AC时,X值最小,刚好为5,角B为60° 角B从0°增加到60°x从10减小到5,角B从60°增加到120°x又从5增大到10, 对任意X属于[5,10)时,SINB+COSB>t恒成立 即对任意B属于(0°,120°)时,SINB+COSB>t恒成立 sinB+cosB=(√2)/2*sin(B+45°)>t恒成立 B+45°属于(45°,165°) sin15°t
@张甄6888：三角函数数学题
人泊18685502826…… ①tan30度=√3/3=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20) 所以(√3-√3tan10tan20)/3=tan10+tan20 tan60=√3 所以原式=tan10tan20+√3tan10+√3tan20 =tan10tan20+√3(tan10+tan20) =tan10tan20+√3*(√3-√3tan10tan20)/3 =1 ② ...
@张甄6888：有关三角函数中考压轴题 -
人泊18685502826…… S三角形ABE:S矩形ABCD=3:(3+4+5)=1:4 所以BE=1/BC矩形ABCD面积等于2AB*BE=2根号2 作CG垂直DF于G 因为∠CDG=∠DAF 所以三角形CDG和三角形DAF相似 所以AB/BE=2CD/AD=2DG/AF 而AB/BE=DF/AF 所以2DG=DF 所以CF=CD所以三角形FCD恒为等腰三角形
@张甄6888：高一数学三角函数压轴题,感觉太容易了有些不对劲,求助一下 -
人泊18685502826…… 你好!f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)f(2a+cosθ)根据是增函数 所以2a+cosθ(2+cosθ)*aa所以a要小于等于右边式子的在θ∈[0,π/2]上的最小值 我们假设g(θ)=(1-cosθ)/(2+cosθ),其中θ∈[0,π/2],那么cosθ∈[0,1] 所以当cosθ=1时,g(θ)最小=0 所以a你是对的(⊙o⊙)哦
@张甄6888：高一数学三角函数题 -
人泊18685502826…… 根据函数的最大值最小值之和的一半求出平衡位置的纵坐标为Y=2 则根据三角函数图像的上下平移变化得到2a=2,a=1, 最大值最小值分别减去2a(也就是2)得到函数y=bsinx的极值为正负1,得到b=1(做出这个答案的时候感觉到很诧异……) ...
@张甄6888：数学三角函数超难题 -
人泊18685502826…… y=1-sin²x-2sinx =-(sinx+1)²+2 -1<=sinx<=1 所以sinx=-1 y最大=2 sinx=1,y最小=-2 所以值域[-2,2]
@张甄6888：100追加100,关于三角函数问题(绝对难度,绝对高分)有了完整过程,再追加200 -
人泊18685502826…… 楼上的解答我看懂了,我给你解释一下你就能看懂了.首先:$ 这个符号你不用理它,就当它不存在;而 ^@ 是度,就是角度的度.然后:theta 代表角.三角函数公式中不是经常用一个像a的符号和一个像B的符号来代表角么,想像一下他们的读音你就会领悟的.最后:pi就是圆周率,那个3.141592653589……在角度中代表180度,这个符号出现高等数学和计算机当中.这样你就应该可以明白了:楼上的先是给了一个公式:tanB*tan(60度-B)*tan(60度+B)=tan(3*B)然后套用公式,就能得出结论 :)
