两个重要极限公式例题
@邰茂5190：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@邰茂5190：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@邰茂5190：2个重要极限有什么用?举例说明.如何计算?举一道例题说下好吗?答对再加20分. - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 他们可以当作定理来用 做为一个理论基础来计算其他的题目 就跟1+1=2 的基础上来做其他加法题目一个道理
@邰茂5190：两个重要极限公式求极限 -
蔡芝15048989216…… 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
@邰茂5190：如题 课本里有提到说是2个重要的函数极限如下:lim(1+1/x)^x=lim(1+x)^1/x=lim(1+1/n)^n=ex→∞ x→0 n→∞lim(sinx/x)=1x→0我想知道着2个重要极限是怎么推出... - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 当x→0时,1-cosx = 2sin²(x/2)~2(x/2)² = x²/2 lim x²/(1-cosx) = lim x²/(x²/2) = lim 2 = 2 f(x)在x=0处的可极限是2,左极限也是2,所以在x=2处连续 至于那两个重要极限的推导,我想一般的高数教材里都有写,如果你用的教材上没有,去图书馆借...
@邰茂5190：两个重要极限的习题 -
蔡芝15048989216…… 令1/a=1/ex x=a/e 原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/e-e)=lim(a→∞)[(1+1/a)^(a/e)÷(1+1/a)^e]=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(1/e)]÷(1+1/a)^e]=e^(1/e)
@邰茂5190：一道关于两个重要极限的数学题
蔡芝15048989216…… (1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
@邰茂5190：高数中的两个重要极限 在题中怎样解答 -
蔡芝15048989216…… 重要极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 两个例子见图片 向左转|向右转 向左转|向右转
@邰茂5190：计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... 0:0.1:100; y1=sin(x)./x; figure,plot(x,y1); y2=(1+x).^(1./x); figure,plot(x,y2); 绿竹别其三分景 红梅正报万家春 春回大地
@邰茂5190：利用两个重要极限求下列个函数极限 -
蔡芝15048989216…… 3 ( sin3x)/(3x)3 3 lim ------------------ = --------- = 3/5x->0 5 (sin5x)/(5x) 5
蔡芝15048989216…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@邰茂5190：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@邰茂5190：2个重要极限有什么用?举例说明.如何计算?举一道例题说下好吗?答对再加20分. - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 他们可以当作定理来用 做为一个理论基础来计算其他的题目 就跟1+1=2 的基础上来做其他加法题目一个道理
@邰茂5190：两个重要极限公式求极限 -
蔡芝15048989216…… 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
@邰茂5190：如题 课本里有提到说是2个重要的函数极限如下:lim(1+1/x)^x=lim(1+x)^1/x=lim(1+1/n)^n=ex→∞ x→0 n→∞lim(sinx/x)=1x→0我想知道着2个重要极限是怎么推出... - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 当x→0时,1-cosx = 2sin²(x/2)~2(x/2)² = x²/2 lim x²/(1-cosx) = lim x²/(x²/2) = lim 2 = 2 f(x)在x=0处的可极限是2,左极限也是2,所以在x=2处连续 至于那两个重要极限的推导,我想一般的高数教材里都有写,如果你用的教材上没有,去图书馆借...
@邰茂5190：两个重要极限的习题 -
蔡芝15048989216…… 令1/a=1/ex x=a/e 原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/e-e)=lim(a→∞)[(1+1/a)^(a/e)÷(1+1/a)^e]=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(1/e)]÷(1+1/a)^e]=e^(1/e)
@邰茂5190：一道关于两个重要极限的数学题
蔡芝15048989216…… (1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
@邰茂5190：高数中的两个重要极限 在题中怎样解答 -
蔡芝15048989216…… 重要极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 两个例子见图片 向左转|向右转 向左转|向右转
@邰茂5190：计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... - 作业帮
蔡芝15048989216…… [答案] 计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.... 0:0.1:100; y1=sin(x)./x; figure,plot(x,y1); y2=(1+x).^(1./x); figure,plot(x,y2); 绿竹别其三分景 红梅正报万家春 春回大地
@邰茂5190：利用两个重要极限求下列个函数极限 -
蔡芝15048989216…… 3 ( sin3x)/(3x)3 3 lim ------------------ = --------- = 3/5x->0 5 (sin5x)/(5x) 5
