两个重要极限公式变形例题
@习卞2459：高数一2.6求下列极限怎么变形的?例题是这样子的1) lim(x趋于∞)(1+k/x)^x (k≠0,整数) 解:令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故 lim(x趋于∞)(1+k/x)^x=... - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] 大学里有一个很重要的极限公式 lim(1+x)^(1/x)=e x→0 如果lim(1+x)^(k/x)=e x→0 则可表示[lim(1+x)^(1/x)]^k=e^k x→0 好好体会吧!
@习卞2459：【高数】利用两个重要极限求函数极限 -
裘姣19515377096…… 解:lim(x->0)[(tanx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x³] =lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cosx)/x²)] =lim(x->0)[((1/2)/cosx)(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²] (应用余弦倍角公式) =lim(x->0)[(1/2)/cosx]*lim(x->0)[(sinx/x)]*[lim(x->0)(sin(x/2)/(x/2))]² =(1/2)*1*1...
@习卞2459：两个重要极限公式求极限 -
裘姣19515377096…… 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
@习卞2459：一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于... - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
@习卞2459：利用两个重要极限计算当limx→∞,(1+x/x)3x+3的极限 - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] 利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
@习卞2459：利用两个重要极限求下列极限 -
裘姣19515377096…… 第一种解法:先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
@习卞2459：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@习卞2459：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@习卞2459：利用两个重要极限求limx趋近于0(tanx - sinx)/sinx的3方的极限 -
裘姣19515377096…… ^求极1653限版x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x] =lim(1/cosx-1)/(sinx)^权2 =lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx =lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2 =(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/2)^2][x^2/(sinx)^2] =1/2
@习卞2459：高数中的两个重要极限 在题中怎样解答 -
裘姣19515377096…… 重要极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 两个例子见图片 向左转|向右转 向左转|向右转
裘姣19515377096…… [答案] 大学里有一个很重要的极限公式 lim(1+x)^(1/x)=e x→0 如果lim(1+x)^(k/x)=e x→0 则可表示[lim(1+x)^(1/x)]^k=e^k x→0 好好体会吧!
@习卞2459：【高数】利用两个重要极限求函数极限 -
裘姣19515377096…… 解:lim(x->0)[(tanx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x³] =lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cosx)/x²)] =lim(x->0)[((1/2)/cosx)(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²] (应用余弦倍角公式) =lim(x->0)[(1/2)/cosx]*lim(x->0)[(sinx/x)]*[lim(x->0)(sin(x/2)/(x/2))]² =(1/2)*1*1...
@习卞2459：两个重要极限公式求极限 -
裘姣19515377096…… 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
@习卞2459：一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于... - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
@习卞2459：利用两个重要极限计算当limx→∞,(1+x/x)3x+3的极限 - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] 利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
@习卞2459：利用两个重要极限求下列极限 -
裘姣19515377096…… 第一种解法:先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
@习卞2459：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@习卞2459：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
裘姣19515377096…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@习卞2459：利用两个重要极限求limx趋近于0(tanx - sinx)/sinx的3方的极限 -
裘姣19515377096…… ^求极1653限版x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x] =lim(1/cosx-1)/(sinx)^权2 =lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx =lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2 =(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/2)^2][x^2/(sinx)^2] =1/2
@习卞2459：高数中的两个重要极限 在题中怎样解答 -
裘姣19515377096…… 重要极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 两个例子见图片 向左转|向右转 向左转|向右转
