两向量不共线公式
@佴烁3174：向量不共线的条件公式
岳岸18287042578…… 向量不共线的条件公式:存在常数k,使b≠ka.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等.
@佴烁3174：向量的基本公式与做题方法 - 作业帮
岳岸18287042578…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@佴烁3174：不共线向量证明 -
岳岸18287042578…… 明:设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则3a-2b=3(a1,a2)-2(b1,b2)=(3a1-2b1,3a2-2b2),要证明三向量终点在一条直线上,即是证明如下两条向量共线:向量a终点到向量3a-2b的终端的向量、向量b终点到向量3a-2b终点的向量共线.向量a终点到向量3a-2...
@佴烁3174：不共线的向量______.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析解答一举报∵不共线的向量m1,m2的模都为2,∴(a+b)(a−b)=(5m1−5m2)... - 作业帮
岳岸18287042578…… [答案] ∵不共线的向量 m1, m2的模都为2, ∴( a+ b)( a− b)=(5 m1−5 m2)( m1由向量 m1, m2,可得 a+ b, a− b,易得( a+ b),( a− b),再找其数量积即可.本题考点:数量积表示两个向量的夹角.考点点评:求向量的夹角求出两个向量的模及他们的数量...
@佴烁3174：向量共线的公式是什么? -
岳岸18287042578…… 向量m=(a,b),向量n=(c,d),两者共线时 ad=bc 量共线的充要条件: 若向量a与向量b(b为非零向量)共线,则a=λb(λ为实数). 向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0 更一般的,平面内若a =(...
@佴烁3174：求证当两个向量不共线则|a| - |b|〈 |a - b|〈 |a|+ |b| -
岳岸18287042578…… 【证法一 】 |a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2+|b|^2-2a•b2a•b=2|a||b|cosθ,因为当两个向量a、b不共线时,-1所以-2|a||b|∴|a|^2+|b|^2-2|a||b|即||a|-|b| |^2所以||a|-|b| |【证法二】 可利用向量,把a、b 看作向量,当两个向量不共线时,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.
@佴烁3174：数学中向量的许多公式,运算规则 - 作业帮
岳岸18287042578…… [答案] a=(x,y),b=(x',y'). 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a=-...
@佴烁3174：关于向量的公式. -
岳岸18287042578…… 两个向量垂直(如向量A和向量B)可得:两个向量相乘得到0(即:A*B=0)设向量A=(x1,y1)和向量B=(x2,y2)用坐标表示为:A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行(如向量A和向量B)设向量A=(x1,y1)和向量B=(x2,y2)可得到:x1y2-x2y1=0 希望对你有所帮助! 满意请采纳.
@佴烁3174：如果,向量e1,e2不共线,丨e1丨=2,丨e2丨=3,夹角为60°,是确定k,使得ke1+e2,e1+ke2垂直. - 作业帮
岳岸18287042578…… [答案] 要使ke1+e2,e1+ke2垂直. 即要使(ke1+e2)(e1+ke2)=0 即k(e1)^2+(k^2+1)e1e2+k(e2)^2=0 即4k+6cos 60°(k^2+1)+9k=0 即13k+3(k^2+1)=0 即3k^2+13k+3=0 由求根公式求出k 即可
@佴烁3174：高中数学.平面向量.“已知a和b是两个不共线向量,向量a+λb与 - (b - 3a)共线,则λ=多少?＂ 求详解. -
岳岸18287042578…… 令a+ λb=n[-(b-3a)] 化简得a+λb=3na-nb 由共线可知3n/1=-n/λ 由此解得λ=-1/3 不知对不对O(∩_∩)O~大家都是半斤八两的 \(^o^)/~对了就给鼓鼓掌 !
岳岸18287042578…… 向量不共线的条件公式:存在常数k,使b≠ka.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等.
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岳岸18287042578…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
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岳岸18287042578…… 明:设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则3a-2b=3(a1,a2)-2(b1,b2)=(3a1-2b1,3a2-2b2),要证明三向量终点在一条直线上,即是证明如下两条向量共线:向量a终点到向量3a-2b的终端的向量、向量b终点到向量3a-2b终点的向量共线.向量a终点到向量3a-2...
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岳岸18287042578…… [答案] ∵不共线的向量 m1, m2的模都为2, ∴( a+ b)( a− b)=(5 m1−5 m2)( m1由向量 m1, m2,可得 a+ b, a− b,易得( a+ b),( a− b),再找其数量积即可.本题考点:数量积表示两个向量的夹角.考点点评:求向量的夹角求出两个向量的模及他们的数量...
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岳岸18287042578…… 向量m=(a,b),向量n=(c,d),两者共线时 ad=bc 量共线的充要条件: 若向量a与向量b(b为非零向量)共线,则a=λb(λ为实数). 向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0 更一般的,平面内若a =(...
@佴烁3174：求证当两个向量不共线则|a| - |b|〈 |a - b|〈 |a|+ |b| -
岳岸18287042578…… 【证法一 】 |a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2+|b|^2-2a•b2a•b=2|a||b|cosθ,因为当两个向量a、b不共线时,-1所以-2|a||b|∴|a|^2+|b|^2-2|a||b|即||a|-|b| |^2所以||a|-|b| |【证法二】 可利用向量,把a、b 看作向量,当两个向量不共线时,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.
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岳岸18287042578…… [答案] a=(x,y),b=(x',y'). 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a=-...
@佴烁3174：关于向量的公式. -
岳岸18287042578…… 两个向量垂直(如向量A和向量B)可得:两个向量相乘得到0(即:A*B=0)设向量A=(x1,y1)和向量B=(x2,y2)用坐标表示为:A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行(如向量A和向量B)设向量A=(x1,y1)和向量B=(x2,y2)可得到:x1y2-x2y1=0 希望对你有所帮助! 满意请采纳.
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岳岸18287042578…… [答案] 要使ke1+e2,e1+ke2垂直. 即要使(ke1+e2)(e1+ke2)=0 即k(e1)^2+(k^2+1)e1e2+k(e2)^2=0 即4k+6cos 60°(k^2+1)+9k=0 即13k+3(k^2+1)=0 即3k^2+13k+3=0 由求根公式求出k 即可
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岳岸18287042578…… 令a+ λb=n[-(b-3a)] 化简得a+λb=3na-nb 由共线可知3n/1=-n/λ 由此解得λ=-1/3 不知对不对O(∩_∩)O~大家都是半斤八两的 \(^o^)/~对了就给鼓鼓掌 !
