为什么x等价于ex-1
@越钞3246：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
盖柄14772825480…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@越钞3246：e^x - 1的等价交换推导 -
盖柄14772825480…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@越钞3246：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
盖柄14772825480…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@越钞3246：为什么lnx=ln等价于x - 1 -
盖柄14772825480…… x趋于1时,lnx的等价无穷小是x-1. 因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1*(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1. 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的.极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用. “无限”与'有限'概念本质不同,但是二者又有联系,“无限”是大脑抽象思维的概念,存在于大脑里.“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射,符合客观实际规律的“无限”属于整体,按公理,整体大于局部思维.
@越钞3246：高数等价无穷小的一个问题 limx趋于0 (e的x次方 - 1)/x平方 为什么不能用等价无穷小将e -
盖柄14772825480…… 可以用等价无穷小啊,变为1/x,也可以洛必达,用洛必达的话只能用1次,变为ex/2x后就是1/0不能再用,这两种方法结果一样,结果都是无穷
@越钞3246：1/ex - 1,x趋向于0,能不能等价无穷小?为什么 -
盖柄14772825480…… 能啊.当x趋于0时,e^x-1的等价无穷小是x.那么这个题目里的极限就趋于无穷.
@越钞3246：C语言中为什么!(x+1)等价x== - 1 -
盖柄14772825480…… 只有当 x 等于 -1 时 ( x+1) 等于 0,只有这时 !(x+1) -- 非 0 得 真.当 x 不等于 -1 时, x+1 不等于 0,不等于 0 是 TRUE(真), !(x+1) 得 FALSE.(假) 因此:if ( !(x+1) { } else { };if (x == -1) { } else { }; 这两句里 的 !(x+1)等价x==-1 其它场合,就要 具体场合,具体分析.
@越钞3246：逻辑表达式X&&1等价的表达式为什么是X!=0 -
盖柄14772825480…… x&&1其实是先判断x,若x非0,在判断1,1非0,所以x&&1判断结果为真,若x为0,则&&后面无需判断,x&&1判断结果为假.所以等效于x!=0; 个人认为在if语句中直接判断if(x)机会足够了. 因为 a && b要求a和b都为真才为真,而上面1是永真的,所以 x若是真 则 x &&1 为真 x若是假 则 x && 1为假 所以 x与 x && 1等价了.
@越钞3246：ex - 1和x比较大小 -
盖柄14772825480…… 解: 令y=e^(x-1)-x y'=e^(x-1)-1 令 y'=0 得 x=1 于是当 x<1时,y'<0,y单调递减 当 x>=1时,y'>0,y单调递增 故 ymin=y(1)=0 当 x<0或x>0时,y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x>0 故原不等式的解集为 x<0或x>0
@越钞3246：e^x - 1等价无穷小?e^x - 1的等价无穷小是什么, - 作业帮
盖柄14772825480…… [答案] lim(x->0) (e^x-1)/x 令e^x-1=t x=ln(1+t) x->0,t->0 所以 原式=lim(t->0) t/ln(1+t) =lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t) =1/lne =1/1 =1 所以 e^x-1的等价无穷小是x.
盖柄14772825480…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@越钞3246：e^x - 1的等价交换推导 -
盖柄14772825480…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@越钞3246：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
盖柄14772825480…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@越钞3246：为什么lnx=ln等价于x - 1 -
盖柄14772825480…… x趋于1时,lnx的等价无穷小是x-1. 因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1*(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1. 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的.极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用. “无限”与'有限'概念本质不同,但是二者又有联系,“无限”是大脑抽象思维的概念,存在于大脑里.“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射,符合客观实际规律的“无限”属于整体,按公理,整体大于局部思维.
@越钞3246：高数等价无穷小的一个问题 limx趋于0 (e的x次方 - 1)/x平方 为什么不能用等价无穷小将e -
盖柄14772825480…… 可以用等价无穷小啊,变为1/x,也可以洛必达,用洛必达的话只能用1次,变为ex/2x后就是1/0不能再用,这两种方法结果一样,结果都是无穷
@越钞3246：1/ex - 1,x趋向于0,能不能等价无穷小?为什么 -
盖柄14772825480…… 能啊.当x趋于0时,e^x-1的等价无穷小是x.那么这个题目里的极限就趋于无穷.
@越钞3246：C语言中为什么!(x+1)等价x== - 1 -
盖柄14772825480…… 只有当 x 等于 -1 时 ( x+1) 等于 0,只有这时 !(x+1) -- 非 0 得 真.当 x 不等于 -1 时, x+1 不等于 0,不等于 0 是 TRUE(真), !(x+1) 得 FALSE.(假) 因此:if ( !(x+1) { } else { };if (x == -1) { } else { }; 这两句里 的 !(x+1)等价x==-1 其它场合,就要 具体场合,具体分析.
@越钞3246：逻辑表达式X&&1等价的表达式为什么是X!=0 -
盖柄14772825480…… x&&1其实是先判断x,若x非0,在判断1,1非0,所以x&&1判断结果为真,若x为0,则&&后面无需判断,x&&1判断结果为假.所以等效于x!=0; 个人认为在if语句中直接判断if(x)机会足够了. 因为 a && b要求a和b都为真才为真,而上面1是永真的,所以 x若是真 则 x &&1 为真 x若是假 则 x && 1为假 所以 x与 x && 1等价了.
@越钞3246：ex - 1和x比较大小 -
盖柄14772825480…… 解: 令y=e^(x-1)-x y'=e^(x-1)-1 令 y'=0 得 x=1 于是当 x<1时,y'<0,y单调递减 当 x>=1时,y'>0,y单调递增 故 ymin=y(1)=0 当 x<0或x>0时,y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x>0 故原不等式的解集为 x<0或x>0
@越钞3246：e^x - 1等价无穷小?e^x - 1的等价无穷小是什么, - 作业帮
盖柄14772825480…… [答案] lim(x->0) (e^x-1)/x 令e^x-1=t x=ln(1+t) x->0,t->0 所以 原式=lim(t->0) t/ln(1+t) =lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t) =1/lne =1/1 =1 所以 e^x-1的等价无穷小是x.
