久期和凸度的关系推导
@柴姿5764：您好,请问您知道债券的久期与凸度的区别吗? -
宗荔13260912872…… 久期项是债券价格与利率关系的一阶导数,凸性是债券价格对利率的二阶导数. 债券价格的实际变动量是久期和凸性两个因素所导致的价格变动部分的叠加.而对于收益率较大幅度的变动,仅仅使用久期的部分作为价格变动的估计是有较大误差的,在这种情况下,债券价格的变化幅度可以通过加总久期和凸性所分别导致的价格变化部分而得到更为准确的估计.具体地说,只要将二者直接进行简单的加总即可. 现实中的应用:若预测收益率将下降,对于久期相同的债券,选择凸性较大的品种较为有利,反之则反.
@柴姿5764：债券价格变动 -
宗荔13260912872…… 债券价格变化率=-D*利率变化 + (1/2)*C*利率变化^2 其中D为久期,C为凸度 本例中,利率上升50基点,债券价格变化率= -10.7*0.005 + 0.5*159.17*0.005^2=-0.0515个百分点 利率下降50基点,债券价格变化率= -10.7*(-0.005) + 0.5*159.17*(-0.005)^2=0.0555个百分点
@柴姿5764：金融久期和凸性分别是什么?? -
宗荔13260912872…… 这需要用到微积分的泰勒展开式 f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!·(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!·(x-x.)^n+Rn D(久期)=1*PVx1+...n*PVxn)/PVx PVXi表示第i期现金流的现值 即以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以其...
@柴姿5764：债券到期收益率,久期,凸性 -
宗荔13260912872…… 债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益,包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率.这个收益率是指按复利计算的收益率,它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率. 久期,也可以翻译为麦考利持续...
@柴姿5764：为什么票面利率越大,凸性越大 -
宗荔13260912872…… 1. 凸性的性质是凸性随久期的增加而增加.若收益率、久期(即持续期)不变,票面利率越大,凸性越大.利率下降时,凸性增加. 2. 就是说债券的市场收益率和债券的剩余期限一定,债券票面利率越低那么久期就越大(这是根据久期的性质),故此凸性越大. 3. 凸性的相加项为t*(t+1)*vt,vt为t时间点的现金流,票面利率越大,t*(t+1)*vt越大.
@柴姿5764：关于cfa考试里面久期和凸度的问题 -
宗荔13260912872…… 在一级教材中,已知收益率改变计算价格改变这个公式中是没有1/2的,这是CFA教材本身的问题,认为1/2已经包括在凸度的计算中了,因此在答题时不要乘以1/2;但是在信用分析一章,spread改变计算价格改变时是要乘以1/2的,考试时一定要看清题目.
@柴姿5764：债券到期收益率,久期,凸性
宗荔13260912872…… 久期,也可以翻译为麦考利持续时间.是由到期收益率的定义推导出来的.到期收益率公式知道吧,等式两边分别对到期收益率y求导,再在等式两边同除以价格p,就将其中一部分定义为D久期. 久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方...
@柴姿5764：一种3年期债券的票面利率是6%,每年支付一次利息,到期收益率为6%,请计算该债券的久期 -
宗荔13260912872…… 假设债券面值100 则债券现在价格也是100 因为息票率与到期收益率相等,债券平价发行:D=[6/(1+6%)·1+6/(1+6%)²·2+106/(1+6%)³·3]/100=2.85年. 债券价格变为-9.95%D'[6/(1+10%)·1+6/(1+10%)²·2+106/(1+10%)³·3]/90.05=2....
@柴姿5764：请问债券中的“修正久期”和凸性＂是什么意思?这两个概念是在新浪
宗荔13260912872…… 修正久期与凸性 久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标.很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊.在债...
@柴姿5764：凸性总大于0,“即利率下降,债券价格将以加速度上升;当利率上升时,债券价格以减速度下降” -
宗荔13260912872…… 用久期和凸度项进行债券估价时,由于凸度项(即展开式的二次项)总是为正的,在利率下降时,债券价格上升速度将较久期估计(无二次项)的速度增加;利率上升时,由于正的二次项作用,将减慢债券价格下降的速度.换句话说,就是平方项总是有益的.
宗荔13260912872…… 久期项是债券价格与利率关系的一阶导数,凸性是债券价格对利率的二阶导数. 债券价格的实际变动量是久期和凸性两个因素所导致的价格变动部分的叠加.而对于收益率较大幅度的变动,仅仅使用久期的部分作为价格变动的估计是有较大误差的,在这种情况下,债券价格的变化幅度可以通过加总久期和凸性所分别导致的价格变化部分而得到更为准确的估计.具体地说,只要将二者直接进行简单的加总即可. 现实中的应用:若预测收益率将下降,对于久期相同的债券,选择凸性较大的品种较为有利,反之则反.
@柴姿5764：债券价格变动 -
宗荔13260912872…… 债券价格变化率=-D*利率变化 + (1/2)*C*利率变化^2 其中D为久期,C为凸度 本例中,利率上升50基点,债券价格变化率= -10.7*0.005 + 0.5*159.17*0.005^2=-0.0515个百分点 利率下降50基点,债券价格变化率= -10.7*(-0.005) + 0.5*159.17*(-0.005)^2=0.0555个百分点
@柴姿5764：金融久期和凸性分别是什么?? -
宗荔13260912872…… 这需要用到微积分的泰勒展开式 f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!·(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!·(x-x.)^n+Rn D(久期)=1*PVx1+...n*PVxn)/PVx PVXi表示第i期现金流的现值 即以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以其...
@柴姿5764：债券到期收益率,久期,凸性 -
宗荔13260912872…… 债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益,包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率.这个收益率是指按复利计算的收益率,它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率. 久期,也可以翻译为麦考利持续...
@柴姿5764：为什么票面利率越大,凸性越大 -
宗荔13260912872…… 1. 凸性的性质是凸性随久期的增加而增加.若收益率、久期(即持续期)不变,票面利率越大,凸性越大.利率下降时,凸性增加. 2. 就是说债券的市场收益率和债券的剩余期限一定,债券票面利率越低那么久期就越大(这是根据久期的性质),故此凸性越大. 3. 凸性的相加项为t*(t+1)*vt,vt为t时间点的现金流,票面利率越大,t*(t+1)*vt越大.
@柴姿5764：关于cfa考试里面久期和凸度的问题 -
宗荔13260912872…… 在一级教材中,已知收益率改变计算价格改变这个公式中是没有1/2的,这是CFA教材本身的问题,认为1/2已经包括在凸度的计算中了,因此在答题时不要乘以1/2;但是在信用分析一章,spread改变计算价格改变时是要乘以1/2的,考试时一定要看清题目.
@柴姿5764：债券到期收益率,久期,凸性
宗荔13260912872…… 久期,也可以翻译为麦考利持续时间.是由到期收益率的定义推导出来的.到期收益率公式知道吧,等式两边分别对到期收益率y求导,再在等式两边同除以价格p,就将其中一部分定义为D久期. 久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方...
@柴姿5764：一种3年期债券的票面利率是6%,每年支付一次利息,到期收益率为6%,请计算该债券的久期 -
宗荔13260912872…… 假设债券面值100 则债券现在价格也是100 因为息票率与到期收益率相等,债券平价发行:D=[6/(1+6%)·1+6/(1+6%)²·2+106/(1+6%)³·3]/100=2.85年. 债券价格变为-9.95%D'[6/(1+10%)·1+6/(1+10%)²·2+106/(1+10%)³·3]/90.05=2....
@柴姿5764：请问债券中的“修正久期”和凸性＂是什么意思?这两个概念是在新浪
宗荔13260912872…… 修正久期与凸性 久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标.很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊.在债...
@柴姿5764：凸性总大于0,“即利率下降,债券价格将以加速度上升;当利率上升时,债券价格以减速度下降” -
宗荔13260912872…… 用久期和凸度项进行债券估价时,由于凸度项(即展开式的二次项)总是为正的,在利率下降时,债券价格上升速度将较久期估计(无二次项)的速度增加;利率上升时,由于正的二次项作用,将减慢债券价格下降的速度.换句话说,就是平方项总是有益的.
