二次函数的18种图像
@步榕5998：二次函数四种类型的图像和性质(初中的) -
鄂送15712537431…… 1、二次函数的定义:如果y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),那么y叫x的二次函数.2、二次函数的图象:二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线.3、二次函数的解析式有下列三种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0); (2)顶点式:y=a(x-h)...
@步榕5998：二次函数的图像主要特征 -
鄂送15712537431…… 1、轴对称 二次函数图像是轴对称图形.对称轴为直线 ,对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P.特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0).是顶点的横坐标(即x=?).a,b同号,对称轴在y轴左侧;a,b...
@步榕5998：二次函数图像与性质 -
鄂送15712537431…… a:a分为两部分:符号和大小(即绝对值) 符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下 大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦).a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖).b:b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号).就是说,如果对称轴在x轴的左侧,则a、b同号;如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号;由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了.值得一提的是如果对称轴是y轴,则b=0 对称轴公式:x=-b\2a c:c表示抛物线与y轴的交点,图像过(0,c)点.如果抛物线通过原点,则c=0
@步榕5998：二次函数的图像是什么对称图像形 -
鄂送15712537431…… 二次函数图象的对称一般62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333337616531有五种情况,可以用一般式或顶点式表达1. 关于 轴对称y=ax²+bx+c关于 轴对称后,得到的解析式是y=-ax²-bx-c;y=a(x-h)²+k关于 轴对称后,得到的解析式是...
@步榕5998：二次函数的定义 图像 性质都是有哪些 -
鄂送15712537431…… 1. 形如y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0,b,c可以为0)的函数叫做二次函数,其中x为自变量,y为因变量,等号右边自变量的最高次数是2,故称其为二次函数. 2. 二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-b/2a,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小. 3. 当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下.|a|越大,则抛物线的开口越小.|a|越小,则抛物线的开口越大,开口向上的抛物线,对称轴左侧函数单调递减,右侧单调递增、开口向下的抛物线,对称轴左侧函数单调递增,右侧单调递减.
@步榕5998：二次函数的图像及性质 -
鄂送15712537431…… 将(2,4)代入得4a+2b+c=4,顶点横标为1/2,即-b/2a=1/2,化简得b=-a,x1+x2=-b/a=-1,x1乘x2=c/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-2c/a=13,将b=-a代入第一个方程得2a+c=4,由这两方程解得a=,c=,再由b=-a可确定b,搞定!
@步榕5998：二次函数的定义 图像 性质都是有哪些
鄂送15712537431…… 二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0) a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0,...
@步榕5998：二次函数的图像
鄂送15712537431…… 注意二次函数的顶点式y=a(x-h)²+k (h,k)为顶点坐标 x=h为对称轴 指出下列二次函数图像的开口方向,对称轴和顶点坐标,必要时作草图进行验证: 1.y=0.5(x+4)²+2; a>0开口向上 对称轴x=-4 顶点坐标为(-4, 2)2.y=负4分之3(x-3)² a
@步榕5998：二次函数的图像?
鄂送15712537431…… 这就是二次函数的基本图像. 此外还可以对系数进行讨论,作出更加详细的图像.
@步榕5998：二次函数的图像 -
鄂送15712537431…… (1) y=2x²-4x=(2x²-4x+2)-2=2(x-1)²-2 顶点坐标是(1,-2) (2) y=2x²+2x-1=2(x²+x+(1/4))-(3/2)=2(x+(1/2))²-(3/2) 抛物线开口向上,顶点坐标是(-1/2,-3/2),对称轴方程是x=-1/2 (3) 1、图象过点(1,2),(-1,0),将点的坐标代入解析式得 a+b-1=2 a-b-1=0 解得,a=2,b=1 y=2x²+x-1 2、y=2x²+x-1=2(x²+(1/2)x+(1/16))-(9/8)=2(x+(1/4))²-(9/8) 顶点坐标是(-1/4,-9/8),对称轴方程是x=-1/4
鄂送15712537431…… 1、二次函数的定义:如果y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),那么y叫x的二次函数.2、二次函数的图象:二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线.3、二次函数的解析式有下列三种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0); (2)顶点式:y=a(x-h)...
@步榕5998：二次函数的图像主要特征 -
鄂送15712537431…… 1、轴对称 二次函数图像是轴对称图形.对称轴为直线 ,对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P.特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0).是顶点的横坐标(即x=?).a,b同号,对称轴在y轴左侧;a,b...
@步榕5998：二次函数图像与性质 -
鄂送15712537431…… a:a分为两部分:符号和大小(即绝对值) 符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下 大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦).a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖).b:b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号).就是说,如果对称轴在x轴的左侧,则a、b同号;如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号;由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了.值得一提的是如果对称轴是y轴,则b=0 对称轴公式:x=-b\2a c:c表示抛物线与y轴的交点,图像过(0,c)点.如果抛物线通过原点,则c=0
@步榕5998：二次函数的图像是什么对称图像形 -
鄂送15712537431…… 二次函数图象的对称一般62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333337616531有五种情况,可以用一般式或顶点式表达1. 关于 轴对称y=ax²+bx+c关于 轴对称后,得到的解析式是y=-ax²-bx-c;y=a(x-h)²+k关于 轴对称后,得到的解析式是...
@步榕5998：二次函数的定义 图像 性质都是有哪些 -
鄂送15712537431…… 1. 形如y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0,b,c可以为0)的函数叫做二次函数,其中x为自变量,y为因变量,等号右边自变量的最高次数是2,故称其为二次函数. 2. 二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-b/2a,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小. 3. 当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下.|a|越大,则抛物线的开口越小.|a|越小,则抛物线的开口越大,开口向上的抛物线,对称轴左侧函数单调递减,右侧单调递增、开口向下的抛物线,对称轴左侧函数单调递增,右侧单调递减.
@步榕5998：二次函数的图像及性质 -
鄂送15712537431…… 将(2,4)代入得4a+2b+c=4,顶点横标为1/2,即-b/2a=1/2,化简得b=-a,x1+x2=-b/a=-1,x1乘x2=c/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-2c/a=13,将b=-a代入第一个方程得2a+c=4,由这两方程解得a=,c=,再由b=-a可确定b,搞定!
@步榕5998：二次函数的定义 图像 性质都是有哪些
鄂送15712537431…… 二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0) a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0,...
@步榕5998：二次函数的图像
鄂送15712537431…… 注意二次函数的顶点式y=a(x-h)²+k (h,k)为顶点坐标 x=h为对称轴 指出下列二次函数图像的开口方向,对称轴和顶点坐标,必要时作草图进行验证: 1.y=0.5(x+4)²+2; a>0开口向上 对称轴x=-4 顶点坐标为(-4, 2)2.y=负4分之3(x-3)² a
@步榕5998：二次函数的图像?
鄂送15712537431…… 这就是二次函数的基本图像. 此外还可以对系数进行讨论,作出更加详细的图像.
@步榕5998：二次函数的图像 -
鄂送15712537431…… (1) y=2x²-4x=(2x²-4x+2)-2=2(x-1)²-2 顶点坐标是(1,-2) (2) y=2x²+2x-1=2(x²+x+(1/4))-(3/2)=2(x+(1/2))²-(3/2) 抛物线开口向上,顶点坐标是(-1/2,-3/2),对称轴方程是x=-1/2 (3) 1、图象过点(1,2),(-1,0),将点的坐标代入解析式得 a+b-1=2 a-b-1=0 解得,a=2,b=1 y=2x²+x-1 2、y=2x²+x-1=2(x²+(1/2)x+(1/16))-(9/8)=2(x+(1/4))²-(9/8) 顶点坐标是(-1/4,-9/8),对称轴方程是x=-1/4
