二重积分经典例题
@祖刚4201：用二重积分计算定积分的例题比如:e^( - x^2)dx这样子的经典积分,我还见过一个:arctan(x)/(x*(1 - x^2)^0.5)dx也是用二重积分来计算的.请求高手举一些这样的... - 作业帮
伍畅13582963678…… [答案] 如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下: 传给你,提供个思路:
@祖刚4201：求二重积分例题 -
伍畅13582963678…… 解:原式=∫(0,1)dx∫(0,x)√(4x^2-y^2)dy.设y=2xsinα,∴∫(0,x)√(4x^2-y^2)dy=(4x^2)∫(0,π/6)(cosα)^2dα=(2x^2)∫(0,π/6)(1+cos2α)dα=(π/3+√3/2)x^2,∴原式=(π/3+√3/2)∫(0,1)x^2dx=(π/9+√3/6).供参考.
@祖刚4201：二重积分及多元复合函数解答具体题目如下 - 作业帮
伍畅13582963678…… [答案] 求二重积分[1,5]∫dy[y,5]∫ylnxdx 原式=[1,5]∫ydy[y,5]∫lnxdx=[1,5]∫ydy[xlnx-x]∣[y,5]=[1,5]∫y(5ln5-5-ylny+y)dy =[1,5]∫[5yln(5/e)-y²lny+y²]dy={[5ln(5/e)]∫ydy-∫y²lnydy+∫y²dy}∣[1,5] ={[5ln(5/e)](y²/2)-(1/3)(y³lny-y³/3)+(1/3)y³]∣[1,5] ={[5ln(5/e)](y²/2)-(1/3...
@祖刚4201：二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D: x在o到pai之间 y在0到2pai之间.
伍畅13582963678…… 用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分 则∫∫|sin(x+y)|δ =∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy =∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx =π+2π+π =4π
@祖刚4201：关于两道二重积分的题 -
伍畅13582963678…… 答案第一题:24π 第二题、曲面积分形式:∫∫_(Σ) dS 二重积分形式:∫∫_(D) a/√(a2 - x2 - y2) dxdy 最后数值:a2(π - 2) 第一题: z = √(9 - x2 - y2),1 ≤ z ≤ 3 z'x = - x/√(9 - x2 - y2),z'y = - y/√(9 - x2 - y2) dS = √[ 1 + (x2 + y2)/(9 - x2 - y2) ] = 3/√(9 - x2 - ...
@祖刚4201：高等数学关于二重积分的两道题目求解析过程,谢谢! -
伍畅13582963678…… ∫∫D 通常表示二重积分,后面微分符号要么是 dσ,要么是 你这两题,要么只有 dx,要么什么都没有,少见啊.第一图:如果后面是 dσ,根据意义,表示区域 D 的面积,结果 = 4π;第二图:如果后面是 dxdy,表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的体积,因此结果 = 4/3 * π * 3^3 /2 = 18π .
@祖刚4201：二重积分证明题 -
伍畅13582963678…… 4、先交换积分次序 再利用变上限积分求导凑微分 解出二重积分,得到等式成立 详解如下:
@祖刚4201：二重积分的题目 -
伍畅13582963678…… e的xy次方对y求导是xe的xy次方 xe*xydy=de*xy,先把这个积分得到1-e*(-x)然后再对x积分,上面*表示次方,因为不好上浮,求采纳,辛辛苦苦打出来的.
@祖刚4201：二重积分计算题如下? -
伍畅13582963678…… 使用matlab的int函数可以方便的计算积分,以及多重积分. 设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为: int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2) 需要先定义符号变量 x,y,以及表达式 z,y1,y2 和数值 x1,x2 的值
@祖刚4201：求解答张宇高数十八讲二重积分例题 -
伍畅13582963678…… 这种求矩阵的高阶次数,其中相似对角化对于能相似对角化的矩阵是万能的,这根本不要用莱布尼兹和麦克劳林什么的啊,如果要是说公式记不熟和计算量大的考生真的要多做题了,都是套路题!反正就是没有难度的计算;第二种是拆矩阵,状...
伍畅13582963678…… [答案] 如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下: 传给你,提供个思路:
@祖刚4201：求二重积分例题 -
伍畅13582963678…… 解:原式=∫(0,1)dx∫(0,x)√(4x^2-y^2)dy.设y=2xsinα,∴∫(0,x)√(4x^2-y^2)dy=(4x^2)∫(0,π/6)(cosα)^2dα=(2x^2)∫(0,π/6)(1+cos2α)dα=(π/3+√3/2)x^2,∴原式=(π/3+√3/2)∫(0,1)x^2dx=(π/9+√3/6).供参考.
@祖刚4201：二重积分及多元复合函数解答具体题目如下 - 作业帮
伍畅13582963678…… [答案] 求二重积分[1,5]∫dy[y,5]∫ylnxdx 原式=[1,5]∫ydy[y,5]∫lnxdx=[1,5]∫ydy[xlnx-x]∣[y,5]=[1,5]∫y(5ln5-5-ylny+y)dy =[1,5]∫[5yln(5/e)-y²lny+y²]dy={[5ln(5/e)]∫ydy-∫y²lnydy+∫y²dy}∣[1,5] ={[5ln(5/e)](y²/2)-(1/3)(y³lny-y³/3)+(1/3)y³]∣[1,5] ={[5ln(5/e)](y²/2)-(1/3...
@祖刚4201：二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D: x在o到pai之间 y在0到2pai之间.
伍畅13582963678…… 用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分 则∫∫|sin(x+y)|δ =∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy =∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx =π+2π+π =4π
@祖刚4201：关于两道二重积分的题 -
伍畅13582963678…… 答案第一题:24π 第二题、曲面积分形式:∫∫_(Σ) dS 二重积分形式:∫∫_(D) a/√(a2 - x2 - y2) dxdy 最后数值:a2(π - 2) 第一题: z = √(9 - x2 - y2),1 ≤ z ≤ 3 z'x = - x/√(9 - x2 - y2),z'y = - y/√(9 - x2 - y2) dS = √[ 1 + (x2 + y2)/(9 - x2 - y2) ] = 3/√(9 - x2 - ...
@祖刚4201：高等数学关于二重积分的两道题目求解析过程,谢谢! -
伍畅13582963678…… ∫∫D 通常表示二重积分,后面微分符号要么是 dσ,要么是 你这两题,要么只有 dx,要么什么都没有,少见啊.第一图:如果后面是 dσ,根据意义,表示区域 D 的面积,结果 = 4π;第二图:如果后面是 dxdy,表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的体积,因此结果 = 4/3 * π * 3^3 /2 = 18π .
@祖刚4201：二重积分证明题 -
伍畅13582963678…… 4、先交换积分次序 再利用变上限积分求导凑微分 解出二重积分,得到等式成立 详解如下:
@祖刚4201：二重积分的题目 -
伍畅13582963678…… e的xy次方对y求导是xe的xy次方 xe*xydy=de*xy,先把这个积分得到1-e*(-x)然后再对x积分,上面*表示次方,因为不好上浮,求采纳,辛辛苦苦打出来的.
@祖刚4201：二重积分计算题如下? -
伍畅13582963678…… 使用matlab的int函数可以方便的计算积分,以及多重积分. 设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为: int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2) 需要先定义符号变量 x,y,以及表达式 z,y1,y2 和数值 x1,x2 的值
@祖刚4201：求解答张宇高数十八讲二重积分例题 -
伍畅13582963678…… 这种求矩阵的高阶次数,其中相似对角化对于能相似对角化的矩阵是万能的,这根本不要用莱布尼兹和麦克劳林什么的啊,如果要是说公式记不熟和计算量大的考生真的要多做题了,都是套路题!反正就是没有难度的计算;第二种是拆矩阵,状...
