从1到n的求和公式
@钱怀4123：从1加到n个自然数的和的代数式怎么表示? -
寇峡19465111510…… 从1到n个自然数,是等差数列,公差是1,等差数列有专门的求和公式,记不住可以这样来理解,首项和最后一项和是n+1,第二项和倒数第二项和也是n+1,一共有n/2组,和为Sn=n(n+1)/2,再记不住可以用梯形面积公式来记,上底为1,下底为n,高为n,面积为S=(1+n)n/2.
@钱怀4123：自然数从1开始,逐个相加,一直加到n,求它们的和. -
寇峡19465111510…… 前100个整数为:-44,-43…54,55.所以S=55*(55+1)/2-44*(44+1)/2+0=55*28-22*45=550
@钱怀4123：从1加到n等于多少 - 作业帮
寇峡19465111510…… [答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了
@钱怀4123：自然数求和公式怎么列?第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,.第n个数为1+2+3+...+(n - 1)+n= n(n+1)/2 ;请问1到... - 作业帮
寇峡19465111510…… [答案] 1+3+6+.+n(n+1)/2=1/2[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]=1/2{1/3*1*2*3+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...+1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=1/2{1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=1/6*n(n+1...
@钱怀4123：数列1/n的求和公式
寇峡19465111510…… 数列1/n的求和公式是:1+1/2+1/3+…………+1/n=~ln(n)+C.当n相当大的时候成立,C=0.577216……是一个叫做欧拉常数的无理数,是著名用来计算调和数列前项的和.有一个具体的通项公式的,但是如果当n到了很大的时候,可以有一个很简单的求大概值方法,n很大时,可以用∫(1/x)来近似替换,这个积分计算出来是ln(x),所以n很大时,这个数列的近似值是ln(n).
@钱怀4123：怎样推导从1到n的平方和公式
寇峡19465111510…… 2³=(1 1)³=1 3 3 13³=(1 2)³=1 3*2² 3*2 2³...(1 n)³=1 3*n² 3*n n³两边相加2³ 3³ ... n³ (1 n)³=n 3(1 2² ... n²) 3(1 2 ... n) 1 2³ 3³ ... n³ 整理得:S=n(n 1)*(2n 1)/6
@钱怀4123：求数列求和的方法,越多越好! -
寇峡19465111510…… 公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和.. 1、公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 其他 ...
@钱怀4123：excel表格如何对某列的第1行至第n行所有数值求和 -
寇峡19465111510…… =sum(A1:A65535)
@钱怀4123：数列前n项和的几种求法 -
寇峡19465111510…… 1、公式法.等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论); 2、倒序求和.等差求和公式就是这样的; 3、裂项求和.如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1); 4、错错位法.如:an=(2n-1)*2^n.
@钱怀4123：数列1,1/2,1/3,......,1/n的求和公式是什么?
寇峡19465111510…… 这个数列是一个等差数列各项的倒数构成的,叫做调和数列.历史已经有定论:没有任何求和的公式,只有一个近似公式: 1+1/2+1/3+…………+1/n=~ln(n)+C.(当n相当大的时候成立,C=0.577216……是一个叫做欧拉常数的无理数,是著名用来计算调和数列前项的和.)
寇峡19465111510…… 从1到n个自然数,是等差数列,公差是1,等差数列有专门的求和公式,记不住可以这样来理解,首项和最后一项和是n+1,第二项和倒数第二项和也是n+1,一共有n/2组,和为Sn=n(n+1)/2,再记不住可以用梯形面积公式来记,上底为1,下底为n,高为n,面积为S=(1+n)n/2.
@钱怀4123：自然数从1开始,逐个相加,一直加到n,求它们的和. -
寇峡19465111510…… 前100个整数为:-44,-43…54,55.所以S=55*(55+1)/2-44*(44+1)/2+0=55*28-22*45=550
@钱怀4123：从1加到n等于多少 - 作业帮
寇峡19465111510…… [答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了
@钱怀4123：自然数求和公式怎么列?第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,.第n个数为1+2+3+...+(n - 1)+n= n(n+1)/2 ;请问1到... - 作业帮
寇峡19465111510…… [答案] 1+3+6+.+n(n+1)/2=1/2[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]=1/2{1/3*1*2*3+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...+1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=1/2{1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=1/6*n(n+1...
@钱怀4123：数列1/n的求和公式
寇峡19465111510…… 数列1/n的求和公式是:1+1/2+1/3+…………+1/n=~ln(n)+C.当n相当大的时候成立,C=0.577216……是一个叫做欧拉常数的无理数,是著名用来计算调和数列前项的和.有一个具体的通项公式的,但是如果当n到了很大的时候,可以有一个很简单的求大概值方法,n很大时,可以用∫(1/x)来近似替换,这个积分计算出来是ln(x),所以n很大时,这个数列的近似值是ln(n).
@钱怀4123：怎样推导从1到n的平方和公式
寇峡19465111510…… 2³=(1 1)³=1 3 3 13³=(1 2)³=1 3*2² 3*2 2³...(1 n)³=1 3*n² 3*n n³两边相加2³ 3³ ... n³ (1 n)³=n 3(1 2² ... n²) 3(1 2 ... n) 1 2³ 3³ ... n³ 整理得:S=n(n 1)*(2n 1)/6
@钱怀4123：求数列求和的方法,越多越好! -
寇峡19465111510…… 公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和.. 1、公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 其他 ...
@钱怀4123：excel表格如何对某列的第1行至第n行所有数值求和 -
寇峡19465111510…… =sum(A1:A65535)
@钱怀4123：数列前n项和的几种求法 -
寇峡19465111510…… 1、公式法.等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论); 2、倒序求和.等差求和公式就是这样的; 3、裂项求和.如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1); 4、错错位法.如:an=(2n-1)*2^n.
@钱怀4123：数列1,1/2,1/3,......,1/n的求和公式是什么?
寇峡19465111510…… 这个数列是一个等差数列各项的倒数构成的,叫做调和数列.历史已经有定论:没有任何求和的公式,只有一个近似公式: 1+1/2+1/3+…………+1/n=~ln(n)+C.(当n相当大的时候成立,C=0.577216……是一个叫做欧拉常数的无理数,是著名用来计算调和数列前项的和.)
