余弦定理公式证明
@韶要5184：三种方法证明余弦定理 - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推.过A作AD⊥BC于D ,则BD+CD=a 由勾股定理...
@韶要5184：证明:余弦定理 -
古瑶19115942215…… 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
@韶要5184：叙述并证明余弦定理. -
古瑶19115942215…… 对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质——a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosBc^2= a^2 + b^2- 2·a·b·...
@韶要5184：正弦定理和余弦定理证明 - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径)正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运...
@韶要5184：正弦定理和余弦定理的证明 - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
@韶要5184：余弦定理的公式证明和几何证明? - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得: AC平方=AD平方+DC平方b平方=(sinB*c) 平方+(a-cosB...
@韶要5184：余弦定理的公式证明和几何证明? -
古瑶19115942215…… <p><strong>平面向量证法:</strong></p> <p><img class=ed_capture src=＂http://pic.wenwen.soso.com/p/20100802/20100802235135-216912670.jpg＂></p> <p>∵如图,有<b>a</b>+<b>b</b>=<b>c </b>(平行四边形定则:两个邻边之间的...
@韶要5184：叙述并用坐标法证明余弦定理. - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 余弦定理:在△ABC中,设三个内角A、B、C所得边分别为a、b、c,则有:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2 =a2+b2-2abcosC.证明:以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则C(b...
@韶要5184：证明两角和的余弦公式 - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 首先,在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c若A,B均为锐角,则在三角形ABC中,过C作AB边垂线交AB于D由CD=asinB=bsinA(做另两边的垂线,同理)可证明正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC于是有:AD+BD=cAD=acosA,BD=acosB...
@韶要5184：求证正弦定理、余弦定理怎么证啊...用初中的方法啊. - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 正弦定理:三角形ABC过点A做BC的高交BC于D,然后把sin B和sin C用边c,b和AD表示出来代入公式就可以得b/sinB=c/sinC,同理证a/sinA=b/sinB 余弦定理:过C做AB的高交AB于F,记AF为c1,FB为c2.则a2=(c2)2+(CF)2,(CF)2=b2-(c1)2,.(c1)=b*...
古瑶19115942215…… [答案] 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推.过A作AD⊥BC于D ,则BD+CD=a 由勾股定理...
@韶要5184：证明:余弦定理 -
古瑶19115942215…… 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
@韶要5184：叙述并证明余弦定理. -
古瑶19115942215…… 对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质——a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosBc^2= a^2 + b^2- 2·a·b·...
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古瑶19115942215…… [答案] 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径)正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运...
@韶要5184：正弦定理和余弦定理的证明 - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
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古瑶19115942215…… [答案] 在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得: AC平方=AD平方+DC平方b平方=(sinB*c) 平方+(a-cosB...
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古瑶19115942215…… <p><strong>平面向量证法:</strong></p> <p><img class=ed_capture src=＂http://pic.wenwen.soso.com/p/20100802/20100802235135-216912670.jpg＂></p> <p>∵如图,有<b>a</b>+<b>b</b>=<b>c </b>(平行四边形定则:两个邻边之间的...
@韶要5184：叙述并用坐标法证明余弦定理. - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 余弦定理:在△ABC中,设三个内角A、B、C所得边分别为a、b、c,则有:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2 =a2+b2-2abcosC.证明:以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则C(b...
@韶要5184：证明两角和的余弦公式 - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 首先,在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c若A,B均为锐角,则在三角形ABC中,过C作AB边垂线交AB于D由CD=asinB=bsinA(做另两边的垂线,同理)可证明正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC于是有:AD+BD=cAD=acosA,BD=acosB...
@韶要5184：求证正弦定理、余弦定理怎么证啊...用初中的方法啊. - 作业帮
古瑶19115942215…… [答案] 正弦定理:三角形ABC过点A做BC的高交BC于D,然后把sin B和sin C用边c,b和AD表示出来代入公式就可以得b/sinB=c/sinC,同理证a/sinA=b/sinB 余弦定理:过C做AB的高交AB于F,记AF为c1,FB为c2.则a2=(c2)2+(CF)2,(CF)2=b2-(c1)2,.(c1)=b*...
