余弦定理的八种证明
@竺俭1058：证明:余弦定理 -
庾胀19827187534…… 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
@竺俭1058：正弦定理和余弦定理的证明 - 作业帮
庾胀19827187534…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
@竺俭1058：叙述并证明余弦定理 -
庾胀19827187534…… 余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积.余弦定理证明:在任意△ABC中,做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a .则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=...
@竺俭1058：余弦定理怎么证明?怎么证明呢?
庾胀19827187534…… 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2 b^2=(sinB2+cosB2)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
@竺俭1058：怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊 -
庾胀19827187534…… 证明正弦定理: 因为2S=ah,h=sinCb;所以2S=absinC,所以2S/abc=sinC/c. 同理2S/abc=sinB/b,2S/abc=sinA/a,所以sinA/a=sinB/b=sinC/c. 证明余弦定理: 因为过C作CD垂直于AB,AD=bcosA;所以(c-bcosA)^2+(bsinA)^2=a^2. ...
@竺俭1058：用解析法如何证明余弦定理? -
庾胀19827187534…… 证明余弦定理 师:在引入过程中,我们不仅找到了斜三角形的边角关系,而且还给出了证明,这个证明是依据分类讨论的方法,把斜三角形化归为两个直角三角形的和差,再利用勾股定理和锐角三角函数证明的.这是证明余弦定理的一个好方法...
@竺俭1058：余弦定理的证明 - 余弦定理的证明请问余弦定理怎么证??我是初中生,请不要用解析几何
庾胀19827187534…… 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推...
@竺俭1058：正弦定理和余弦定理证明 -
庾胀19827187534…… 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (...
@竺俭1058：正弦定理和余弦定理分别是什么?怎样证明? -
庾胀19827187534…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
@竺俭1058：如何证明余弦定理 -
庾胀19827187534…… 可以参考一下:http://www.cbe21.com/subject/maths/html/040201/2001_01/20010109_311.html 用向量来证明是比较方便的.我们高一的课本上面就有,是新课标粤教版的第四册,其他的版本应该也都大同小异吧.这个页面的中间部分有向量的证明方法:http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g1v4sxb5570a05.htm
庾胀19827187534…… 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
@竺俭1058：正弦定理和余弦定理的证明 - 作业帮
庾胀19827187534…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
@竺俭1058：叙述并证明余弦定理 -
庾胀19827187534…… 余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积.余弦定理证明:在任意△ABC中,做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a .则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=...
@竺俭1058：余弦定理怎么证明?怎么证明呢?
庾胀19827187534…… 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2 b^2=(sinB2+cosB2)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
@竺俭1058：怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊 -
庾胀19827187534…… 证明正弦定理: 因为2S=ah,h=sinCb;所以2S=absinC,所以2S/abc=sinC/c. 同理2S/abc=sinB/b,2S/abc=sinA/a,所以sinA/a=sinB/b=sinC/c. 证明余弦定理: 因为过C作CD垂直于AB,AD=bcosA;所以(c-bcosA)^2+(bsinA)^2=a^2. ...
@竺俭1058：用解析法如何证明余弦定理? -
庾胀19827187534…… 证明余弦定理 师:在引入过程中,我们不仅找到了斜三角形的边角关系,而且还给出了证明,这个证明是依据分类讨论的方法,把斜三角形化归为两个直角三角形的和差,再利用勾股定理和锐角三角函数证明的.这是证明余弦定理的一个好方法...
@竺俭1058：余弦定理的证明 - 余弦定理的证明请问余弦定理怎么证??我是初中生,请不要用解析几何
庾胀19827187534…… 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推...
@竺俭1058：正弦定理和余弦定理证明 -
庾胀19827187534…… 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (...
@竺俭1058：正弦定理和余弦定理分别是什么?怎样证明? -
庾胀19827187534…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
@竺俭1058：如何证明余弦定理 -
庾胀19827187534…… 可以参考一下:http://www.cbe21.com/subject/maths/html/040201/2001_01/20010109_311.html 用向量来证明是比较方便的.我们高一的课本上面就有,是新课标粤教版的第四册,其他的版本应该也都大同小异吧.这个页面的中间部分有向量的证明方法:http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g1v4sxb5570a05.htm
