完整的正弦定理证明
@岳志4056：正弦定理的证明方法 -
康些13428449492…… 原发布者:博览知天下 正弦定理的几种证明方法1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据锐角三角函数的定义,有,.由此,得,同理可得,故有.从而这个结论在锐角三角形中成立.(2)当ABC...
@岳志4056：什么是正弦定理,如何证明? - 作业帮
康些13428449492…… [答案] 正弦定理:三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC 证明如下:在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到: 2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径) 角A=角D 得到:2RsinA=BC 同理:2...
@岳志4056：证明正弦定理的几种方法 - 作业帮
康些13428449492…… [答案] 步骤1. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 任意三角形ABC,作ABC的外接圆...
@岳志4056：正弦定理的几种证明 -
康些13428449492…… 摘 要:正弦定理是解决斜三角形问题及其应用问题(测量)的重要定理,而证明它们的方法很多,展开的思维空间很大.研究它们的证明,有利于培养学生的探索精神,体验数学的探索活动过程,也有利于教师根据不同的教学质量要求和学次,进行适当的选择.
@岳志4056：什么是正弦定理,如何证明? -
康些13428449492…… 正弦定理:三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC 证明如下:在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到: 2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径) 角A=角D 得到:2RsinA=BC 同理:2RsinB=AC,2RsinC=AB 这样就得到正弦定理了 楼上的是余弦定理!!
@岳志4056：正弦定理是怎样证明的 -
康些13428449492…… 比方说在三角形ABC中,你作BC边上的高AD. 那么可以得到sinB=AD/AB,sinC=AD/AC 这样sinB/sinC=AC/AB=b/c.即b/sinB=c/sinC 同理得a/sinA=b/sinB 就行了
@岳志4056：正弦定理的证明 -
康些13428449492…… 在Rt△中,sinA=a/c,sinB=b/c,sinc=c/c ,你再把a=…… ,b=… , c=… , 再互换,就ok
@岳志4056：如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC -
康些13428449492…… 正弦定理证明方法方法1:用三角形外接圆证明: 任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D. 连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R类...
@岳志4056：如何证明正弦定理?
康些13428449492…… 证:因为S(△)=(absinC)/2=(bcsinA)/2=(casinB)/2 三段同除abc,得sinC/c=sinA/a=sinB/b --->a/sinA=b/sinB=c/sinC.证完
@岳志4056：怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊 -
康些13428449492…… 证明正弦定理:因为2S=ah,h=sinCb;所以2S=absinC,所以2S/abc=sinC/c.同理2S/abc=sinB/b,2S/abc=sinA/a,所以sinA/a=sinB/b=sinC/c.证明余弦定理:因为过C作CD垂直于AB,AD=bcosA;所以(c-bcosA)^2+(bsinA)^2=a^2.又因...
康些13428449492…… 原发布者:博览知天下 正弦定理的几种证明方法1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据锐角三角函数的定义,有,.由此,得,同理可得,故有.从而这个结论在锐角三角形中成立.(2)当ABC...
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康些13428449492…… [答案] 正弦定理:三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC 证明如下:在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到: 2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径) 角A=角D 得到:2RsinA=BC 同理:2...
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康些13428449492…… [答案] 步骤1. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 任意三角形ABC,作ABC的外接圆...
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康些13428449492…… 摘 要:正弦定理是解决斜三角形问题及其应用问题(测量)的重要定理,而证明它们的方法很多,展开的思维空间很大.研究它们的证明,有利于培养学生的探索精神,体验数学的探索活动过程,也有利于教师根据不同的教学质量要求和学次,进行适当的选择.
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康些13428449492…… 正弦定理:三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC 证明如下:在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到: 2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径) 角A=角D 得到:2RsinA=BC 同理:2RsinB=AC,2RsinC=AB 这样就得到正弦定理了 楼上的是余弦定理!!
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康些13428449492…… 比方说在三角形ABC中,你作BC边上的高AD. 那么可以得到sinB=AD/AB,sinC=AD/AC 这样sinB/sinC=AC/AB=b/c.即b/sinB=c/sinC 同理得a/sinA=b/sinB 就行了
@岳志4056：正弦定理的证明 -
康些13428449492…… 在Rt△中,sinA=a/c,sinB=b/c,sinc=c/c ,你再把a=…… ,b=… , c=… , 再互换,就ok
@岳志4056：如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC -
康些13428449492…… 正弦定理证明方法方法1:用三角形外接圆证明: 任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D. 连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R类...
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康些13428449492…… 证:因为S(△)=(absinC)/2=(bcsinA)/2=(casinB)/2 三段同除abc,得sinC/c=sinA/a=sinB/b --->a/sinA=b/sinB=c/sinC.证完
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康些13428449492…… 证明正弦定理:因为2S=ah,h=sinCb;所以2S=absinC,所以2S/abc=sinC/c.同理2S/abc=sinB/b,2S/abc=sinA/a,所以sinA/a=sinB/b=sinC/c.证明余弦定理:因为过C作CD垂直于AB,AD=bcosA;所以(c-bcosA)^2+(bsinA)^2=a^2.又因...
