余弦定理的10种证明
@扶详742：三种方法证明余弦定理 - 作业帮
慕连18734991303…… [答案] 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推.过A作AD⊥BC于D ,则BD+CD=a 由勾股定理...
@扶详742：正弦定理和余弦定理的证明 - 作业帮
慕连18734991303…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
@扶详742：叙述并证明余弦定理 -
慕连18734991303…… 解:余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍;或在△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,有a2=b2+c2-2bccosA,b2=c2+a2-2cacosB,c2=a2+b2-2abcosC. 证法一:a2=BC2=(AC-AB)2=AC2+...
@扶详742：正弦定理和余弦定理证明 -
慕连18734991303…… 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (...
@扶详742：正弦定理和余弦定理分别是什么?怎样证明? -
慕连18734991303…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
@扶详742：怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊 -
慕连18734991303…… 证明正弦定理: 因为2S=ah,h=sinCb;所以2S=absinC,所以2S/abc=sinC/c. 同理2S/abc=sinB/b,2S/abc=sinA/a,所以sinA/a=sinB/b=sinC/c. 证明余弦定理: 因为过C作CD垂直于AB,AD=bcosA;所以(c-bcosA)^2+(bsinA)^2=a^2. ...
@扶详742：余弦定理的证明 - 余弦定理的证明请问余弦定理怎么证??我是初中生,请不要用解析几何
慕连18734991303…… 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推...
@扶详742：用解析法如何证明余弦定理? -
慕连18734991303…… 证明余弦定理 师:在引入过程中,我们不仅找到了斜三角形的边角关系,而且还给出了证明,这个证明是依据分类讨论的方法,把斜三角形化归为两个直角三角形的和差,再利用勾股定理和锐角三角函数证明的.这是证明余弦定理的一个好方法...
@扶详742：数学余弦定理用余弦定理证明:在三角形中,两边之和大于第三边. - 作业帮
慕连18734991303…… [答案] 证明:考虑余弦定理变形:c^2 = a^2+ b^2 -2abcosC因为C为三角形一角,所以 -1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
慕连18734991303…… [答案] 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推.过A作AD⊥BC于D ,则BD+CD=a 由勾股定理...
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慕连18734991303…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
@扶详742：叙述并证明余弦定理 -
慕连18734991303…… 解:余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍;或在△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,有a2=b2+c2-2bccosA,b2=c2+a2-2cacosB,c2=a2+b2-2abcosC. 证法一:a2=BC2=(AC-AB)2=AC2+...
@扶详742：正弦定理和余弦定理证明 -
慕连18734991303…… 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (...
@扶详742：正弦定理和余弦定理分别是什么?怎样证明? -
慕连18734991303…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
@扶详742：怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊 -
慕连18734991303…… 证明正弦定理: 因为2S=ah,h=sinCb;所以2S=absinC,所以2S/abc=sinC/c. 同理2S/abc=sinB/b,2S/abc=sinA/a,所以sinA/a=sinB/b=sinC/c. 证明余弦定理: 因为过C作CD垂直于AB,AD=bcosA;所以(c-bcosA)^2+(bsinA)^2=a^2. ...
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@扶详742：数学余弦定理用余弦定理证明:在三角形中,两边之和大于第三边. - 作业帮
慕连18734991303…… [答案] 证明:考虑余弦定理变形:c^2 = a^2+ b^2 -2abcosC因为C为三角形一角,所以 -1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
