正余弦定理二级结论
@卫旭2509：正、余弦定理 -
况选15926232537…… 因为他们成等差数列 所以: a*cosC+c*cosA=2b*cosB 由余弦定理: (a^2+b^2-c^2)/2b+(b^2+c^2-a^2)/2b=b(a^2+c^2-b^2)/ac 推出:左边=b=b(a^2+c^2-b^2)/ac 推出:(a^2+c^2-b^2)/ac=1 即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 所以角B=60°
@卫旭2509：正余弦定理 -
况选15926232537…… ∵(√3b-c)cosA=cosC ∴cosA=cosC/(√3b-c)------- (1) ∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab------------- (2) (2)代入(1)得 cosA=(a^2+b^2-c^2)/2b(√3b-c) ------------(3) 又∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc -----------------(4) ∴(3)=(4)(a^2+b^2-c^2)/2b(√3b-c)=(b^2+c^2-a^2)/2bc 2bc=√3(b^2+c^2-a^2)(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/3 ∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc ∴cosA=√3/3
@卫旭2509：正弦和余弦定理 -
况选15926232537…… a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA 直角三角形中,角C是直角. 则tanA=角A的正切=角A的对边/角A的邻边=...
@卫旭2509：正弦定理和余弦定理分别是什么?怎样证明? -
况选15926232537…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
@卫旭2509：求正余弦定理所有公式 -
况选15926232537…… 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 变形:1、a:b:c=sinA:sinB:sinC 2、a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc cosA 同理 b^2 c^2
@卫旭2509：数学正余弦定理 -
况选15926232537…… 俊狼猎英团队为您解答 正弦定理得:AC/AB=sinB/sinC,由已知:AC/AB=cosB/cosC ∴sinB/sinC=cosB/cosC,∴tanB=tanC,又B、C为三角形的内角,∴B=C.
@卫旭2509：正弦定理和余弦定理证明 -
况选15926232537…… 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (...
@卫旭2509：三角形正弦定理和余弦定理
况选15926232537…… 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 1、SinA:SinB:SinC=2:3:4 由正弦定理得a:b:c=2:3:4 设a=2x,则b=3x,c=4x cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab =[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x) =21x^2/24x^2 =7/8 2、a:b:c=1:3:5 由正...
@卫旭2509：正余弦定理的公式与基本作用 -
况选15926232537…… 正弦定理(Sine theorem) 内容 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径) 余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决两类问题...
@卫旭2509：数学正、余弦定理 -
况选15926232537…… 解答:第一题:a^2+b^2=c^2+√2ab →(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2,→cosC==√2/2→C=π/4.→A+B=3π/4.又tanB/tanC=(2a-c)/c →tanB=(2a-c)/c=2(sinA/sinC)-1 →tanB=2√2sinA-1 →tan(3π/4-A)=2√2sinA-1 →[tan(3π/4)-tanA]/[1+tan(3π/4)*tanA]=2√...
况选15926232537…… 因为他们成等差数列 所以: a*cosC+c*cosA=2b*cosB 由余弦定理: (a^2+b^2-c^2)/2b+(b^2+c^2-a^2)/2b=b(a^2+c^2-b^2)/ac 推出:左边=b=b(a^2+c^2-b^2)/ac 推出:(a^2+c^2-b^2)/ac=1 即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 所以角B=60°
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况选15926232537…… ∵(√3b-c)cosA=cosC ∴cosA=cosC/(√3b-c)------- (1) ∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab------------- (2) (2)代入(1)得 cosA=(a^2+b^2-c^2)/2b(√3b-c) ------------(3) 又∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc -----------------(4) ∴(3)=(4)(a^2+b^2-c^2)/2b(√3b-c)=(b^2+c^2-a^2)/2bc 2bc=√3(b^2+c^2-a^2)(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/3 ∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc ∴cosA=√3/3
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况选15926232537…… a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA 直角三角形中,角C是直角. 则tanA=角A的正切=角A的对边/角A的邻边=...
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况选15926232537…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
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况选15926232537…… 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 变形:1、a:b:c=sinA:sinB:sinC 2、a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc cosA 同理 b^2 c^2
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况选15926232537…… 俊狼猎英团队为您解答 正弦定理得:AC/AB=sinB/sinC,由已知:AC/AB=cosB/cosC ∴sinB/sinC=cosB/cosC,∴tanB=tanC,又B、C为三角形的内角,∴B=C.
@卫旭2509：正弦定理和余弦定理证明 -
况选15926232537…… 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (...
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况选15926232537…… 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 1、SinA:SinB:SinC=2:3:4 由正弦定理得a:b:c=2:3:4 设a=2x,则b=3x,c=4x cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab =[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x) =21x^2/24x^2 =7/8 2、a:b:c=1:3:5 由正...
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况选15926232537…… 正弦定理(Sine theorem) 内容 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径) 余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决两类问题...
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况选15926232537…… 解答:第一题:a^2+b^2=c^2+√2ab →(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2,→cosC==√2/2→C=π/4.→A+B=3π/4.又tanB/tanC=(2a-c)/c →tanB=(2a-c)/c=2(sinA/sinC)-1 →tanB=2√2sinA-1 →tan(3π/4-A)=2√2sinA-1 →[tan(3π/4)-tanA]/[1+tan(3π/4)*tanA]=2√...
