正余弦定理及推论
@红林3373：正弦定理与余弦定理的变形和推论 - 作业帮
蓟杨18190379620…… [答案] a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径) S三角形(三角形面积)=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB a^2=b^2+c^2+2bc*cosA cosA=(a^2-b^2-c^2)/2bc
@红林3373：如何来推导正、余弦定理 - 作业帮
蓟杨18190379620…… [答案] 过A点做高,那么高 = bsinB = csinC 然后易证正弦定理 余弦定理用向量容易证明
@红林3373：正余弦定理的推导过程,请给出详细解答,谢谢 -
蓟杨18190379620…… 在某三角形ABC外接圆上,圆心为O. AB边保持不变,连接AO并延长交圆于D,这样AD为圆的直径,连接DB. 这样角DBA为直角,因为AD为直径, 又因为在圆中,弧AB所对的圆周角:角C=角D. 所以:AB/sinC = AB/sinD 很容易看出:AB/sinD = AD = 2R 如此得出:AB/sinC = 2R. 同理可证: AC/sinB=2R、BC/sinA=2R. 所以得到正弦定理:AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB=2R R为外接圆半径.
@红林3373：三角函数的正弦和余弦定理是什么 - 作业帮
蓟杨18190379620…… [答案] 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理.余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2...
@红林3373：正余弦定理内容及所有的证明方法 -
蓟杨18190379620…… 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.该图中,a与b应互换位置对于任意...
@红林3373：正弦定理与余弦定理的变形和推论 -
蓟杨18190379620…… a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径) S三角形(三角形面积)=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB a^2=b^2+c^2+2bc*cosA cosA=(a^2-b^2-c^2)/2bc
@红林3373：正弦定理和余弦定理分别是什么?怎样证明? -
蓟杨18190379620…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
@红林3373：正余弦定理公式是怎么推导的 -
蓟杨18190379620…… 以向量F1,F2作为平行四边形的相邻边作平行四边形, 则根据向量加法原理,F1,F2的和F就是和F1,F2共点的那个对角线 在三角形内根据余弦定理: F^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos(π-θ) F=根号下(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)
@红林3373：正弦和余弦定理 -
蓟杨18190379620…… a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA 直角三角形中,角C是直角. 则tanA=角A的正切=角A的对边/角A的邻边=...
蓟杨18190379620…… [答案] a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径) S三角形(三角形面积)=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB a^2=b^2+c^2+2bc*cosA cosA=(a^2-b^2-c^2)/2bc
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蓟杨18190379620…… [答案] 过A点做高,那么高 = bsinB = csinC 然后易证正弦定理 余弦定理用向量容易证明
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蓟杨18190379620…… 在某三角形ABC外接圆上,圆心为O. AB边保持不变,连接AO并延长交圆于D,这样AD为圆的直径,连接DB. 这样角DBA为直角,因为AD为直径, 又因为在圆中,弧AB所对的圆周角:角C=角D. 所以:AB/sinC = AB/sinD 很容易看出:AB/sinD = AD = 2R 如此得出:AB/sinC = 2R. 同理可证: AC/sinB=2R、BC/sinA=2R. 所以得到正弦定理:AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB=2R R为外接圆半径.
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蓟杨18190379620…… [答案] 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理.余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2...
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蓟杨18190379620…… 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.该图中,a与b应互换位置对于任意...
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蓟杨18190379620…… a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径) S三角形(三角形面积)=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB a^2=b^2+c^2+2bc*cosA cosA=(a^2-b^2-c^2)/2bc
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蓟杨18190379620…… 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
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蓟杨18190379620…… 以向量F1,F2作为平行四边形的相邻边作平行四边形, 则根据向量加法原理,F1,F2的和F就是和F1,F2共点的那个对角线 在三角形内根据余弦定理: F^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos(π-θ) F=根号下(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)
@红林3373：正弦和余弦定理 -
蓟杨18190379620…… a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA 直角三角形中,角C是直角. 则tanA=角A的正切=角A的对边/角A的邻边=...
