偏导四个基本公式
@孙向2797：一阶偏导数公式 -
亓耐18578601234…… 一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定.对某个变量求偏导数.就把别的变量都看作常数即可.比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在...
@孙向2797：请教:偏导数如何求 -
亓耐18578601234…… 所谓偏导,是在其他所有独立变量保持不变的条件下对给定独立变量求导数.故偏导的过程可以将其他独立变量看作常数. 如例题,假设四个量都是独立变量,则求eE/eQ时把其他三个变量看作常数,即 eE/eQ=dE/dQ|(其他变量不变)=d[(Q*m+q)/△t ]/dQ=d[Q*m/△t]/dQ=m/△t eE/eQ=Q/△t eQ/eq=1/△t , eE/e△t=-(Q*m+q)/(△t)^2 如果所有变量不都是独立变量则要麻烦一些. 例如,m,q 是 Q和△t 的函数,则 eE/eQ=1/△t*(m+Q*em/eQ+eq/eQ) 一般非数学和理科专业只用第一种就足够了
@孙向2797：偏导数具体求解方法及偏导数公式 -
亓耐18578601234…… 偏导数的计算完全用的是导数计算的公式,只需将其中一个变量看作变量,其余变量当作常数,然后运用导数公式就行了,因此偏导数没有自己的公式.
@孙向2797：偏微分基本公式
亓耐18578601234…… 偏微分基本公式为fx(x,y)或fy(x,y).(∂u/∂x)dx才表示这是由于x的无限小增量dx所单独引起的u的无限小的增量;(∂u/∂y)dy才表示这是由于y的无限小增量dy所单独引起的u的无限小的增量;(∂u/∂z)dz才表示这是由于z的无限小增量dz所单独引起的u的无限小的增量;所以,偏导数是一个整体记号,如∂/∂x,表示对x求偏导,∂/∂y,表示对y求偏导.这种说法本身没有错.数学上将它们称为“算子”,或“算符”,operator.
@孙向2797：求偏导数...求解? -
亓耐18578601234…… Z'x=4x^3+y^4-8xy^3 Z'y=x^4+4y^3-12x^2y^2
@孙向2797：麦克斯韦方程是什么 -
亓耐18578601234…… 麦克斯韦方程组就四个公式,分别是 1.∮D·dS = ∫rdV = q 2.∮E·dL = -∫(B关于t的偏导)·dS (抱歉,打不出偏导数符号) 3.∮B·dS = 0 4.∮H·dl = ∫(j+D关于t的偏导)·dS 解释: 1.表示真空中,通过球面电场强度的通量等于球面所包围的电荷q 2.表征任意电场中,电场强度E沿任意闭合路径的线积分(即环流)等于磁感应强度变化率在闭合路径所围成的面上的积分负值,静电场中等于零. 3.表征通过任意闭合曲面的磁通量必等于零. 4.表征磁场强度H沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流.
@孙向2797：求导公式 - 所有的求导公式 越详细越好O(∩ -
亓耐18578601234…… 所有的求导公式没有几条. ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0, (x^a)'=ax^(a-1), (a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-...
@孙向2797：二阶偏导数怎么求? -
亓耐18578601234…… 郭敦荣回答:二元函数z=f(x,y)的二阶偏导数共有四种情况:(1)∂z²/∂x²=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂y)]/ ∂y;(3)∂z²/(∂y ∂x) =[∂(∂z/∂y)]/ ∂x,;(4)∂z²/(∂x∂y) =[∂(∂z/∂x)]/ ∂y其中,∂z²/(∂y∂x),∂z²/(∂x∂y)称为...
@孙向2797：多元函数 连续 偏导存在 偏导连续 可微 之间的关系是什么?尤其是含义是什么?不明白含义记不住啊~~ -
亓耐18578601234…… 建议你画个图:偏导连续=》可微=》连续 =》偏导存在. 上面四个只有这三种逻辑推出关系,其余没有任何逻辑上的推出关系,比如函数连续,偏导存在,函数也不一定可微.记住这三个推出关系就可以了. 至于含义:连续与一个自变量的含义是同样的.偏导数是只对一个自变量求导,就是把函数限制在x轴或y轴上(相当于看成单变元函数了)看函数是否是可导的.比如对x求偏导,就是考虑函数只有x变化时的情况,此时y就是常数.可微是从几何角度考虑的,就是对一个函数图像而言,能否找一个平面图像近似这个函数图像,当然要求近似程度要高(就是误差是自变量该变量的高阶无穷小),能的话就是可微.
@孙向2797：四个热力学公式物理意义 -
亓耐18578601234…… 这就是最基础的热力学公式了,没有物理意义,纯粹微分方程.但是这四个方程确实是能推导出来的. 用于推导这四个方程的方程更加多,但却是有物理意义的.如果你是高中生,建议你就背这四个公式好了,如果是大学生,还搞不清楚的话,...
亓耐18578601234…… 一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定.对某个变量求偏导数.就把别的变量都看作常数即可.比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在...
@孙向2797：请教:偏导数如何求 -
亓耐18578601234…… 所谓偏导,是在其他所有独立变量保持不变的条件下对给定独立变量求导数.故偏导的过程可以将其他独立变量看作常数. 如例题,假设四个量都是独立变量,则求eE/eQ时把其他三个变量看作常数,即 eE/eQ=dE/dQ|(其他变量不变)=d[(Q*m+q)/△t ]/dQ=d[Q*m/△t]/dQ=m/△t eE/eQ=Q/△t eQ/eq=1/△t , eE/e△t=-(Q*m+q)/(△t)^2 如果所有变量不都是独立变量则要麻烦一些. 例如,m,q 是 Q和△t 的函数,则 eE/eQ=1/△t*(m+Q*em/eQ+eq/eQ) 一般非数学和理科专业只用第一种就足够了
@孙向2797：偏导数具体求解方法及偏导数公式 -
亓耐18578601234…… 偏导数的计算完全用的是导数计算的公式,只需将其中一个变量看作变量,其余变量当作常数,然后运用导数公式就行了,因此偏导数没有自己的公式.
@孙向2797：偏微分基本公式
亓耐18578601234…… 偏微分基本公式为fx(x,y)或fy(x,y).(∂u/∂x)dx才表示这是由于x的无限小增量dx所单独引起的u的无限小的增量;(∂u/∂y)dy才表示这是由于y的无限小增量dy所单独引起的u的无限小的增量;(∂u/∂z)dz才表示这是由于z的无限小增量dz所单独引起的u的无限小的增量;所以,偏导数是一个整体记号,如∂/∂x,表示对x求偏导,∂/∂y,表示对y求偏导.这种说法本身没有错.数学上将它们称为“算子”,或“算符”,operator.
@孙向2797：求偏导数...求解? -
亓耐18578601234…… Z'x=4x^3+y^4-8xy^3 Z'y=x^4+4y^3-12x^2y^2
@孙向2797：麦克斯韦方程是什么 -
亓耐18578601234…… 麦克斯韦方程组就四个公式,分别是 1.∮D·dS = ∫rdV = q 2.∮E·dL = -∫(B关于t的偏导)·dS (抱歉,打不出偏导数符号) 3.∮B·dS = 0 4.∮H·dl = ∫(j+D关于t的偏导)·dS 解释: 1.表示真空中,通过球面电场强度的通量等于球面所包围的电荷q 2.表征任意电场中,电场强度E沿任意闭合路径的线积分(即环流)等于磁感应强度变化率在闭合路径所围成的面上的积分负值,静电场中等于零. 3.表征通过任意闭合曲面的磁通量必等于零. 4.表征磁场强度H沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流.
@孙向2797：求导公式 - 所有的求导公式 越详细越好O(∩ -
亓耐18578601234…… 所有的求导公式没有几条. ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0, (x^a)'=ax^(a-1), (a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-...
@孙向2797：二阶偏导数怎么求? -
亓耐18578601234…… 郭敦荣回答:二元函数z=f(x,y)的二阶偏导数共有四种情况:(1)∂z²/∂x²=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂y)]/ ∂y;(3)∂z²/(∂y ∂x) =[∂(∂z/∂y)]/ ∂x,;(4)∂z²/(∂x∂y) =[∂(∂z/∂x)]/ ∂y其中,∂z²/(∂y∂x),∂z²/(∂x∂y)称为...
@孙向2797：多元函数 连续 偏导存在 偏导连续 可微 之间的关系是什么?尤其是含义是什么?不明白含义记不住啊~~ -
亓耐18578601234…… 建议你画个图:偏导连续=》可微=》连续 =》偏导存在. 上面四个只有这三种逻辑推出关系,其余没有任何逻辑上的推出关系,比如函数连续,偏导存在,函数也不一定可微.记住这三个推出关系就可以了. 至于含义:连续与一个自变量的含义是同样的.偏导数是只对一个自变量求导,就是把函数限制在x轴或y轴上(相当于看成单变元函数了)看函数是否是可导的.比如对x求偏导,就是考虑函数只有x变化时的情况,此时y就是常数.可微是从几何角度考虑的,就是对一个函数图像而言,能否找一个平面图像近似这个函数图像,当然要求近似程度要高(就是误差是自变量该变量的高阶无穷小),能的话就是可微.
@孙向2797：四个热力学公式物理意义 -
亓耐18578601234…… 这就是最基础的热力学公式了,没有物理意义,纯粹微分方程.但是这四个方程确实是能推导出来的. 用于推导这四个方程的方程更加多,但却是有物理意义的.如果你是高中生,建议你就背这四个公式好了,如果是大学生,还搞不清楚的话,...
