几种常见电流的有效值推导
@苏刮5147：几种典型交变电流有效值计算公式的推导 - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流分别通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值.即用与交变电流有相同热效应的直流来等效替代交变电流在能量方面所产...
@苏刮5147：什么是电流的有效值?怎么计算? - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 把直流电和交流电通过两个相同电阻器件,如果在相同时间内它们产生热量相等,那么就把此直流电电流作为此交流电的有效值,求有效值时需求产生的能量然后在相同的时间产生相同能量所需电流,正弦有效值为最大值/根号2
@苏刮5147：正弦交变电流的有效值是如何推导的? - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 由正弦式交变电流的对称性,即只需计算半周期的热效应.将正弦式交变电流的半周期分成n份(n→∞),每份Δt=T/(2n) I=f(t)=Im*sin(2π/T)* Δt 则, I1=f(t1)=f(Δt)=Im*sin(π/n) I2=f(t2)=f(2Δt)=Im*sin(2π/n) …… In=f(tn)=f(nΔt)=Im*sin(nπ/n) 所以, W(T/2)=I1...
@苏刮5147：交流电的有效值,用积分怎么算如题,正弦交流电的有效值是比上根号2.用积分怎么推? - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 设正弦交流电的电流瞬时值是 i=Im*sin(ωt) 交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的, dQ=i^2*R*d t dQ=[Im*sin(ωt)]^2*R*d t= Im^2*[sin(ωt)]^2*R*d t=Im^2*{ [1-cos(2ωt) ] / 2 }*R*d t 两边求积分,时间在一个周期T. 得 Q=Im^2*R*T / 2 如果是用直流电电...
@苏刮5147：高二物理交变电流有效值定义有效值的定义?如何根据定义推导有效值答全拿分 - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 通过电流的热效应来定义 把交流一个周期内消耗的能量等效用一个平均的电流值来代替 即 Q=I^2 RT Q是交流电一个周期消耗的能量,I为待求得电流有效值
@苏刮5147：有效电流的求法 -
延斩17274304669…… 此题可根据有效值的基本定义来推导计算: 1、有效值的定义:把一个直流电压(或电流)和一个非直流电压(或电流)分别通入两个相同的电阻器件,如果在相同时间内它们产生的热量相等,那么就把直流电压(或电流)的值作为非直流电压或电流的有效值. 2、据此设电压为U,在单位时间T内做的功: W=P*T=(U*I1*2T/3)+(U*I2*T/3)=(20U*T/3)+(210U*T/3)=U*T/3 * (20+210) 3、设等效电流为I',根据定义有W=P´T=UI´T=P*T,则 I´=P*T/UT=P/U={U/3 * (20+210)}/U =1/3 * (20+210)=230/3=76.7A 此电流即为等效电流.
@苏刮5147：求电流有效值 -
延斩17274304669…… 电流的有效值是通过热效应来定义的,它等于相同时间内一个直流电产生相同热量所对应的交流电流.而平均值和数学上的平均值的定义一样,你把电流随时间的曲线画出来后,该段时间内的平均值等于该曲线与坐标轴围成的面积比上这段时间. 理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为: 其他正弦量(电压、电流等)也可以写出文中开头第一个表达式的形式:电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值.一般瞬时值用小写字母(如u、i等)表示,最大值用大写字母附有下标m字母表示(如Um、Im).有效值用大写字母(U、I)表示.最大值与有效值的关系为:
@苏刮5147：交变电流的有效值的求法 -
延斩17274304669…… 设交变电流的方程为:i(t)=isin(ωt) W=∫R*i(t)*i(t)dt=i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)] 其中积分上限为t,积分下限为0. W=I*I*R*t i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=I*I*R*t 得到:I*I=i*i/2-i*i*sin(2ωt)/(4ωt) 当t趋向于无穷大时, I*I=i*i/2 得到:I=i/2的平方根 (i表示电流的最大值,I表示电流的有效值). 当t趋向于无穷大时,W=i*i*t/2
@苏刮5147：高中物理正弦交变电流有效值 -
延斩17274304669…… 有效值定义: 周期电流i通过一电阻R时,该电阻在一个周期T内消耗的电能与直流电流I通过该电阻,在相同的时间T内消耗的电能相等,则该直流电流成为周期电流i的有效值. 电流推导如下图, 电压用同样方法推导. 周期电流(或电压)为正弦信号时,峰值为有效值的根号2倍.
@苏刮5147：正弦交流电有效值的具体推导方法是什么? -
延斩17274304669…… 推导原理:根据交流与直流具有相同的热效应来定义的,它反映了交流所产生的效果. 假设交流电流U(t)=Asint与直流电流U(t)=B给电阻R的做功能力相同,那么就说直流电流B为交流电流Asint的有效值. 在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R 而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R 因此πA^2/R=2πB^2/R 所以A=sqrt(2)*B 所以交流电流有效为sqrt(2)*B
延斩17274304669…… [答案] 交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流分别通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值.即用与交变电流有相同热效应的直流来等效替代交变电流在能量方面所产...
@苏刮5147：什么是电流的有效值?怎么计算? - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 把直流电和交流电通过两个相同电阻器件,如果在相同时间内它们产生热量相等,那么就把此直流电电流作为此交流电的有效值,求有效值时需求产生的能量然后在相同的时间产生相同能量所需电流,正弦有效值为最大值/根号2
@苏刮5147：正弦交变电流的有效值是如何推导的? - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 由正弦式交变电流的对称性,即只需计算半周期的热效应.将正弦式交变电流的半周期分成n份(n→∞),每份Δt=T/(2n) I=f(t)=Im*sin(2π/T)* Δt 则, I1=f(t1)=f(Δt)=Im*sin(π/n) I2=f(t2)=f(2Δt)=Im*sin(2π/n) …… In=f(tn)=f(nΔt)=Im*sin(nπ/n) 所以, W(T/2)=I1...
@苏刮5147：交流电的有效值,用积分怎么算如题,正弦交流电的有效值是比上根号2.用积分怎么推? - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 设正弦交流电的电流瞬时值是 i=Im*sin(ωt) 交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的, dQ=i^2*R*d t dQ=[Im*sin(ωt)]^2*R*d t= Im^2*[sin(ωt)]^2*R*d t=Im^2*{ [1-cos(2ωt) ] / 2 }*R*d t 两边求积分,时间在一个周期T. 得 Q=Im^2*R*T / 2 如果是用直流电电...
@苏刮5147：高二物理交变电流有效值定义有效值的定义?如何根据定义推导有效值答全拿分 - 作业帮
延斩17274304669…… [答案] 通过电流的热效应来定义 把交流一个周期内消耗的能量等效用一个平均的电流值来代替 即 Q=I^2 RT Q是交流电一个周期消耗的能量,I为待求得电流有效值
@苏刮5147：有效电流的求法 -
延斩17274304669…… 此题可根据有效值的基本定义来推导计算: 1、有效值的定义:把一个直流电压(或电流)和一个非直流电压(或电流)分别通入两个相同的电阻器件,如果在相同时间内它们产生的热量相等,那么就把直流电压(或电流)的值作为非直流电压或电流的有效值. 2、据此设电压为U,在单位时间T内做的功: W=P*T=(U*I1*2T/3)+(U*I2*T/3)=(20U*T/3)+(210U*T/3)=U*T/3 * (20+210) 3、设等效电流为I',根据定义有W=P´T=UI´T=P*T,则 I´=P*T/UT=P/U={U/3 * (20+210)}/U =1/3 * (20+210)=230/3=76.7A 此电流即为等效电流.
@苏刮5147：求电流有效值 -
延斩17274304669…… 电流的有效值是通过热效应来定义的,它等于相同时间内一个直流电产生相同热量所对应的交流电流.而平均值和数学上的平均值的定义一样,你把电流随时间的曲线画出来后,该段时间内的平均值等于该曲线与坐标轴围成的面积比上这段时间. 理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为: 其他正弦量(电压、电流等)也可以写出文中开头第一个表达式的形式:电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值.一般瞬时值用小写字母(如u、i等)表示,最大值用大写字母附有下标m字母表示(如Um、Im).有效值用大写字母(U、I)表示.最大值与有效值的关系为:
@苏刮5147：交变电流的有效值的求法 -
延斩17274304669…… 设交变电流的方程为:i(t)=isin(ωt) W=∫R*i(t)*i(t)dt=i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)] 其中积分上限为t,积分下限为0. W=I*I*R*t i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=I*I*R*t 得到:I*I=i*i/2-i*i*sin(2ωt)/(4ωt) 当t趋向于无穷大时, I*I=i*i/2 得到:I=i/2的平方根 (i表示电流的最大值,I表示电流的有效值). 当t趋向于无穷大时,W=i*i*t/2
@苏刮5147：高中物理正弦交变电流有效值 -
延斩17274304669…… 有效值定义: 周期电流i通过一电阻R时,该电阻在一个周期T内消耗的电能与直流电流I通过该电阻,在相同的时间T内消耗的电能相等,则该直流电流成为周期电流i的有效值. 电流推导如下图, 电压用同样方法推导. 周期电流(或电压)为正弦信号时,峰值为有效值的根号2倍.
@苏刮5147：正弦交流电有效值的具体推导方法是什么? -
延斩17274304669…… 推导原理:根据交流与直流具有相同的热效应来定义的,它反映了交流所产生的效果. 假设交流电流U(t)=Asint与直流电流U(t)=B给电阻R的做功能力相同,那么就说直流电流B为交流电流Asint的有效值. 在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R 而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R 因此πA^2/R=2πB^2/R 所以A=sqrt(2)*B 所以交流电流有效为sqrt(2)*B
