周期电流的有效值
@蒲亚3628：周期性交流电流的有效值的定义是什么?
蒙钥17649044812…… 周期性交流电流的有效值的定义如下:若一周期性电流i流经一线性非时变电阻R在一周期内所消耗的电能与一直流电流I流经同一电阻值的电阻在一周期内所消耗的电能相等,则此直流电流的量值就被定义为该交流电流的有效值
@蒲亚3628：电路基础:为某周期性的电压或电流,有效值的表达式为: -
蒙钥17649044812…… 设其为某一电流值,则所谓的有效值I就是该电流在一个周期内,通过电阻R时的发热量相等.Q=I²Rt,t为一个周期的时间,即:Q=I²RT.对于f(t),则其发热值:Q=∫(0-T)f²(t)Rdt=R*∫(0-T)f²(t)dt,即f(t)是一个随时间变化周期函数,0-T微积分的上下限.所以:R*∫(0-T)f²(t)dt=I²RT.I=√[1/T∫(0-T)f²(t)dt].这就是周期函数有效值的表达式,对于i=Imsin(ωt+φ),代入可求得:I=Im/√2.——Im为正弦量的最大值.同样如果f(t)是电压的表达式,推导的结果是一样的.
@蒲亚3628：求电流有效值 -
蒙钥17649044812…… 电流的有效值是通过热效应来定义的,它等于相同时间内一个直流电产生相同热量所对应的交流电流.而平均值和数学上的平均值的定义一样,你把电流随时间的曲线画出来后,该段时间内的平均值等于该曲线与坐标轴围成的面积比上这段时间. 理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为: 其他正弦量(电压、电流等)也可以写出文中开头第一个表达式的形式:电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值.一般瞬时值用小写字母(如u、i等)表示,最大值用大写字母附有下标m字母表示(如Um、Im).有效值用大写字母(U、I)表示.最大值与有效值的关系为:
@蒲亚3628：如图是一个正弦交流电的电流图象,根据图象求出它的周期,电流的有效值 -
蒙钥17649044812…… 由图象可知,周期为T=0.02s,电流的最大值为1A,电流的有效值为:I= Im2 =0.707A 答:它的周期,0.02S,电流的有效值0.707A.
@蒲亚3628：这个的电流的有效值怎样求啊! -
蒙钥17649044812…… 非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根.即有效值为√(10²+10²)=√200=10√2A,所以选B.
@蒲亚3628：交变电流的有效值的求法 -
蒙钥17649044812…… 设交变电流的方程为:i(t)=isin(ωt) W=∫R*i(t)*i(t)dt=i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)] 其中积分上限为t,积分下限为0. W=I*I*R*t i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=I*I*R*t 得到:I*I=i*i/2-i*i*sin(2ωt)/(4ωt) 当t趋向于无穷大时, I*I=i*i/2 得到:I=i/2的平方根 (i表示电流的最大值,I表示电流的有效值). 当t趋向于无穷大时,W=i*i*t/2
@蒲亚3628：如图所示,为一交流电的电流随时间而变化的图象,此交流电流的有效值是( ) - 作业帮
蒙钥17649044812…… [选项] A. 5 2A B. 5 3A C. 92 2A D. 10A
@蒲亚3628：如图是一个正弦式电流的图象,根据图象求出它的(1)周期(2)频率(3)电流峰值(4)电流的有效值. - 作业帮
蒙钥17649044812…… [答案] (1)由图读出,周期T=0.2s. (2)频率f= 1 T= 1 0.2Hz=5Hz (3)电流的峰值即是电流的最大值,由图读出为Im=10A. (4)此电流是正弦式电流,则电流有效值为I= 2 2Im=5 2A 答:(1)周期为0.2s;(2)频率为5Hz;(3)电流峰值为10A;(4)电流的有效值是5 2A.
@蒲亚3628：为什么正弦交变电流有效值和周期没有关系? -
蒙钥17649044812…… 因为正弦交变电流是周期性的电流, 显然,1个周期内的有效值,和2个周期内的有效值,和3个周期内的有效值, 和整数个周期内的有效值,都是一样的, 所以和周期无关.
@蒲亚3628：周期电流i<t>=1+3 sin<ωt+60°>+ 4 sin<3ωt - 30°>A的有效值为 -
蒙钥17649044812…… 周期电流i<t>=1+3 sin<ωt+60°>+ 4 sin<3ωt-30°>A的有效值为 sqrt[ 1 + (3/√2)^2 + (4/√2)^2 ] = 3.67 A 已知某元件上的电压为u(t)=[10+10sin(ωt+30°)]V,则该电压的有效值是 sqrt[10^2 + (10/√2)^2 ] = 12.2 V
蒙钥17649044812…… 周期性交流电流的有效值的定义如下:若一周期性电流i流经一线性非时变电阻R在一周期内所消耗的电能与一直流电流I流经同一电阻值的电阻在一周期内所消耗的电能相等,则此直流电流的量值就被定义为该交流电流的有效值
@蒲亚3628：电路基础:为某周期性的电压或电流,有效值的表达式为: -
蒙钥17649044812…… 设其为某一电流值,则所谓的有效值I就是该电流在一个周期内,通过电阻R时的发热量相等.Q=I²Rt,t为一个周期的时间,即:Q=I²RT.对于f(t),则其发热值:Q=∫(0-T)f²(t)Rdt=R*∫(0-T)f²(t)dt,即f(t)是一个随时间变化周期函数,0-T微积分的上下限.所以:R*∫(0-T)f²(t)dt=I²RT.I=√[1/T∫(0-T)f²(t)dt].这就是周期函数有效值的表达式,对于i=Imsin(ωt+φ),代入可求得:I=Im/√2.——Im为正弦量的最大值.同样如果f(t)是电压的表达式,推导的结果是一样的.
@蒲亚3628：求电流有效值 -
蒙钥17649044812…… 电流的有效值是通过热效应来定义的,它等于相同时间内一个直流电产生相同热量所对应的交流电流.而平均值和数学上的平均值的定义一样,你把电流随时间的曲线画出来后,该段时间内的平均值等于该曲线与坐标轴围成的面积比上这段时间. 理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为: 其他正弦量(电压、电流等)也可以写出文中开头第一个表达式的形式:电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值.一般瞬时值用小写字母(如u、i等)表示,最大值用大写字母附有下标m字母表示(如Um、Im).有效值用大写字母(U、I)表示.最大值与有效值的关系为:
@蒲亚3628：如图是一个正弦交流电的电流图象,根据图象求出它的周期,电流的有效值 -
蒙钥17649044812…… 由图象可知,周期为T=0.02s,电流的最大值为1A,电流的有效值为:I= Im2 =0.707A 答:它的周期,0.02S,电流的有效值0.707A.
@蒲亚3628：这个的电流的有效值怎样求啊! -
蒙钥17649044812…… 非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根.即有效值为√(10²+10²)=√200=10√2A,所以选B.
@蒲亚3628：交变电流的有效值的求法 -
蒙钥17649044812…… 设交变电流的方程为:i(t)=isin(ωt) W=∫R*i(t)*i(t)dt=i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)] 其中积分上限为t,积分下限为0. W=I*I*R*t i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=I*I*R*t 得到:I*I=i*i/2-i*i*sin(2ωt)/(4ωt) 当t趋向于无穷大时, I*I=i*i/2 得到:I=i/2的平方根 (i表示电流的最大值,I表示电流的有效值). 当t趋向于无穷大时,W=i*i*t/2
@蒲亚3628：如图所示,为一交流电的电流随时间而变化的图象,此交流电流的有效值是( ) - 作业帮
蒙钥17649044812…… [选项] A. 5 2A B. 5 3A C. 92 2A D. 10A
@蒲亚3628：如图是一个正弦式电流的图象,根据图象求出它的(1)周期(2)频率(3)电流峰值(4)电流的有效值. - 作业帮
蒙钥17649044812…… [答案] (1)由图读出,周期T=0.2s. (2)频率f= 1 T= 1 0.2Hz=5Hz (3)电流的峰值即是电流的最大值,由图读出为Im=10A. (4)此电流是正弦式电流,则电流有效值为I= 2 2Im=5 2A 答:(1)周期为0.2s;(2)频率为5Hz;(3)电流峰值为10A;(4)电流的有效值是5 2A.
@蒲亚3628：为什么正弦交变电流有效值和周期没有关系? -
蒙钥17649044812…… 因为正弦交变电流是周期性的电流, 显然,1个周期内的有效值,和2个周期内的有效值,和3个周期内的有效值, 和整数个周期内的有效值,都是一样的, 所以和周期无关.
@蒲亚3628：周期电流i<t>=1+3 sin<ωt+60°>+ 4 sin<3ωt - 30°>A的有效值为 -
蒙钥17649044812…… 周期电流i<t>=1+3 sin<ωt+60°>+ 4 sin<3ωt-30°>A的有效值为 sqrt[ 1 + (3/√2)^2 + (4/√2)^2 ] = 3.67 A 已知某元件上的电压为u(t)=[10+10sin(ωt+30°)]V,则该电压的有效值是 sqrt[10^2 + (10/√2)^2 ] = 12.2 V
