则f+x+导数间断点
@齐阁2123：急!!!导函数间断点问题
富光13871263801…… 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处: lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如 当x≠0时, f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时, f(0)=0 则函数f(x)处处可导,且 当x≠0时, f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); f'(0)=0 (可用导数定义算出) 但在x=0处导函数f'(x)的左右极限f'(0-0)与f'(0+0)都不存在(因为cos(1/x)当x->0时在-1至1之间震荡极限不存在) 即x=0是f'(x)的第二类间断点,但f(x)在x=0处是可导的
@齐阁2123：函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊 -
富光13871263801…… 为什么你说可导?你是怎么算x=0点处的左右导数的?大概你的左导数是根据(x-2)'=1 右导数是根据(x+2)'=1 所以你认为左右导数相等,导数存在,是1 你应该是这样想的吧.这样想就错了.(x-2)'=1和(x+2)'=1这样的公式有个前提,那就是x-...
@齐阁2123：关于高数间断点和极限还有切线,求导. -
富光13871263801…… 1. 当函数f(x)在点x = x0的左极限f(x0-0)和右极限f(x0+0)均存在时,如果f(x0-0) = f(x0+0),则x = x0是可去间断点;如果f(x0-0)≠f(x0+0),则x = x0是跳跃间断点. 在x=1的时候要看“x趋向1+0还是1-0”,而不是“ x趋向+1还是-1”;同样的,对 f(x)=sin(x-...
@齐阁2123：奇函数fx在x=0处可导 则f(x)/x 再x=0处属于什么间断点 - 作业帮
富光13871263801…… [答案] 由已知,设 f '(0)=k, 则 k=f '(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0) f(x)/x , 因此,f(x)/x 在x=0处极限存在,为 f '(0) . 可去间断点.第一类间断点.
@齐阁2123：请教各位函数间断点问题 -
富光13871263801…… 设Xo是函数f(x)的间断点,那么 1°如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果(i),f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点.(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点. 2°不是第一类间断点的任何间断点,称为第二类间断点.第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在.a.无穷间断点:y=tanx,x=π/2b.震荡间断点:y=sin(1/x),x=0 很明显X=0时的左右极限都为1/2,所以这是第一类间断点.这句话错了.
@齐阁2123：请问间断点&连续区间&导数怎么求 -
富光13871263801…… 求间断点就是使函数没有意义的点,令x²+2x-3=0得到x=1或-3,则间断点是x=1和x=-3 连续区间是(-∞,-3),(-3,1)(1,∞) 第二体先求导导数是-(4/3)x^(-5/3)+1.5x^(-2.5) 代入x=1得到值是1/6
@齐阁2123：为什么导函数的间断点一定是第二类间断点 -
富光13871263801…… 一个函数的导函数存在第二类间断点只能说明它(指导函数)的导数(导函数的导数就是原函数的二阶导)在该点的左极限不等于右极限.也就是说这个函数的二阶导在这个点上的左极限不等于其右极限f''(x-) != f''(x+);而不能说明该点的左...
@齐阁2123：可去函数间断点可导吗? -
富光13871263801…… 左右导数的定义是:lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) x-->x0+或- 你拿这个定义验算一下,马上就发现可去间断点的左右导数都是不存在的. 我知道你所说的存在的是f '(x0+),f '(x0-),这两个不是左右导数,它们是导函数在x0处的左右极限.这个与左右导数不同. 而且左右导数存在推不出导函数的左右极限存在, 导函数的左右极限存在也推不出左右导数存在.
@齐阁2123：奇函数fx在x=0处可导 则f/x 再x=0处属于什么间断点 -
富光13871263801…… 奇函数fx在x=0处可导,则f(x)在x=0处连续,x=0在f(x)的定义域内∴f(0)=0lim(x→0)f(x)/x 为0/0型,用洛必达法则=f'(0),为可去间断点.
@齐阁2123：设fx可导,且f(0)=0,则x=0是ф(x)=f(x)/x的第几类间断点 -
富光13871263801…… x = 0是ф(x) = f(x)/x的可去间断点.事实上, limф(x) = lim[f(x)/x] = lim[f(x)-f(0)]/x = f'(0).
富光13871263801…… 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处: lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如 当x≠0时, f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时, f(0)=0 则函数f(x)处处可导,且 当x≠0时, f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); f'(0)=0 (可用导数定义算出) 但在x=0处导函数f'(x)的左右极限f'(0-0)与f'(0+0)都不存在(因为cos(1/x)当x->0时在-1至1之间震荡极限不存在) 即x=0是f'(x)的第二类间断点,但f(x)在x=0处是可导的
@齐阁2123：函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊 -
富光13871263801…… 为什么你说可导?你是怎么算x=0点处的左右导数的?大概你的左导数是根据(x-2)'=1 右导数是根据(x+2)'=1 所以你认为左右导数相等,导数存在,是1 你应该是这样想的吧.这样想就错了.(x-2)'=1和(x+2)'=1这样的公式有个前提,那就是x-...
@齐阁2123：关于高数间断点和极限还有切线,求导. -
富光13871263801…… 1. 当函数f(x)在点x = x0的左极限f(x0-0)和右极限f(x0+0)均存在时,如果f(x0-0) = f(x0+0),则x = x0是可去间断点;如果f(x0-0)≠f(x0+0),则x = x0是跳跃间断点. 在x=1的时候要看“x趋向1+0还是1-0”,而不是“ x趋向+1还是-1”;同样的,对 f(x)=sin(x-...
@齐阁2123：奇函数fx在x=0处可导 则f(x)/x 再x=0处属于什么间断点 - 作业帮
富光13871263801…… [答案] 由已知,设 f '(0)=k, 则 k=f '(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0) f(x)/x , 因此,f(x)/x 在x=0处极限存在,为 f '(0) . 可去间断点.第一类间断点.
@齐阁2123：请教各位函数间断点问题 -
富光13871263801…… 设Xo是函数f(x)的间断点,那么 1°如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果(i),f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点.(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点. 2°不是第一类间断点的任何间断点,称为第二类间断点.第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在.a.无穷间断点:y=tanx,x=π/2b.震荡间断点:y=sin(1/x),x=0 很明显X=0时的左右极限都为1/2,所以这是第一类间断点.这句话错了.
@齐阁2123：请问间断点&连续区间&导数怎么求 -
富光13871263801…… 求间断点就是使函数没有意义的点,令x²+2x-3=0得到x=1或-3,则间断点是x=1和x=-3 连续区间是(-∞,-3),(-3,1)(1,∞) 第二体先求导导数是-(4/3)x^(-5/3)+1.5x^(-2.5) 代入x=1得到值是1/6
@齐阁2123：为什么导函数的间断点一定是第二类间断点 -
富光13871263801…… 一个函数的导函数存在第二类间断点只能说明它(指导函数)的导数(导函数的导数就是原函数的二阶导)在该点的左极限不等于右极限.也就是说这个函数的二阶导在这个点上的左极限不等于其右极限f''(x-) != f''(x+);而不能说明该点的左...
@齐阁2123：可去函数间断点可导吗? -
富光13871263801…… 左右导数的定义是:lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) x-->x0+或- 你拿这个定义验算一下,马上就发现可去间断点的左右导数都是不存在的. 我知道你所说的存在的是f '(x0+),f '(x0-),这两个不是左右导数,它们是导函数在x0处的左右极限.这个与左右导数不同. 而且左右导数存在推不出导函数的左右极限存在, 导函数的左右极限存在也推不出左右导数存在.
@齐阁2123：奇函数fx在x=0处可导 则f/x 再x=0处属于什么间断点 -
富光13871263801…… 奇函数fx在x=0处可导,则f(x)在x=0处连续,x=0在f(x)的定义域内∴f(0)=0lim(x→0)f(x)/x 为0/0型,用洛必达法则=f'(0),为可去间断点.
@齐阁2123：设fx可导,且f(0)=0,则x=0是ф(x)=f(x)/x的第几类间断点 -
富光13871263801…… x = 0是ф(x) = f(x)/x的可去间断点.事实上, limф(x) = lim[f(x)/x] = lim[f(x)-f(0)]/x = f'(0).
