刚体转动定理的推导
@安曼992：求刚体转动惯量的垂直轴定理的推导, - 作业帮
谈育15621177266…… [答案] 这推导要详细也详细不了,很简单.x^2+y^2=z^2,x,y分别是横纵坐标,z是到Z轴的距离也就是到XOY平面原点的距离.都乘上个质量m就是垂直轴定理了.
@安曼992：转动定律公式
谈育15621177266…… 转动定律公式Mz=Jβ.其中Mz表示对于某定轴的合外力矩,J表示刚体绕给定轴的转动惯量,β表示角加速度.定轴转动定律是合外力矩对归纳刚体的瞬时作用规律,公式中各量均需是同一时刻对同一刚体、同一转体而言,否则是没有意义的.在定轴转动中,由于合外力矩Mz和角加速度β的方向均在转轴方位,通常用代数量表示.刚体定轴转动定律(law of rotation)是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积.
@安曼992：什么事转动定律? -
谈育15621177266…… 刚体转动定律:刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比.M=Jα;式中,M为所受的合外力矩,J为刚体的转动惯量,α为刚体定轴转动的角加速度
@安曼992：刚体转动动能定理公式
谈育15621177266…… 刚体转动动能定理公式:Work = △(½mv²).刚体转动动能是指对于一个转动的轮子,一方面其质心在进行平动,另一方面轮子还在绕着质心转动,对于这个具体的例子,一般把轮子绕质心转动的动能称为转动动能.刚体的平动是刚体运动的简单形态.它在动力学上有两层意义:①当刚体满足平动的动力学条件时,刚体实际所作的运动;②刚体作一般运动时所分解出的平动部分(见刚体一般运动).
@安曼992：刚体转动能的的公式推导过程 - 作业帮
谈育15621177266…… [答案] 定轴刚体动能:T=mv^2/2=m(wr)^2/2 =Jw^2/2 J=mr^2,为转动惯量
@安曼992：推导刚体做匀速转动和匀加速转动的转动方程? -
谈育15621177266…… 哦~~这是一个常识问题呢…… 设刚体做转动时有角加速度β,瞬时转速w 当刚体匀速转动时,β=0,w=w0 w=dφ/dt=w0 ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)w0dt ---(1) 【注:∫(下角标,上角标)积分部分 】 对(1),两边积分 φ-φ0=w0t φ=φ0+w0t 当刚体匀加速转动时 β=dw/dt ∫(w0,w)dw=∫(0,t)βdt 两边积分 w-w0=βt w=w0+βt w=dφ/dt=w0+βt ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)(w0+βt)dt 同样,两边积分 φ-φ0=w0t+1/2 *βt² 故 φ=φ0+w0t+1/2 *βt²
@安曼992：质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的?请给出具体过程 - 作业帮
谈育15621177266…… [答案] 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr ...
@安曼992：求刚体转动惯量的垂直轴定理的推导,详情点的. -
谈育15621177266…… 设有平面二维刚体,刚体为X-Y面,则Ioz=Iox+Ioy,应该注意刚体面应是X-Y平面.你可以登陆http://ftp.haie.edu.cn/Resource/GZ/GZWL/WLBL/DXWLX/wl100012ZW_0029.htm 查看
@安曼992：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
谈育15621177266…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@安曼992：大学物理刚体的定轴转动为什么由角动量守恒可以列出 -
谈育15621177266…… 刚体复的定轴转定律:dH/dt=d(ωJ)/dt=J.ε=∑M(F) (即动量据定理)是制由牛顿2113二定律推导而来的, 式中H是角动量(是t的涵数),当和外力矩之和 ∑M(F)=0 ,-->d(ωJ)/dt=0-->角动量ωJ=常量 -->角动量守5261恒 . 但反过来,4102由角动量守恒列不出定轴转动方程程.题目所述因1653果关系反了,说法不成立.
谈育15621177266…… [答案] 这推导要详细也详细不了,很简单.x^2+y^2=z^2,x,y分别是横纵坐标,z是到Z轴的距离也就是到XOY平面原点的距离.都乘上个质量m就是垂直轴定理了.
@安曼992：转动定律公式
谈育15621177266…… 转动定律公式Mz=Jβ.其中Mz表示对于某定轴的合外力矩,J表示刚体绕给定轴的转动惯量,β表示角加速度.定轴转动定律是合外力矩对归纳刚体的瞬时作用规律,公式中各量均需是同一时刻对同一刚体、同一转体而言,否则是没有意义的.在定轴转动中,由于合外力矩Mz和角加速度β的方向均在转轴方位,通常用代数量表示.刚体定轴转动定律(law of rotation)是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积.
@安曼992：什么事转动定律? -
谈育15621177266…… 刚体转动定律:刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比.M=Jα;式中,M为所受的合外力矩,J为刚体的转动惯量,α为刚体定轴转动的角加速度
@安曼992：刚体转动动能定理公式
谈育15621177266…… 刚体转动动能定理公式:Work = △(½mv²).刚体转动动能是指对于一个转动的轮子,一方面其质心在进行平动,另一方面轮子还在绕着质心转动,对于这个具体的例子,一般把轮子绕质心转动的动能称为转动动能.刚体的平动是刚体运动的简单形态.它在动力学上有两层意义:①当刚体满足平动的动力学条件时,刚体实际所作的运动;②刚体作一般运动时所分解出的平动部分(见刚体一般运动).
@安曼992：刚体转动能的的公式推导过程 - 作业帮
谈育15621177266…… [答案] 定轴刚体动能:T=mv^2/2=m(wr)^2/2 =Jw^2/2 J=mr^2,为转动惯量
@安曼992：推导刚体做匀速转动和匀加速转动的转动方程? -
谈育15621177266…… 哦~~这是一个常识问题呢…… 设刚体做转动时有角加速度β,瞬时转速w 当刚体匀速转动时,β=0,w=w0 w=dφ/dt=w0 ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)w0dt ---(1) 【注:∫(下角标,上角标)积分部分 】 对(1),两边积分 φ-φ0=w0t φ=φ0+w0t 当刚体匀加速转动时 β=dw/dt ∫(w0,w)dw=∫(0,t)βdt 两边积分 w-w0=βt w=w0+βt w=dφ/dt=w0+βt ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)(w0+βt)dt 同样,两边积分 φ-φ0=w0t+1/2 *βt² 故 φ=φ0+w0t+1/2 *βt²
@安曼992：质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的?请给出具体过程 - 作业帮
谈育15621177266…… [答案] 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr ...
@安曼992：求刚体转动惯量的垂直轴定理的推导,详情点的. -
谈育15621177266…… 设有平面二维刚体,刚体为X-Y面,则Ioz=Iox+Ioy,应该注意刚体面应是X-Y平面.你可以登陆http://ftp.haie.edu.cn/Resource/GZ/GZWL/WLBL/DXWLX/wl100012ZW_0029.htm 查看
@安曼992：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
谈育15621177266…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@安曼992：大学物理刚体的定轴转动为什么由角动量守恒可以列出 -
谈育15621177266…… 刚体复的定轴转定律:dH/dt=d(ωJ)/dt=J.ε=∑M(F) (即动量据定理)是制由牛顿2113二定律推导而来的, 式中H是角动量(是t的涵数),当和外力矩之和 ∑M(F)=0 ,-->d(ωJ)/dt=0-->角动量ωJ=常量 -->角动量守5261恒 . 但反过来,4102由角动量守恒列不出定轴转动方程程.题目所述因1653果关系反了,说法不成立.
