初中射影定理证明过程
@爱新觉罗哗4119：射影定理的证明过程 -
五狄15999216898…… 已知:三角形中角A=90度,AD是高.(1)用勾股证射影:因为AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,所以2AD^2=AB^2+AC^2-BD^2-CD^2=BC^2-BD^2-CD^2=(BD+CD)^2-(BD^2+CD^2)=2BD*CD.故AD^2=BD*CD.运用此结论可得:AB^2=BD^2+...
@爱新觉罗哗4119：初中数学中的射影定理是什么?怎么证明? -
五狄15999216898…… 所谓射影,就是正投影.直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高的平方是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式: 如图,Rt△ABC...
@爱新觉罗哗4119：射影定理怎么证明.要详细过程 -
五狄15999216898…… 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.公式 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,...
@爱新觉罗哗4119：什么是射影定理?初三数学射影定理是什么我不太明白什么叫射影定理?怎么推出来的?(讲明白点) - 作业帮
五狄15999216898…… [答案] 射影定理 先说说射影的定义.射影:就是正投影,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.一、直角三角形射影定理(又叫欧...
@爱新觉罗哗4119：射影定理求详细过程 -
五狄15999216898…… 勾股定理得AB=25,面积法得CE=AC*BC/AB=12 射影定理得BE=BC²/AB=16,AE=AC²/AB=9 角平分线定理得BD/AD=BC/AC=4/3 ∴BD/AB=4/7,BD=4AB/7=100/7 DE=BE-BD=12/7
@爱新觉罗哗4119：射影面积定理的证明 -
五狄15999216898…… 面积射影定理:“平面图形射影面积等于被射影图形的面积S乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦.” COSθ=S射影/S原 (平面多边形及其射影的面积分别是S原,S射影,它们所在平面所成锐二面角的为θ) 证明思路:因为射影就是将原...
@爱新觉罗哗4119：用余弦定理证明射影定理 -
五狄15999216898…… 余弦定理,正弦定理,射影定理的证明过程,要简单明了,易懂的.最好每部已知:三角形中角A=90度,AD是高.(1)用勾股证射影:因为AD^2=AB^2-BD^ 射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.是数学图形计算的重要定理. 概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下: BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出
@爱新觉罗哗4119：射影定理怎么推出来的? -
五狄15999216898…… 用相似三角形易证:在RT三角形ABC中,高为AD.直角三角形ACD相似BCA,所以AC:BC=DC:AC同理易证
@爱新觉罗哗4119：射影定理具体内容 -
五狄15999216898…… 射影定理已知:对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD. 证明 因为三角形ABD和三角形ADC相似 则CD/AD=AD/BD 即AD^2=BD*CD 画一个图就可以理解了呵呵
@爱新觉罗哗4119：求,余弦定理三嗰公式的证明过程(射影定理)如题, - 作业帮
五狄15999216898…… [答案] 正弦定理: 余弦定理: 和积互化公式:
五狄15999216898…… 已知:三角形中角A=90度,AD是高.(1)用勾股证射影:因为AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,所以2AD^2=AB^2+AC^2-BD^2-CD^2=BC^2-BD^2-CD^2=(BD+CD)^2-(BD^2+CD^2)=2BD*CD.故AD^2=BD*CD.运用此结论可得:AB^2=BD^2+...
@爱新觉罗哗4119：初中数学中的射影定理是什么?怎么证明? -
五狄15999216898…… 所谓射影,就是正投影.直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高的平方是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式: 如图,Rt△ABC...
@爱新觉罗哗4119：射影定理怎么证明.要详细过程 -
五狄15999216898…… 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.公式 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,...
@爱新觉罗哗4119：什么是射影定理?初三数学射影定理是什么我不太明白什么叫射影定理?怎么推出来的?(讲明白点) - 作业帮
五狄15999216898…… [答案] 射影定理 先说说射影的定义.射影:就是正投影,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.一、直角三角形射影定理(又叫欧...
@爱新觉罗哗4119：射影定理求详细过程 -
五狄15999216898…… 勾股定理得AB=25,面积法得CE=AC*BC/AB=12 射影定理得BE=BC²/AB=16,AE=AC²/AB=9 角平分线定理得BD/AD=BC/AC=4/3 ∴BD/AB=4/7,BD=4AB/7=100/7 DE=BE-BD=12/7
@爱新觉罗哗4119：射影面积定理的证明 -
五狄15999216898…… 面积射影定理:“平面图形射影面积等于被射影图形的面积S乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦.” COSθ=S射影/S原 (平面多边形及其射影的面积分别是S原,S射影,它们所在平面所成锐二面角的为θ) 证明思路:因为射影就是将原...
@爱新觉罗哗4119：用余弦定理证明射影定理 -
五狄15999216898…… 余弦定理,正弦定理,射影定理的证明过程,要简单明了,易懂的.最好每部已知:三角形中角A=90度,AD是高.(1)用勾股证射影:因为AD^2=AB^2-BD^ 射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.是数学图形计算的重要定理. 概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下: BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出
@爱新觉罗哗4119：射影定理怎么推出来的? -
五狄15999216898…… 用相似三角形易证:在RT三角形ABC中,高为AD.直角三角形ACD相似BCA,所以AC:BC=DC:AC同理易证
@爱新觉罗哗4119：射影定理具体内容 -
五狄15999216898…… 射影定理已知:对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD. 证明 因为三角形ABD和三角形ADC相似 则CD/AD=AD/BD 即AD^2=BD*CD 画一个图就可以理解了呵呵
@爱新觉罗哗4119：求,余弦定理三嗰公式的证明过程(射影定理)如题, - 作业帮
五狄15999216898…… [答案] 正弦定理: 余弦定理: 和积互化公式:
