判断驻点的充要条件
@轩亚1960：在数学函数中如何理解一个函数的驻点,驻点怎么求,驻点要满足那些条件? - 作业帮
巫兰13060332914…… [答案] 驻点就是导数的零点. 先求出导数,令其为0,解出x即得. 驻点要满足的条件就是使导数为0.
@轩亚1960：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 - 作业帮
巫兰13060332914…… [答案] 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为...
@轩亚1960：驻点和极值点 -
巫兰13060332914…… 1、什么是函数的极值点? 对于函数y=f(x)来说,在其定义域内一点x0处的邻域内,除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0),则称x=x0为函数的一个极小(大)值点,f(x0)称为函数地极小(大)值; 2、什么是函数的驻点? 函数y=f(x)在区间A...
@轩亚1960：导数基本性质 - 作业帮
巫兰13060332914…… [答案] 导数导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在... 注意:在某个区间内,f'(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件,如f(x)=x3在R内是增函数,但x=0时f'(x)...
@轩亚1960：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 -
巫兰13060332914…… 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为极值点还取决于函数f的增量
@轩亚1960：一元函数极值如何判断极值点是否是驻点? -
巫兰13060332914…… 驻点就是一阶导数为0的点 而极值点的一阶导数是0 所以极值点一定是驻点 但反过来驻点不一定是极值点 这可以用二阶导数来检验 二阶导数不等于0则就是极值点了
@轩亚1960：函数的零点,驻点,拐点怎么判断 -
巫兰13060332914…… 零点:直接解方程f(x)=0. 驻点:解方程f'(x)=0,再判断解的左右两边的符号是否不同,或f＂(x)在这点不为0. 拐点:解方程f＂(x)=0,再判断解的左右两边的符号是否不同.
@轩亚1960：总结用导数研究函数性态的主要方法 - 作业帮
巫兰13060332914…… [答案] 函数 y 的性态主要是指单调性、极值以及曲线的凹凸性拐点. 先说一阶导数: y'≥0,函数单调增加;y'≤0,函数单调减少.(这里两个不等式要求等号仅在有限个点成立) 使得 y'=0 成立的点(即驻点),或者使得 y' 不存在的点,有可能是极值点. 注意...
@轩亚1960：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
巫兰13060332914…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
@轩亚1960：“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗? -
巫兰13060332914…… 1、正确. 2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点. 3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点.最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开...
巫兰13060332914…… [答案] 驻点就是导数的零点. 先求出导数,令其为0,解出x即得. 驻点要满足的条件就是使导数为0.
@轩亚1960：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 - 作业帮
巫兰13060332914…… [答案] 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为...
@轩亚1960：驻点和极值点 -
巫兰13060332914…… 1、什么是函数的极值点? 对于函数y=f(x)来说,在其定义域内一点x0处的邻域内,除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0),则称x=x0为函数的一个极小(大)值点,f(x0)称为函数地极小(大)值; 2、什么是函数的驻点? 函数y=f(x)在区间A...
@轩亚1960：导数基本性质 - 作业帮
巫兰13060332914…… [答案] 导数导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在... 注意:在某个区间内,f'(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件,如f(x)=x3在R内是增函数,但x=0时f'(x)...
@轩亚1960：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 -
巫兰13060332914…… 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为极值点还取决于函数f的增量
@轩亚1960：一元函数极值如何判断极值点是否是驻点? -
巫兰13060332914…… 驻点就是一阶导数为0的点 而极值点的一阶导数是0 所以极值点一定是驻点 但反过来驻点不一定是极值点 这可以用二阶导数来检验 二阶导数不等于0则就是极值点了
@轩亚1960：函数的零点,驻点,拐点怎么判断 -
巫兰13060332914…… 零点:直接解方程f(x)=0. 驻点:解方程f'(x)=0,再判断解的左右两边的符号是否不同,或f＂(x)在这点不为0. 拐点:解方程f＂(x)=0,再判断解的左右两边的符号是否不同.
@轩亚1960：总结用导数研究函数性态的主要方法 - 作业帮
巫兰13060332914…… [答案] 函数 y 的性态主要是指单调性、极值以及曲线的凹凸性拐点. 先说一阶导数: y'≥0,函数单调增加;y'≤0,函数单调减少.(这里两个不等式要求等号仅在有限个点成立) 使得 y'=0 成立的点(即驻点),或者使得 y' 不存在的点,有可能是极值点. 注意...
@轩亚1960：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
巫兰13060332914…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
@轩亚1960：“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗? -
巫兰13060332914…… 1、正确. 2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点. 3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点.最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开...
