割线定理证明带图
@鄢牲2254：切割线定理,割线定理的详细证明有图, - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 切割线定理\x0d如图 ,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明:连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A\x0d又∠ATC=∠BTC\x0d∴△ACT∽△...
@鄢牲2254：割线定理怎么证明 - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由 圆周角定理 ,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 比较 割线定...
@鄢牲2254：切割线定理推导 (图文) - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB证明:连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)切割线定理的证明∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)...
@鄢牲2254：切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 切割线定理 \x0d如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB \x0d证明:连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴...
@鄢牲2254：初中数学如何证明切割线定理(用图来表示)
督谦15723633112…… 证明:如图 PA是圆的切线 A是切点 PB是圆的割线,交圆于点B、C 在△PAC与△PBA中 ∵∠P=∠P ∠PAC=∠PBA(弦切角等于同弧上的圆周角) ∴△PAC∽△PBA ∴PA:PC=PB:PA 即 PA^2=PB·PC
@鄢牲2254：圆的切割线定理推理过程[初三]急用!最好备有几何图形! - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=...
@鄢牲2254：切割线定理的证明过程 -
督谦15723633112…… 如图,P是圆O外一点,PC是切线C是切点,PAB是割线A和B是割线和圆的交点, 现在要证明PC^2=PA*PB 连PO,设圆半径是r,PO=d, 我们容易知道OC垂直于PC,由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2 设PO和圆交于D,E,则由ABDE四点共圆,容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA 所以三角形DPA∽三角形BPE 所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2 所以PC^2=PA*PB 图画的不太好,多多包涵
@鄢牲2254：割线定理的证明二 -
督谦15723633112…… 既然圆内接四边形定理可以从割线定理而得,那么或许割线定理就可以从圆内接四边形定理而得. 如图所示. 已知:从圆O外一点P引两条圆的割线,一条交圆于A、B,另一条交圆于C、D 求证:AP·BP=CP·DP 证明:连接AC、BD 由圆内接四边形定理得 ∠ABD+∠DCA=∠CAB+∠BDC=180° 又∵∠ACP+∠DCA=∠DCP=180°,∠CAP+∠CAB=∠BAP=180°(平角的定义) ∴∠ABD=∠ACP,∠BDC=∠CAP(同角的补角相等) ∴△ACP∽△DBP(两角对应相等的三角形相似) ∴AP/DP=CP/BP(相似三角形对应边成比例) ∴AP·BP=CP·DP(比例基本性质)
@鄢牲2254：切割线定理的证明 -
督谦15723633112…… 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
@鄢牲2254：(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=12CD.则PD=______. - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 根据割线定理得:PA•PB=PC•PD; ∵PA=6,AB=2,PC= 1 2CD, ∴6*(6+2)=PC(PC+2PC),PC=4 ∴PD=3PC=12. 故答案为:12.
督谦15723633112…… [答案] 切割线定理\x0d如图 ,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明:连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A\x0d又∠ATC=∠BTC\x0d∴△ACT∽△...
@鄢牲2254：割线定理怎么证明 - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由 圆周角定理 ,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 比较 割线定...
@鄢牲2254：切割线定理推导 (图文) - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB证明:连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)切割线定理的证明∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)...
@鄢牲2254：切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 切割线定理 \x0d如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB \x0d证明:连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴...
@鄢牲2254：初中数学如何证明切割线定理(用图来表示)
督谦15723633112…… 证明:如图 PA是圆的切线 A是切点 PB是圆的割线,交圆于点B、C 在△PAC与△PBA中 ∵∠P=∠P ∠PAC=∠PBA(弦切角等于同弧上的圆周角) ∴△PAC∽△PBA ∴PA:PC=PB:PA 即 PA^2=PB·PC
@鄢牲2254：圆的切割线定理推理过程[初三]急用!最好备有几何图形! - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=...
@鄢牲2254：切割线定理的证明过程 -
督谦15723633112…… 如图,P是圆O外一点,PC是切线C是切点,PAB是割线A和B是割线和圆的交点, 现在要证明PC^2=PA*PB 连PO,设圆半径是r,PO=d, 我们容易知道OC垂直于PC,由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2 设PO和圆交于D,E,则由ABDE四点共圆,容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA 所以三角形DPA∽三角形BPE 所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2 所以PC^2=PA*PB 图画的不太好,多多包涵
@鄢牲2254：割线定理的证明二 -
督谦15723633112…… 既然圆内接四边形定理可以从割线定理而得,那么或许割线定理就可以从圆内接四边形定理而得. 如图所示. 已知:从圆O外一点P引两条圆的割线,一条交圆于A、B,另一条交圆于C、D 求证:AP·BP=CP·DP 证明:连接AC、BD 由圆内接四边形定理得 ∠ABD+∠DCA=∠CAB+∠BDC=180° 又∵∠ACP+∠DCA=∠DCP=180°,∠CAP+∠CAB=∠BAP=180°(平角的定义) ∴∠ABD=∠ACP,∠BDC=∠CAP(同角的补角相等) ∴△ACP∽△DBP(两角对应相等的三角形相似) ∴AP/DP=CP/BP(相似三角形对应边成比例) ∴AP·BP=CP·DP(比例基本性质)
@鄢牲2254：切割线定理的证明 -
督谦15723633112…… 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
@鄢牲2254：(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=12CD.则PD=______. - 作业帮
督谦15723633112…… [答案] 根据割线定理得:PA•PB=PC•PD; ∵PA=6,AB=2,PC= 1 2CD, ∴6*(6+2)=PC(PC+2PC),PC=4 ∴PD=3PC=12. 故答案为:12.
