弦切角定理证明+带图
@向庙4688：弦切角定理要求画图.写出证明过程. - 作业帮
卓哲18376178546…… [答案] 弦切角的定义:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.证明:做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径...
@向庙4688：弦切角定理的证明过程 -
卓哲18376178546…… 第三种(也就是弦切角大于90°的时候)证明:如图示: 过A作直径AE,连接DE,则∠ADE=90° 由前面的证明得∠EAB=∠ADE=90° ∵∠CAE=∠CDE ∴∠CAE+∠EAB=∠CDE+∠ADE 即∠CAB=∠CDA
@向庙4688：什么是弦切角定理?怎么证明?
卓哲18376178546…… 弦切角的定义: 顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角. 弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 证明: 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~ 初中教材上应该有吧,分三种情况
@向庙4688：弦切角定理证明 -
卓哲18376178546…… 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~
@向庙4688：为什么弦切角等于弦所对的圆周角? - 作业帮
卓哲18376178546…… [答案] 弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. 弦切角定理证明:证明一:设圆心为O,连接OC,OB,.∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧...
@向庙4688：什么是弦切角定理
卓哲18376178546…… 弦切角定理 弦切角的定义:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角. 弦切角定理就是弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角,一半弧所对的圆心角 如图:TC为圆O切线,∠BTC=∠BAT 弦切角定理的推论:如果两个弦切角...
@向庙4688：弦切角定理的证明 -
卓哲18376178546…… 连接并延长TO交圆O于点D,连接BD 因为TD为切线,所以TD垂直TC,所以角BTC+角DTB=90 因为TD为直径,所以角BDT+角DTB=90 所以角BTC=角BDT=角A
@向庙4688：切割线定理推导 (图文) - 作业帮
卓哲18376178546…… [答案] 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB证明:连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)切割线定理的证明∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)...
@向庙4688：切割线定理的证明 -
卓哲18376178546…… 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
@向庙4688：怎么证明弦切角定理 -
卓哲18376178546…… 明:设圆心为O,连接OC,OB,OA.过点A作TP的平行线交BC于D, 则∠TCB=∠CDA ∵∠TCB=90-∠OCD ∵∠BOC=180-2∠OCD ∴,∠BOC=2∠TCB(弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半) ∵∠BOC=2∠CAB ∴∠TCB=∠CAB(弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)参考 http://baike.baidu.com/view/378805.htm?fr=ala0_1_1
卓哲18376178546…… [答案] 弦切角的定义:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.证明:做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径...
@向庙4688：弦切角定理的证明过程 -
卓哲18376178546…… 第三种(也就是弦切角大于90°的时候)证明:如图示: 过A作直径AE,连接DE,则∠ADE=90° 由前面的证明得∠EAB=∠ADE=90° ∵∠CAE=∠CDE ∴∠CAE+∠EAB=∠CDE+∠ADE 即∠CAB=∠CDA
@向庙4688：什么是弦切角定理?怎么证明?
卓哲18376178546…… 弦切角的定义: 顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角. 弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 证明: 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~ 初中教材上应该有吧,分三种情况
@向庙4688：弦切角定理证明 -
卓哲18376178546…… 做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~
@向庙4688：为什么弦切角等于弦所对的圆周角? - 作业帮
卓哲18376178546…… [答案] 弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. 弦切角定理证明:证明一:设圆心为O,连接OC,OB,.∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧...
@向庙4688：什么是弦切角定理
卓哲18376178546…… 弦切角定理 弦切角的定义:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角. 弦切角定理就是弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角,一半弧所对的圆心角 如图:TC为圆O切线,∠BTC=∠BAT 弦切角定理的推论:如果两个弦切角...
@向庙4688：弦切角定理的证明 -
卓哲18376178546…… 连接并延长TO交圆O于点D,连接BD 因为TD为切线,所以TD垂直TC,所以角BTC+角DTB=90 因为TD为直径,所以角BDT+角DTB=90 所以角BTC=角BDT=角A
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卓哲18376178546…… [答案] 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB证明:连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)切割线定理的证明∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)...
@向庙4688：切割线定理的证明 -
卓哲18376178546…… 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
@向庙4688：怎么证明弦切角定理 -
卓哲18376178546…… 明:设圆心为O,连接OC,OB,OA.过点A作TP的平行线交BC于D, 则∠TCB=∠CDA ∵∠TCB=90-∠OCD ∵∠BOC=180-2∠OCD ∴,∠BOC=2∠TCB(弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半) ∵∠BOC=2∠CAB ∴∠TCB=∠CAB(弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)参考 http://baike.baidu.com/view/378805.htm?fr=ala0_1_1
