勾股定理证明题及答案
@仉溥6871：证明勾股定理(至少3种) - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 证法1】(梅文鼎证明)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ ...
@仉溥6871：叙述并证明勾股定理(用几何方法) - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 勾股定理可叙述为:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方; 证明方法之一: 如图,由S大正方形-S小正方形=4*S三角形, 可得c*c - (b-a)*(b-a)=4*a*b/2, 化简即得:a*a+b*b=c*c
@仉溥6871：求一套关于勾股定理的题加答案 适合初学者的 谢谢 - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 已知:在四边形ABCD中,AC⊥BD与O,求证:AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方证明:∵AC⊥BD与O,∴△ AOB DOC BOC AOD都是直角三角形,∴AB平方=OA平方+OB平方CD平方=OD平方+OC平方BC平方=OB平方+OC平方AD平...
@仉溥6871：4个全等直角三角形证明勾股定理 - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 证明:由图得, 1/2*ab*4+(b-a)*(b-a)=c2, 整理得,2ab+b2-2ab+a2=c2, 即,a2+b2=c2.
@仉溥6871：勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法.(1)请你根据图1填空;勾股定理成立的条件是______三角形,结论是______(三边关系)(2)以... - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] (1)勾股定理指的是在直角三角形中,两直角边的平方的和等于斜边的平方. 故答案是:直角;a2+b2=c2; (2)∵Rt△ABE≌Rt△ECD, ∴∠AEB=∠EDC, 又∵∠EDC+∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∴∠AED=90°. ∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt...
@仉溥6871：求勾股定理证明题50道,带答案和过程.非常感谢!!越经典越好 -
厉祥19750963802…… 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观.
@仉溥6871：请你利用如图的直角梯形验证勾股定理,即证明a2+b2=c2. - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] ∵S梯形= 1 2(a+b)(a+b)= 1 2(a2+b2+2ab),S梯形=2* 1 2ab+ 1 2c2, ∴ 1 2(a+b)2=2* 1 2ab+ 1 2c2, 整理得 a2+b2=c2.
@仉溥6871：勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由 - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 有可能. 当(n+1)^2+(n+2)^=(n+3)^2时,为直角三角形 整理得:n^2-4=0 n=-2(舍去)n=2 即三边长为3,4,5,此时,三角形是直角三角形
@仉溥6871：等边三角形证明勾股定理一个直角三角形,以它三边做等边三角形,证明勾股定理 - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 根号3cxc=根号3bxb+根号3axa cxc=bxb+axa 即c²=a²+b²
@仉溥6871：勾股定理题目 -
厉祥19750963802…… 一、选择题(每小题3分,共30分)1. 直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为( D ).(A)30 (B)28 (C)56 (D)不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长( C ) (A)4 cm (B)8 ...
厉祥19750963802…… [答案] 证法1】(梅文鼎证明)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ ...
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厉祥19750963802…… [答案] 勾股定理可叙述为:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方; 证明方法之一: 如图,由S大正方形-S小正方形=4*S三角形, 可得c*c - (b-a)*(b-a)=4*a*b/2, 化简即得:a*a+b*b=c*c
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厉祥19750963802…… [答案] 已知:在四边形ABCD中,AC⊥BD与O,求证:AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方证明:∵AC⊥BD与O,∴△ AOB DOC BOC AOD都是直角三角形,∴AB平方=OA平方+OB平方CD平方=OD平方+OC平方BC平方=OB平方+OC平方AD平...
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厉祥19750963802…… [答案] 证明:由图得, 1/2*ab*4+(b-a)*(b-a)=c2, 整理得,2ab+b2-2ab+a2=c2, 即,a2+b2=c2.
@仉溥6871：勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法.(1)请你根据图1填空;勾股定理成立的条件是______三角形,结论是______(三边关系)(2)以... - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] (1)勾股定理指的是在直角三角形中,两直角边的平方的和等于斜边的平方. 故答案是:直角;a2+b2=c2; (2)∵Rt△ABE≌Rt△ECD, ∴∠AEB=∠EDC, 又∵∠EDC+∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∴∠AED=90°. ∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt...
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厉祥19750963802…… 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观.
@仉溥6871：请你利用如图的直角梯形验证勾股定理,即证明a2+b2=c2. - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] ∵S梯形= 1 2(a+b)(a+b)= 1 2(a2+b2+2ab),S梯形=2* 1 2ab+ 1 2c2, ∴ 1 2(a+b)2=2* 1 2ab+ 1 2c2, 整理得 a2+b2=c2.
@仉溥6871：勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由 - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 有可能. 当(n+1)^2+(n+2)^=(n+3)^2时,为直角三角形 整理得:n^2-4=0 n=-2(舍去)n=2 即三边长为3,4,5,此时,三角形是直角三角形
@仉溥6871：等边三角形证明勾股定理一个直角三角形,以它三边做等边三角形,证明勾股定理 - 作业帮
厉祥19750963802…… [答案] 根号3cxc=根号3bxb+根号3axa cxc=bxb+axa 即c²=a²+b²
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厉祥19750963802…… 一、选择题(每小题3分,共30分)1. 直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为( D ).(A)30 (B)28 (C)56 (D)不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长( C ) (A)4 cm (B)8 ...
