单纯形法
@屈胁3528：单纯形法 - 搜狗百科
隆重18132166134…… [答案] 单纯形法simplex method求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对应...
@屈胁3528：如何理解什么是单纯形法?
隆重18132166134…… 有一个算法与此无关,但名称类似,它是Nelder-Mead法或称下山单纯形法,由Nelder和Mead发现(1965年),这是用于优化多维无约束问题的一种数值方法,属于更一般的搜索算法的类别
@屈胁3528：什么是运筹学里的单纯形法 -
隆重18132166134…… 单纯形法 simplex method 求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对...
@屈胁3528：单纯形法的介绍 -
隆重18132166134…… 单纯形法,求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对应的可行解称为基本可行解.单纯形法的基本思想是:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行.因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解.如果问题无最优解也可用此法判别.
@屈胁3528：单纯形法的原理是什么 -
隆重18132166134…… 单纯形法是一种迭代算法,其基本原理及主要步骤是:首先设法找到一个(初始)基可行解,然后再根据最优性理论判断这个基可行解是否最优解.若是最优解,则输出结果,计算停止;若不是最优解,则设法由当前的基可行解产生一个目标值更优的新的基可行解,再利用最优性理论对所得的新基可行解进行判断,看其是否最优解,这样就构成一个迭代算法.由于基可行解只有有限个,而每次目标值都有所改进,因而必可在有限步内终止.如果原问题确有最优解,必可在有限步内达到,且计算量大大少于穷举法;若原问题无最优解,也可根据最优性理论及时发现,停止计算,避免错误及无效运算.
@屈胁3528：线性规划 单纯形法 -
隆重18132166134…… 单纯形法的一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解.④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件(这时目标函数值不能再改善),即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代.按照上面说的,如果基本可行解不存在,问题无解了 而且初始解就是“初始可行解” 当然不可能是非可行解
@屈胁3528：单纯形法为什么叫做单纯形法 -
隆重18132166134…… 单纯形法的基本思想是:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行.因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解.如果问题无最优解也可用此法判别.
@屈胁3528：单纯形法具体有哪两种方法?
隆重18132166134…… 大M法,M为任意大正数.还有二阶法
@屈胁3528：单纯形法的单纯形法标准形式 -
隆重18132166134…… 单纯性法的标准形式有下面三个特征: (1)目标函数统一为求极大值,也可以用求极小值; (2)所有约束条件(非负条件除外)都是等式,右端常数项为非负; (3)所有变量为非负. 在将目标函数转化为标准形式的过程中,主要有三个部分的转换:1 变量的变换 2 目标函数的转换 3 约束方程的转换. 1 变量的变换: 若存在取值无约束的变量 ,可令 ,其中: . 2 目标函数的转换: 统一求极大值,若是求极小值,则可将目标函数乘以(-1). 3 约束方程的转换:由不等式转换为等式,这一点可以通过引入松弛变量与剩余变量来解决. 例:将下列线性规划问题化为标准形式. 结果如下:
隆重18132166134…… [答案] 单纯形法simplex method求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对应...
@屈胁3528：如何理解什么是单纯形法?
隆重18132166134…… 有一个算法与此无关,但名称类似,它是Nelder-Mead法或称下山单纯形法,由Nelder和Mead发现(1965年),这是用于优化多维无约束问题的一种数值方法,属于更一般的搜索算法的类别
@屈胁3528：什么是运筹学里的单纯形法 -
隆重18132166134…… 单纯形法 simplex method 求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对...
@屈胁3528：单纯形法的介绍 -
隆重18132166134…… 单纯形法,求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对应的可行解称为基本可行解.单纯形法的基本思想是:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行.因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解.如果问题无最优解也可用此法判别.
@屈胁3528：单纯形法的原理是什么 -
隆重18132166134…… 单纯形法是一种迭代算法,其基本原理及主要步骤是:首先设法找到一个(初始)基可行解,然后再根据最优性理论判断这个基可行解是否最优解.若是最优解,则输出结果,计算停止;若不是最优解,则设法由当前的基可行解产生一个目标值更优的新的基可行解,再利用最优性理论对所得的新基可行解进行判断,看其是否最优解,这样就构成一个迭代算法.由于基可行解只有有限个,而每次目标值都有所改进,因而必可在有限步内终止.如果原问题确有最优解,必可在有限步内达到,且计算量大大少于穷举法;若原问题无最优解,也可根据最优性理论及时发现,停止计算,避免错误及无效运算.
@屈胁3528：线性规划 单纯形法 -
隆重18132166134…… 单纯形法的一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解.④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件(这时目标函数值不能再改善),即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代.按照上面说的,如果基本可行解不存在,问题无解了 而且初始解就是“初始可行解” 当然不可能是非可行解
@屈胁3528：单纯形法为什么叫做单纯形法 -
隆重18132166134…… 单纯形法的基本思想是:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行.因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解.如果问题无最优解也可用此法判别.
@屈胁3528：单纯形法具体有哪两种方法?
隆重18132166134…… 大M法,M为任意大正数.还有二阶法
@屈胁3528：单纯形法的单纯形法标准形式 -
隆重18132166134…… 单纯性法的标准形式有下面三个特征: (1)目标函数统一为求极大值,也可以用求极小值; (2)所有约束条件(非负条件除外)都是等式,右端常数项为非负; (3)所有变量为非负. 在将目标函数转化为标准形式的过程中,主要有三个部分的转换:1 变量的变换 2 目标函数的转换 3 约束方程的转换. 1 变量的变换: 若存在取值无约束的变量 ,可令 ,其中: . 2 目标函数的转换: 统一求极大值,若是求极小值,则可将目标函数乘以(-1). 3 约束方程的转换:由不等式转换为等式,这一点可以通过引入松弛变量与剩余变量来解决. 例:将下列线性规划问题化为标准形式. 结果如下:
