双曲线内切圆二级结论
@鲁韦6789：已知双曲线,求双曲线上点与焦点构成三角形的内切圆? -
蒋扶17180823159…… 内切圆圆心到三边距离相等,这是本题的隐含条件,也是入手关键. 这种题显然是定点,若是选择题,可以用带点的简便方法,即取双曲线上特殊点(3,2√2),再根据F1、F2坐标求出内切圆圆心,圆心的横坐标即为圆与边F1F2的切点坐标. 我只说方法,希望你能自己解.解一道题是给自己一次机会.
@鲁韦6789：一道数学题,关于双曲线和内切圆 -
蒋扶17180823159…… 设△PF1F2的内切圆的圆心为O 内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点 因为是内切圆 所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2, 且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2 因为OC⊥F1F2,即X轴,只要求出C点的横坐标,就等于求出了O点的横坐标. 由双曲线的性质可知 PF1-PF2=-2a ∵PF1=PA+AF1,PF2=PB+BF2,∴PF1-PF2=(PA+AF1)-(PB+BF2)=AF1-BF2=CF1-CF2=-2a, 又∵CF1+CF2=2c,联立可得CF2=c+a,. ∵F2(c,0),∴C(-a,0). ∴O点横坐标就为-a
@鲁韦6789：双曲线二级定理 -
蒋扶17180823159…… 猜 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的一点,F1,F2是双曲线的左右焦点, l是∠F1PF2的平分线,F1N⊥l于N,F2Q⊥l于Q,求证:|ON|=|OQ|=a. 对吗?
@鲁韦6789：双曲线上任意一点与两个焦点的三角形的内切圆的半径怎么求? - 作业帮
蒋扶17180823159…… [答案] 设双曲线上任意一点P(m,n) 设F1(-c,0)F2(c,0) 直接设内切圆半径r 那么S△PF1F2=r/2*(PF1 PF2 F1F2)① 又因为:S△PF1F2=n/2*F1F2② ①②→相关
@鲁韦6789：设双曲线的左、右焦点为F1,F2,左、右顶点为M,N,若△PF1F2的顶点P在双曲线上,则△PF1F2的内切圆在边F1F2上的切点是( ) - 作业帮
蒋扶17180823159…… [选项] A. 点M或N B. 线段MN上的任意点 C. 线段F1M或NF2上的任意点 D. 不能确定
@鲁韦6789：有关双曲线和内切圆的问题,望数学高手帮忙解答 -
蒋扶17180823159…… 请问你那是双曲线的方程?题目到底是什么? 如果双曲线方程中的“+”改为“-”的话,分两种情况,第一种是过F1作的垂线垂直于斜率为负的渐近线,第二种则是垂直于正的. 1.第一种: 你可以通过F1、M、N三点所构成的直线与渐近线垂...
@鲁韦6789：双曲线的简单几何性质证明:双曲线上任一点与两焦点组成的三角形内切
蒋扶17180823159…… 我们不妨假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 P在左支上,F1,F2为其左右焦点 三角形PF1F2的内切圆交F1P于点A,交PF2于点B 交F1F2于M 根据双曲线的定理,和内切圆是三角形三个内角平分先的交点 我们得到PA=PB,AF1=AM,BF2=MF2, 双曲线的第一定义得 |PF2|-|PF1|=2a (|BP|+|PF2|)-(|AP|+|PF1|)=2a |BF2|-|AF1|=2a |MF2|-|MF1|=2a 又|MF2|+|MF1|=2c 两个式子联立,得到|MF2|=a+c |MF1|=c-a 也就是M到F2的距离是a+c, F2(c,0) 那么M的坐标为(-a,0) 这个点刚好是双曲线的顶点
@鲁韦6789：设点P是双曲线 上除顶点外的任意一点, PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M,求|F1M||F2M|的值. -
蒋扶17180823159…… 设△PF1F2的内切圆半径为R,且与PF1的切点为A,与PF2的切点为B 根据内切圆的性质,可轻易证得以下结论:(由直角三角形中,一条公共边以及一对儿等于半径的边,可证明两个直角三角形全等,得到三对儿这样的直角三角形) |PA|=|...
@鲁韦6789：共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? -
蒋扶17180823159…… 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...
蒋扶17180823159…… 内切圆圆心到三边距离相等,这是本题的隐含条件,也是入手关键. 这种题显然是定点,若是选择题,可以用带点的简便方法,即取双曲线上特殊点(3,2√2),再根据F1、F2坐标求出内切圆圆心,圆心的横坐标即为圆与边F1F2的切点坐标. 我只说方法,希望你能自己解.解一道题是给自己一次机会.
@鲁韦6789：一道数学题,关于双曲线和内切圆 -
蒋扶17180823159…… 设△PF1F2的内切圆的圆心为O 内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点 因为是内切圆 所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2, 且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2 因为OC⊥F1F2,即X轴,只要求出C点的横坐标,就等于求出了O点的横坐标. 由双曲线的性质可知 PF1-PF2=-2a ∵PF1=PA+AF1,PF2=PB+BF2,∴PF1-PF2=(PA+AF1)-(PB+BF2)=AF1-BF2=CF1-CF2=-2a, 又∵CF1+CF2=2c,联立可得CF2=c+a,. ∵F2(c,0),∴C(-a,0). ∴O点横坐标就为-a
@鲁韦6789：双曲线二级定理 -
蒋扶17180823159…… 猜 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的一点,F1,F2是双曲线的左右焦点, l是∠F1PF2的平分线,F1N⊥l于N,F2Q⊥l于Q,求证:|ON|=|OQ|=a. 对吗?
@鲁韦6789：双曲线上任意一点与两个焦点的三角形的内切圆的半径怎么求? - 作业帮
蒋扶17180823159…… [答案] 设双曲线上任意一点P(m,n) 设F1(-c,0)F2(c,0) 直接设内切圆半径r 那么S△PF1F2=r/2*(PF1 PF2 F1F2)① 又因为:S△PF1F2=n/2*F1F2② ①②→相关
@鲁韦6789：设双曲线的左、右焦点为F1,F2,左、右顶点为M,N,若△PF1F2的顶点P在双曲线上,则△PF1F2的内切圆在边F1F2上的切点是( ) - 作业帮
蒋扶17180823159…… [选项] A. 点M或N B. 线段MN上的任意点 C. 线段F1M或NF2上的任意点 D. 不能确定
@鲁韦6789：有关双曲线和内切圆的问题,望数学高手帮忙解答 -
蒋扶17180823159…… 请问你那是双曲线的方程?题目到底是什么? 如果双曲线方程中的“+”改为“-”的话,分两种情况,第一种是过F1作的垂线垂直于斜率为负的渐近线,第二种则是垂直于正的. 1.第一种: 你可以通过F1、M、N三点所构成的直线与渐近线垂...
@鲁韦6789：双曲线的简单几何性质证明:双曲线上任一点与两焦点组成的三角形内切
蒋扶17180823159…… 我们不妨假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 P在左支上,F1,F2为其左右焦点 三角形PF1F2的内切圆交F1P于点A,交PF2于点B 交F1F2于M 根据双曲线的定理,和内切圆是三角形三个内角平分先的交点 我们得到PA=PB,AF1=AM,BF2=MF2, 双曲线的第一定义得 |PF2|-|PF1|=2a (|BP|+|PF2|)-(|AP|+|PF1|)=2a |BF2|-|AF1|=2a |MF2|-|MF1|=2a 又|MF2|+|MF1|=2c 两个式子联立,得到|MF2|=a+c |MF1|=c-a 也就是M到F2的距离是a+c, F2(c,0) 那么M的坐标为(-a,0) 这个点刚好是双曲线的顶点
@鲁韦6789：设点P是双曲线 上除顶点外的任意一点, PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M,求|F1M||F2M|的值. -
蒋扶17180823159…… 设△PF1F2的内切圆半径为R,且与PF1的切点为A,与PF2的切点为B 根据内切圆的性质,可轻易证得以下结论:(由直角三角形中,一条公共边以及一对儿等于半径的边,可证明两个直角三角形全等,得到三对儿这样的直角三角形) |PA|=|...
@鲁韦6789：共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? -
蒋扶17180823159…… 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...
